要算乘又要算加）。（3）错用进上来的数去乘另一个因数。
针对学生可能发生的错误，教师应引导学生每计算一步，都看看有没有进位，进的是几，把进上来的数记在竖式相应位置的横线上。算前一位的积时，要想想有没有漏加后面进上来的数。算完以后，再检查一两遍。
教学本例题时，可让全班学生自己先算一遍，待学生都算完后，教师再带领全班同学共同来订正。这时可先请计算正确的学生说一说计算的过程，再请计算有错的学生说出错在什么地方，是什么原因造成的，今后计算要注意些什么。必要时教师可以问一问学生类似下面的问题：十位应向百位进几？为什么积的千位上是5？等等。
如果班上的学生出错的较多，教师也可要求出错的同学把计算过程中的每一步都写出来，如下式： 2 3 8 × 9 □□□2
──3×9＋7的个位数 ──2×9＋3的个位数
在三位数乘一位数的练习中，教师要注意各种情况的练习，例如有只有一次进位的（或个位进位，或十位进位，或百位进位），有隔位进位的（个位和百位进位），有连续进位的（个位与十位进位，十位与百位进位，个位、十位、百位都有进位），有进位不叠加的，有进位要叠加的，等等。练习中应要求学生仔细分辨各种情况，认真处理好进位问题。
在练习十八的练习中，第5题至第10题是有连续进位的乘法笔算计算题。其中第5题要求列竖式计算，题中进位情况较复杂，应让学生仔细区别。第6题是有情境的题目，渗透速度、时间和路程的数量关系。这种数量关系较为抽象，教师可适当举例说明。第7题是连乘计算题，即第1小题的积是第2小题的一个因数，第2小题的积是第3小题的一个因数，依此类推。第8小题渗透了函数对应思想，应指导学生把算出的积填在相应的位置上。第9题是改错题，先要求学生检查判断每道题有无错误，错在哪里，然后改正过来。第10题是用文字叙述的应用问题，也丰富了学生的生活常识。第11题和第12题是两步计算的应用问题，只要求学生能分步计算就可以了。这两题都有多种解法，只要方法是对的，教师都应给予肯定。第13题是趣味数学题，用以激发学生学习数学的兴趣，培养学生的归纳推理能力。解答时要指导学生观察各题的因数和积有什么特点，找出其中的规律，从而不必通过计算就能得出所要求的两道乘法式题的结果。规律一：第一个因数都是99，第二个因数逐题增加1，除第一题外，积都是三位数，积的首位比第二个因数少1，末位与首位的和都是9，中间一位都是9。规律二：9与第二个因数相乘的积左右分开，中间插入一个9，即是所求的积。所以99×6＝594，99×8＝792。
5．例5、例6与“做一做”的说明和教学建议。
例5教学关于0的乘法，说明0和任何数相乘都得0，为后继教学做好准备。“0和任何数相乘都得0”这个结论在小学阶段包含0和任一非0自然数相乘及0乘0两种情况。对于0和非0自然数相乘，可以用乘法的意义来解释，即表示几个几的和。对于0乘0，就不能用乘法的意义来解释。这种情况在数学理论上只是一种补充规定，在教学中只能直接告诉学生，不宜作其他的解释。
例5首先呈现了一幅极富情趣的主题图：七仙女向王母娘娘汇报说，仙桃都被孙悟空吃光了，一个大仙桃也没摘到。由此引出小精灵问：“一共摘了多少个仙桃？”的问题。然后通过加法和乘法的计算，由小精灵归纳得出0和任何数相乘都得0的结论。
教学时可把摘仙桃的情节编成一个简单的小故事，制成幻灯片，向学生演示。王母娘娘叫七个仙女到蟠桃园去摘仙桃回来准备祝寿，仙女们到蟠桃园去只看见孙悟空在吃蟠桃，树上一个蟠桃也没有了，仙女们回来，于是出现了书上的一幕。儿童们最喜欢看孙悟空的故事，这个情节必将大大激发他们的兴趣，给他们留下深刻的印象。
教学时，可让学生先用加法算一算七个仙女一共摘了多少个仙桃，再根据乘法意义列出乘法算式，得出0×7＝0或7×0＝0。然后再补充计算0×3、9×0、0×0，最后由小精灵归纳出结论。
学生计算0的乘法时往往容易与0的加法相混，因此教学时必须注意与0的加法进行比较，如：0＋5＝5，0×5＝0。可以让学生联系实际举例说明。如一个盘子里有5个梨，另一个盘子里没有梨，两盘一共就有5个梨。如果5个盘子都是空的没有梨，那么总共还是1个梨子也没有。第83页“做一做”的练习就是乘法与加法对比的题目。
例6教学因数中间有0的乘法。这里教材也呈现出了一幅有趣的主题画，老寿星因为天天到公园散步所以才会长寿。他每天都要在环境优美、空气清新的公园里步行3圈，从而引出了小精灵的问题：你能算出老寿星每天要步行多少米吗？鼓励学生参加体育锻炼。教材出示了学生的两种算法，既可互相对照，又体现多种算法。对于分步计算的方法，因为进位难度降低，所以还可以鼓励有能力的学生从高位算起，直接进行口算。
教学时，可先让学生进行估算，然后让学生观察这道题的因数有什么特点，再由他们各自独立计算。在用竖式计算后，可请一些学生说一说计算的过程，特别是与0相乘时是怎么处理的？积的十位为什么写2？
在计算过程中，要指导学生特别注意的是，不管因数中间是否有0，都要用这个一位数去乘多位数每一个数位上的数，即使十位上是0也要乘。当个位积不满十时，十位上要用0占位。
对于一个因数中间有0的乘法，要加强比较和改错的教学。例如，在教学中可出示下列类型的比较题： （1） 1 3 8 1 0 8 × 4 × 4
（2） 1 0 2 1 0 9 × 3 × 3
其中第一组是因数中间有0的乘法与因数中间没有0的乘法的对比，第二组是个位积满十的乘法与个位积不满十的乘法的对比。除此之外还可以出一些改错题让学生辨析。例如：
2 0 8 9 0 4 7 0 3 × 3 × 2 × 4 6 0 2 4 1 8 8 2 8 5 2
练习十九是因数中间有0的乘法练习。第1题要求列竖式计算。第2题是关于义务植树造林情境的倍数应用问题。关于倍数问题，因为课本中出现得较少，必要时教师应结合此题进行一些复习。第3题实际上也
是一种倍数问题，只不过换了一种说法。一头大象的体重等于（或相当于）8头牛的体重，就是说一头大象的体重和8头牛的体重同样多。求出了8头牛的体重，也就知道了一头大象的体重。第4题练习时教师不必提出具体要求，待学生得出结论后，让他们说一说自己的想法。有的学生可能是分步计算的，这也是可以的。如果有的学生直接通过观察就得出第一个算式的结果不是0，而第二个算式的结果是0，因而断定第一个算式的得数比较大，对这些学生应给予表扬。
6．例7与“做一做”的说明和教学建议。
例7教学因数末尾有0的乘法。例题呈现的是学校阅览室里学生们在借书、读书的情境。题目要求学生自己试着算一算，然后将两种算法进行对比，由学生选出自己喜欢的算法。
教学时，可结合插图，让学生谈谈读书有什么好处，了解学生读了多少书，读了哪些书，鼓励学生多读书，读好书，多增长见识。
这道题渗透了单价、数量和总价的数量关系，这种数量关系是日常生活中经常会遇到的一种数量关系。教师在教学中要给予适当的指导，并让学生也举一些这种“买东西”方面的例子。
教学时，教师也可让学生先进行估算，再独立计算。如果学生出现了课本中的两种算法，就请他们说一说计算过程，尤其是第二种算法，可以让学生讨论一下，0×3这一步能不能省略？如果要省略，那么因数3应该移到什么位置上？这时书写积应该注意些什么？
如果计算过程中没有学生能做出第二种算法，教师可出示下列两组题让学生计算： （1）40×6 （2）240×6 200×3 1200×3
第（1）题学生能够口算，启发学生想一想：口算时是怎么算的？能否把口算的方法迁移到笔算竖式中来？第（2）题能否像第（1）题那样使计算简便？
在用简便方法计算时，教师应引导学生注意以下两点：一是一位数的书写位置，这个一位数应该与多位数0前面的那个数字对齐；二是积末尾0的个数。多位数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
练习二十是因数末尾有0的乘法练习。其中第1题要求列竖式计算。第2题介绍了蚕吐丝的资料，培养学生对大自然的爱好和兴趣。第3题也是单价、数量和总价的数量关系，每台电风扇的价格是140元，括号下的“？元”表示求4台一共要多少元。第5题是表格式计算题，是一道因数中间有0和因数末尾有0的比较练习题。第7题是改错题，改正之前应要求学生先说出错误的原因，再进行订正。第8题的连加计算题要求学生用乘法计算，可先让学生观察，看出连加题中是几个连续的自然数相加，加数的个数是奇数个，因此，可以用最中间的那个数乘加数的个数。
整理和复习2
本单元的“整理和复习”包括两方面的内容。一是对多位数乘一位数的乘法进行回顾和整理，使学生在头脑中形成较为系统的数学认知结构，以提升学生对本单元知识的掌握水平。二是集中安排了一个练习，在学生回顾整理的基础上对多位数乘一位数乘法的计算方法及其应用进行复习巩固，进一步培养学生的计算能力，增强学生应用数学的意识。
这部分内容可以安排1课时进行教学。 具体内容的说明和教学建议
计算多位数乘一位数的乘法，可以用笔算，也可以用估算和口算。过去在教学中只重视学生掌握计算的知识和技能，不重视知识和技能的应用，以至于学生虽然会计算，却不懂得怎么应用，遇到具体问题便束手无策。根据新的教学理念，现在的数学教学不仅要使学生学会计算的技能，更要学会计算技能的应用。所以实验教材加强了这方面的教学。教材第89页出示了三道实际生活应用问题，由小精灵向学生提出问题：“你会选择合适的算法吗？”这道题可以组织学生讨论，各题应选择什么样的算法？并说明选择的理由。一般来说，凡是只需要知道大略结果或无法求得准确结果的，可以选择估算。凡是能够口算的题目则尽量用口算，只有自己不会口算、又需要知道准确结果且具备笔算条件的（如要有纸、笔），才用笔算。以后学了计算器，还可以考虑用计算器。笔算则主要用于理解计算的过程和算理。
提高学生选择和判断算法的能力，主要是通过联系实际生活情境来分析思考。因此在教学中教师还应多向学生举一些各种情况的例子，也可让学生联系实际生活举一些例子。
由于平时教师在教学中容易偏重于笔算而忽视口算和估算，所以如果这时发现学生的口算或估算还比较薄弱的话，就应适当多做一些口算和估算的练习。
对多位数乘一位数的计算方法，在这个阶段也应该加以回顾和复习。复习时可组织学生围绕以下三个问题展开讨论，一是从哪一位乘起比较简便？二是每次乘得的积应该写在哪里？三是如果某一位上乘得的积满几十时怎么办？学生表达时只要求意思正确即可，不要求用非常规范的数学语言，也不要求总结成计算法则，更不要要求他们去读或背法则。
练习二十一的练习题中，第3题由于学生尚未学过多位数的除法，所以无法由除法推出第二行的数是第一行的4倍。解答时可让学生根据前三组数进行猜测或尝试，再用乘法加以验证，从而找出规律。这里可以培养学生合情推理的能力。第4*题是找规律的趣味数学题，参考答案是：
1234×9＋5＝11111 12345×9＋6＝111111 123456×9＋7＝1111111 1234567×9＋8＝11111111 12345678×9＋9＝111111111
参考教案 课题一：乘法的估算
教学内容：教科书第70页例2，练习十五第4～7题。
教学目标：引导学生体验估算的过程，初步了解两、三位数乘一位数的估算方法，培养学生的估算意识。 教具、学具准备：多媒体课件幻灯片。 教学过程： 一、提出问题
1．用多媒体幻灯片逐一出示各种图片，创设问题情境，引导学生提出用乘法计算的问题。 图片内容是：
邮局邮票出售处，有的邮票一枚80分，有的邮票一枚60分。 百货商店鞋柜，一双旅游鞋78元，一双皮鞋164元。
电影院售票处，日场一张电影票15元，夜场一张电影票20元。
小袋鼠蹦跳一次约2米，小袋鼠蹦跳33次。 文具商店柜台，每盒图钉120个，每包日记本25本。
2．出示课本第70页例2主题图：三年一班29个同学去参观航天航空展览，门票每张8元。 请学生提出问题。老师在学生提出问题的基础上，补充提出：如果老师这时只带250元钱去，够吗？ 二、尝试解决
教师先请学生猜一猜带250元够不够？再请学生思考怎么知道我们猜得对不对呢？看看小精灵是怎么说的？
怎么才能知道8×29大约是多少呢？能不能用我们前面学过的计算方法来解决这个问题？
启发学生想出前面我们已经学过整十数乘一位数的乘法口算，我们可以把29看成最接近的整十数来估算。 因为8×30＝240，所以8×29的积比较接近240，我们可以列成算式8×29≈240。再由小精灵介绍约等号。 可见带250元够买门票。 三、拓展引申
估计下列几道乘法算式的积大约是多少？ 32×6 49×5 218×4 581×2
组织学生小组讨论，然后全班交流，说明各应看成几百或几十。说明因数是三位数时，只要看成最接近的整百数即可。
四、巩固练习
1．完成课本第70页“做一做”中的4道题。先由学生独立计算，然后集体订正答案。结合订正答案的过程让学生说一说估算的过程。
2．用上课开始时呈现的几个问题情境和学生们提出的问题，让学生估算结果，找出答案。 3．请学生举出几个日常生活中估算的例子。 五、课堂小结
1．这节课开头我们碰到了什么问题？是怎么用数学的方法来解决的？
2．上这堂课，你有什么感受和体会？（生活中有许多数学问题，我们应尽可能用学过的知识和方法来解决。）
课题二：笔算乘法（不进位）
教学内容：教科书第74页例1，练习十六第1～4题。
教学目标：使学生经历多位数乘一位数（不进位）的计算过程，初步学会乘法竖式的书写格式，了解竖式每一步计算的含义。培养学生独立思考和合作交流的学习方法和积极的学习态度，体验计算方法的多样化。
教具、学具准备：有关的多媒体课件，整捆和单根的小棒。 教学过程：
一、提出问题。课件演示例1的情境图。画外音：元旦到了。小明、小华和小英正在用彩笔画画，准备布置“迎接元旦”专刊。他们要用美丽鲜艳的彩色图画歌颂伟大的祖国，迎接新年的到来。从这幅图画中，你能提出哪些用乘法计算的数学问题呢？引导学生提出：他们每人都有一盒彩笔，每盒12枝。他们一共有多少枝彩笔呢？
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