解一元二次方程及一元二次不等式练习题

一元二次方程练习题

1. 解下列方程：（1）(x?1)

（3）(6x?1)22?9； （2）(2x?1)2?3；

?25?0． （4）81(x?2)2?16．

1(3x?1)2?64； 42

2. 用直接开平方法解下列方程： （1）5(2y?1)

（3）6(x?2)

3. 填空 （1）x（3）

22?180； ?1；

（2）

2 （4）(ax?c)?b(b≥0，a?0)

?8x?（ ）?（x? ）．（2）x ）＝（

22?2x?（ 3 ）＝（x? ）．

2y2?by?（ a

y?

）．

24. 用适当的数（式）填空：

x2?3x?

?(x?

)2；x2?px?

．

＝(x?

)2

3x2?2x?2?3(x?

5. 用配方法解方程．

)2?

3x2?6x?1?0 2x2?5x?4?0

2226. 关于x的方程x?9a?12ab?4b?0的根x1? ，x2?

7. 用适当的方法解方程（1）3(x?1) （3）x （5）

2 ．

2?12；

（2）

y2?4y?1?0；

?8x?84；

（4）

y2?3y?1?0．

?2x?3?2?9； （6）x2?6x?1；

一元二次不等式

2222．一元二次不等式ax?bx?c?0(a?0)与相应的函数y?ax?bx?c(a?0)、相应的方程ax?bx?c?0(a?0)之间的关系： 判别式??b2?4ac ??0 ??0 ??0 二次函数y?ax?bx?c （a?0）的图象 ax2?bx?c?0?a?0? ax2?bx?c?0(a?0)的解集 ax2?bx?c?0(a?0)的解集 2 3、解一元二次不等式步骤： 1、把二次项的系数变为正的。（如果是负，那么在不等式两边都乘以-1，把系数变为正） 2、解对应的一元二次方程。（先看能否因式分解，若不能，再看△，然后求根） 3、求解一元二次不等式。（根据一元二次方程的根及不等式的方向）

1

一、解下列一元二次不等式：

1、x2?5x?6?0 2、x2?5x?6?0 3、x2?7x?12?0

4、x2?7x?6?0 5、x2?x?12?0 6、x2?x?12?0

7、?x2?2x?3?0 8、?6x2?x?2?0 9、x2?3x?5?0

10、6x2?25x?14?0 11、20x2?41x?9?0 11、(x?2)(x?3)?6

11、

x2-4x+1 ≤1 3x2-7x+2

二、填空题

1、不等式mx?mx?2?0的解集为R，则实数m的取值范围为 ；

2、若不等式(a?2)x22?2(a?2)x?4?0对一切x?R恒成立,则a的取值范围是______________.

三解答题

1、已知对于任意实数x，kx2?2x?k恒为正数，求实数k的取值范围．

2