辽宁省本溪满族自治县高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.3.1 充分条件、必要条件学案（无答案）新人教B版选修

1.3.1、充分与必要条件

一、学习目标：1、理解充分条件，必要条件与充要条件的意义。

2、了解命题的逆命题，否命题，逆否命题。

二、学习重点：充分条件，必要条件与充要条件的意义。 三、教学难点：对充分条件，必要条件与充要条件的判定。 四、学习方法：自学、研讨 五、教学过程 基本知识点：

1． 当命题“如果p，则q”经过推理证明断定是真命题时，我们就说由p成立可推出q成立，记作

p?q,读作“_______________”。如果由p可推出q,则称p是q的___________ ；q 是p的_________ . 2． 一般地，如果p?q,且q?p,则称p是q的充分且必要条件，简称p是q的充要条件，记作

_________ 。显然q也是p的充要条件。P是q的充要条件，又常说成，q当且仅当p,或__________。 3． 一般地，如果有p?q,但q??p，则称p是q的_______________，如果有p??q,但 q?p,则称p是q的______________ 。如果有p??q，切q??p，则称p是q的_____________ 例题配置

1．A??是A?B??的 （ ） A．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C．充要条件 D.既不充分又不必要条件

2．在?ABC中，AB=AC是∠B=∠C的 （ ） A．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C．充要条件 D.既不充分又不必要条件

3．命题p：(x－1)(y－2)＝0；命题q：(x－1)＋(y－2)＝0，则命题p是命题q的( ) A．充分不必要条件 C．充要条件

B．必要不充分条件 D．既非充分非必要条件

2

2

4．“x>5”的一个必要而不充分条件是( )

A．x>6 B．x>3 C．x<6

1

5．“m＝”是“直线(m＋2)x＋3my＋1＝0与直线(m－2)x＋(m＋2)y－3＝0互相垂直”的( )

2

A．充分不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 知识整合

用“充分条件”“必要条件”或“充要条件”填空。

1． P:x?2?3,q:x?-1或x ? 5,则p是q的____________条件。

2． 已知p:y=kx+b(k?0)的图象过原点，q:b = 0,则p是q的____________条件。q 是p的

____________条件。

3． 已知p是r的充分不必要条件，r是q的必要条件，r又是s的充要条件，q是s的必要条件，

则s是p的________条件，r是q的________条件． 变式探究

已知p：－40，若非p是非q的充分条件，求实数a的取值范围．

D．x>10