【分析】先求出基本事件总数N=4×3=12，再利用列举法求出点P在直线x+y=5上包含的基本事件的个数，由此能求出点P在直线x+y=5上的概率． 5、【答案】
【考点】两角和与差的余弦函数 【解析】【解答】解：∵cosθ=﹣ ﹣θ）=cos 故答案为：
cosθ+sin
．
sinθ=
，θ∈（ ?（﹣
，π），∴sinθ=
?
=
，
=
， 则cos（
）+
【分析】利用同角三角函数的基本关系求得sinθ的值，再利用两角和差的余弦公式求得cos（
﹣θ）的值．
6、【答案】5 【考点】程序框图
【解析】【解答】解：模拟程序的运行，可得 i=0，S=0 满足条件S＜10，执行循环体，S=0，i=1 满足条件S＜10，执行循环体，S=1，i=2 满足条件S＜10，执行循环体，S=3，i=3 满足条件S＜10，执行循环体，S=6，i=4 满足条件S＜10，执行循环体，S=10，i=5 不满足条件S＜10，退出循环，输出i的值为5． 故答案为：5．
【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算变量S的值并输出相应的i的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案． 7、【答案】
【考点】等差数列的通项公式
【解析】【解答】解：设等差数列{an}的公差为d，∵a1+a2+a3=﹣3，a4+a5+a6=6， ∴3a2=﹣3，3a5=6，∴a2=﹣1，a5=2．
∴3d=a5﹣a2=2﹣（﹣1）=3，解得d=1， ∴a1=a2﹣d=﹣2． 则Sn=﹣2n+ 故答案为：
×1= ．
．
【分析】设等差数列{an}的公差为d，由a1+a2+a3=﹣3，a4+a5+a6=6，可得3a2=﹣3，3a5=6，解得a2=﹣1，a5=2．再利用等差数列通项公式与求和公式即可得出．
8、【答案】（﹣2，0）∪（2，+∞） 【考点】奇偶性与单调性的综合
22
【解析】【解答】解：根据题意，设x＜0，则﹣x＞0，f（﹣x）=（﹣x）﹣（﹣x）=x+x， 又22
由函数f（x）为奇函数，则f（x）=﹣f（x）=﹣（x+x）=﹣x﹣x， 2
即当x＜0时，f（x）=﹣x﹣x，
分2种情况讨论：
22
①当x＞0时，不等式f（x）＞x为x﹣x＞x，即x﹣2x＞0，
解可得x＜0或x＞2，
则此时不等式的解集为（2，+∞），
22
②当x＜0时，不等式f（x）＞x为﹣x﹣x＞x，即x+2x＜0，
解可得﹣2＜x＜0，
则此时不等式的解集为（﹣2，0），
综合可得：不等式f（x）＞x的解集为（﹣2，0）∪（2，+∞）， 故答案为：（﹣2，0）∪（2，+∞）．
【分析】根据题意，由函数的奇偶性以及x＞0时函数的解析式可得x＜0时函数的解析式，对
22于不等式f（x）＞x，分2种情况讨论：①当x＞0时，不等式f（x）＞x为x﹣x＞x，即x﹣
2x＞0，②当x＜0时，不等式f（x）＞x为﹣x2﹣x＞x，即x2+2x＜0，分别求出每种情况下不等式的解集，综合即可得答案． 9、【答案】
【考点】定积分的简单应用
【解析】【解答】解：P（2，4）． 由几何概型的概率公式可知 ∴曲边三角形OAP面积约为 故答案为：
．
S正方形OAPB=
=
．
=
=
，
【分析】根据几何概型概率公式列方程得出曲边三角形的面积． 10、【答案】
或
【考点】正弦定理 【解析】【解答】解：△ABC的面积为3 所以sinA=
，
，且AB=3，AC=4， 所以
×3×4×sinA=3
，
所以A=60°或120°； A=60°时，cosA= BC=
，
=
=
；
A=120°时，cosA=﹣ BC=
综上，BC的长是 故答案为：
或
，
=
或 ．
．
；
【分析】利用三角形的面积公式求出角A，再利用余弦定理求出边长BC． 11、【答案】-3 【考点】简单线性规划
【解析】【解答】解：设z=2x﹣y得y=2x﹣z， 作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：
平移直线y=2x﹣z，
由图象可知当直线y=2x﹣z，过点A时， 直线y=2x﹣z的截距最大，此时z最小， 由
，解得A（﹣1，1），
代入目标函数z=2x﹣y=﹣2﹣1=﹣3， ∴目标函数z=2x﹣y的最小值是﹣3． 故答案为：﹣3．
【分析】作出条件对应平面区域，设z=2x﹣y，利用目标函数的几何意义，进行求最值即可． 12、【答案】
【考点】函数的最值及其几何意义 【解析】【解答】解：x，y是正实数，则
．
当且仅当x=
y时，取得最小值
．
+
=
+
﹣
≥2
﹣
=
故答案为： ．
+
﹣
，再由基本不等式计算即可得到所求最小值．
【分析】将原式等价变形为
13、【答案】1
【考点】向量在几何中的应用
【解析】【解答】解：以O为原点，以AB为x轴建立坐标系，如图所示： 则A（﹣2，0），M（﹣1， ∴ ∴
），B（2，0），C（0，
），
=（﹣2，
）， ），
=（1，
=﹣2+3=1．
故答案为：1．
【分析】建立坐标系，求出向量的坐标，从而得出数量积． 14、【答案】7﹣n+（﹣1）n﹣1 ， n∈N* 【考点】等差数列与等比数列的综合
【解析】【解答】解：设等差数列{an}的公差为d， 等比数列{bn}的公比为q， 由a1+b1=7，a2+b2=4，a3+b3=5，a4+b4=2，可得 a1+d+b1q=4，a1+2d+b1q2=5，a1+3d+b1q3=2， 解得a1=6，b1=1，d=q=﹣1， 可得an+bn=6﹣（n﹣1）+（﹣1）
n﹣1
=7﹣n+（﹣1）n﹣1 ，
n1
故答案为：7﹣n+（﹣1）﹣ ， n∈N*．
【分析】设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q，由等差数列和等比数列的通项公式，解方程即可得到首项和公差、公比，即可得到所求和． 二、解答题
15、【答案】（1）解：函数y=2x（0＜x＜3）的值域为A， 可得A=（1，8）， 函数y=lg[﹣（x+a）（x﹣a﹣2）]（其中a＞0）的定义域为B， 当a=4时，可得B={x|﹣（x+4）（x﹣4﹣2）＞0}={x|﹣4＜x＜6} =（﹣4，6）， 即有A∩B=（1，6）
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