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把（0，2）代入y=x+b得b=2， 所以直线解析式为y=x+2． 故答案为y=x+2．
【点评】本题考查了两直线平行或相交的问题：直线y=k1x+b1（k1≠0）和直线y=k2x+b2（k2≠0）平行，则k1=k2；若直线y=k1x+b1（k1≠0）和直线y=k2x+b2（k2≠0）相交，则交点坐标满足两函数的解析式．也考查了待定系数法求函数的解析式．
14．小明在高为18米的楼上看到停在地面上的一辆汽车的俯角为60°，那么这辆汽车到楼底的距离是 6米 ．（结果保留根号）
【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
【分析】由俯角的正切值和楼高可求得这辆汽车到楼底的距离．
【解答】解：由于楼高18米，塔顶看停在地面上的一辆汽车的俯角为60°， 则这辆汽车到楼底的距离为故答案是：6
米．
=6
（米）．
【点评】本题考查俯角的定义，要求学生能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形．
15．如图，在△ABC中，点D在边BC上，且DC=2BD，点E是边AC的中点，设=
﹣
；（用不
的线性组合表示）
，那么
【考点】*平面向量．
【分析】由在△ABC中，点D在边BC上，且DC=2BD，点E是边AC的中点，设示出
与
，然后利用三角形法则求解即可求得答案．
，
，可表
【解答】解：∵DC=2BD，点E是边AC的中点，设∴∴
==
=﹣
，=
=﹣． ． =
，
故答案为： ﹣
【点评】此题考查了平面向量的知识．注意掌握三角形法则的应用是解此题的关键．
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16．四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，如果再添加一个条件，可以得到四边形ABCD是矩形，那么可以添加的条件是 AD=BC ．（不再添加线或字母，写出一种情况即可） 【考点】矩形的判定．
【分析】添加AD=BC，再有条件AD∥BC可得四边形ABCD是平行四边形，再加上条件∠D=90°可根据有一个角是直角的平行四边形是矩形判定四边形ABCD是矩形． 【解答】解：添加AD=BC， ∵AD∥BC，AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形， ∵∠D=90°，
∴四边形ABCD是矩形， 故答案为：AD=BC．
【点评】此题主要考查了矩形的判定，关键是掌握有一个角是直角的平行四边形是矩形．
17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD是边BC边上的中线，如果AD=BC，那么cot∠CAB的值是 ．
【考点】解直角三角形；含30度角的直角三角形． 【专题】计算题．
【分析】设AD=BC=2x，利用中线定义得到CD=BD=x，则可根据勾股定理表示出AC，然后利用余切的定义求解．
【解答】解：设AD=BC=2x，则CD=BD=x， 在Rt△ACD中，AC=在Rt△ABC中，cot∠CAB=故答案为
．
=
==
．
=
x，
【点评】本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．解决本题的关键是灵活运用勾股定理和锐角三角函数的定义．
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18．如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AC=2，点D在BC上，将△ACD沿直线AD翻折后，点C落在点E处，边AE交边BC于点F，如果DE∥AB，那么
的值是
+1 ．
【考点】翻折变换（折叠问题）．
【分析】作AM⊥BC垂足为M，先求出AM、BM、MC，再证明CA=CF，由此即可解决问题． 【解答】解：如图作AM⊥BC垂足为M，
∵△ADE是由△ADC翻折， ∴∠C=∠E=30°， ∵AB∥DE， ∴∠E=∠BAF=30°， ∴∠AFC=∠B+∠BAF=75°， ∴∠CAF=180°﹣∠AFC﹣∠C=75°， ∴∠CAF=∠CFA=75°， ∴CA=CF=2，
在RT△AMC中，∵∠C=30°，AC=2， ∴AM=1，MC=
，
∵∠B=∠BAM=45°， ∴MB=AM=1， ∴BC=1+∴
=
，BF=1+=+1．
+1．
﹣2=
﹣1
故答案为
【点评】本题考查翻折变换、等腰三角形的判定和性质、勾股定理等知识，添加辅助线构造直角三角形是解决问题的关键，解题时要善于发现特殊三角形，属于中考常考题型．
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三、解答题：（本大题共7题，满分78） 19．计算：
．
【考点】实数的运算；分数指数幂；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 【专题】计算题；实数．
【分析】原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用立方根定义计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果． 【解答】解：原式=1﹣
﹣2+2﹣
=1﹣
．
【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．解方程：
【考点】解分式方程． 【专题】计算题．
【分析】观察可得最简公分母是（x2﹣4），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：方程的两边同乘（x2﹣4），得 （x+2）2﹣（x﹣2）=16， 解得x1=2，x2=﹣5．
检验：把x=2代入（x2﹣4）=0， 所以x=2是原方程的增根． 把x=﹣5代入（x2﹣4）=21≠0， ∴原方程的解为x=﹣5．
【点评】本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
21．已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，AD是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AD，垂足为点D，交AB于点E，且（1）求线段BD的长； （2）求∠ADC的正切值．
． ．
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