2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
?5xx3?25x1．已知：2﹣M＝，则M＝( )
x?5x?10x?25A．x
2
x2B．
x?5x2?10xC．
x?5x2?10xD．
x?52．如图，E是?ABCD边AB延长线上的一点，AB=4BE，连接DE交BC于F，则△DCF与四边形ABFD面积的比是（ ）
A．4：5
2
B．2：3
2
C．9：16 D．16：25
3．如图，抛物线y=ax+bx+c经过点(–1，0)，抛物线的对称轴为直线x=1，那么下列结论中：①b<0；②方程ax+bx+c=0的解为–1和3；③2a+b=0；④m(ma+b) A.1个 C.3个 4．如果A.-1 ，.那么代数式B.1 B.2个 D.4个 的值是（ ） C.-3 D.3 5．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB＝30°，AC＝33，则图中阴影部分的面积是（ ） A．??3293 4B． 3? 2C． 39?? 24D．3??93 46．一次函数y1＝x＋1与y2＝－2x＋4图像交点的横坐标是（ ） A.4 B.2 C.1 D.0 7．如图，已知直线MN：y＝kx+2交x轴负半轴于点A，交y轴于点B，∠BAO＝30°，点C是x轴上的一点，且OC＝2，则∠MBC的度数为（ ） A．75° B．165° C．75°或45° D．75°或165° 8．在同平面直角坐标系中，函数y＝x﹣1与函数y＝ 1的图象大致是（ ） xA． B． C． D． 9．已知x+A.38 （ ） A．1 112 =6，则x+2=（ ） xxB.36 C.34 D.32 10．△ABC中，AB＝7，BC＝24，AC＝25．在△ABC内有一点P到各边的距离相等，则这个距离为 B．2 C．3 D．4 11．如图，在△ABC中，AC＝BC＝25，AB＝30，D是AB上的一点（不与A、B重合），DE⊥BC，垂足是点E，设BD＝x，四边形ACED的周长为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（ ） A. B. C. D. 12．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC＝26°，则∠OBC的度数为( ) A．54° B．64° C．74° D．26° 二、填空题 13．因式分解：m2?2mn?n2?___________； 14．有一组数据如下：3、7、4、6、5，那么这组数据的方差是_____． 15．如图，AD和AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD，交AC于点B，若OB=3，则BC=__． 16．若m为任意实数，则关于x的一元二次方程(x?3)(x?2)?17．命题“如果 ，那么 ”的条件是：_________． 121m?m?1实数根的个数为_______. 4218．如图，在同一平面直角坐标系中，函数y1＝kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2＝ c（cx是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式y1＞y2的解集是_____． 三、解答题 19．已知：在△ABC中，点D、E分别在AC、AB上，且满足∠ABD＝∠ACE，求证：AD?CE＝AE?BD． 20．（问题背景） 如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，点E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝60°，试探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系． 小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使GD＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是 ． （探索延伸） 如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，点E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由． （学以致用） 如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝6，E是边AB上一点，当∠DCE＝45°，BE＝2时，则DE的长为 ． 21．已知二次函数y＝x2﹣（k+1）x+（1）求k的取值范围； （2）方程x﹣（k+1）x+ 2 12 k+1与x轴有交点． 41222 k+1＝0有两个实数根，分别为x1，x2，且方程x1+x2+15＝6x1x2，求k的412 k+1的代数解析式． 4值，并写出y＝x2﹣（k+1）x+22．发现 如图1，在有一个“凹角∠A1A2A3”n边形A1A2A3A4……An中（n为大于3的整数），∠A1A2A3＝∠A1+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+……+∠An﹣（n﹣4）×180°． 验证 （1）如图2，在有一个“凹角∠ABC”的四边形ABCD中，证明：∠ABC＝∠A+∠C+∠D． （2）证明3，在有一个“凹角∠ABC”的六边形ABCDEF中，证明；∠ABC＝∠A+∠C+∠D+∠E+∠F﹣360°． 延伸 （3）如图4，在有两个连续“凹角A1A2A3和∠A2A3A4”的四边形A1A2A3A4……An中（n为大于4的整数），∠A1A2A3+∠A2A3A4＝∠A1+∠A4+∠A5+∠A6……+∠An﹣（n﹣ ）×180°． 23．某商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物.若不够卡购物和使用优惠卡购物分别视为方式一购物和方式二购物，且设顾客购买商品的金额为x元. （Ⅰ）根据题意，填写下表： 商品金额（元） 方式一的总费用（元） 方式二的总费用（元） 300 300 540 600 600 1000 1000 … … … x （Ⅱ）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？ （Ⅲ）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？ （Ⅳ）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进价是多少元？ 24．已知抛物线y＝ax2+bx+2经过A（﹣1，0），B（2，0），C三点．直线y＝mx+ 1交抛物线于A，Q两2点，点P是抛物线上直线AQ上方的一个动点，作PF⊥x轴，垂足为F，交AQ于点N．
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