广东省韶关市2017届高三4月高考模拟测试数学文试题 Word版含答案

（Ⅱ）已知变量x，y具有线性相关关系，求产品销量y（件）关于试销单价x（元）的线性回归

??a?； 方程?y?bx（Ⅲ）用?yi表示用正确的线性回归方程得到的与xi对应的产品销量的估计值．当销售数据(xi,yi)的残差的绝对值|?yi?yi|?1时，则将销售数据(xi,yi)称为一个“好数据”．现从6个销售数据中

123． 2任取2个，求抽取的2个销售数据中至少有一个是“好数据”的概率． 20.已知动点P到定直线l：x??2的距离比到定点F(,0)的距离大（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；

（Ⅱ）过点D(2,0)的直线交轨迹C于A，B两点，直线OA，OB分别交直线l于点M，N，证明：以MN为直径的圆被x轴截得的弦长为定值，并求出此定值． 21.已知函数

f(x)?lnx?(1?a)x3?bx，g(x)?xex?b（a，b?R，e为自然对数的底

1e数），且f(x)在点(e,f(e))处的切线方程为y?(?1)x． （Ⅰ）求实数a，b的值； （Ⅱ）求证：f(x)?g(x)．

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.

22.选修4-4：坐标系与参数方程

?3x??t??2在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为?（t为参数）．以O为极点，x轴?y?3?1t??2的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为??2acos?（a?0），且曲线C与直线l有且仅有一个公共点． （Ⅰ）求a；

（Ⅱ）设A、B为曲线C上的两点，且?AOB?23.选修4-5：不等式选讲

已知函数f(x)?|x?1|?2|x?1|的最大值a（a?R）． （Ⅰ）求a的值； （Ⅱ）若

?3，求|OA|?|OB|的最大值．

11??a（m?0，n?0），试比较m?2n与2的大小． m2n