则∠ABC＝∠BEC+∠C，∠BEC＝∠A+∠D， ∴∠ABC＝∠A+∠C+∠D；
（2）如图3，延长AB交CD于G，则∠ABC＝∠BGC+∠C，
∵∠BGC＝180°﹣∠BGC，∠BGD＝3×180°﹣（∠A+∠D+∠E+∠F）， ∴∠ABC＝∠A+∠C+∠D+∠E+∠F﹣360°；
（3）如图4，延长A2A3交A5A4于C，延长A3A2交A1An于B， 则∠A1A2A3+∠A2A3A4＝∠A1+∠2+∠A4+∠4，
∵∠1+∠3＝（n﹣2﹣2）×180°﹣（∠A5+∠A6……+∠An），
而∠2+∠4＝360°﹣（∠1+∠3）＝360°﹣[（n﹣2﹣2）×180°﹣（∠A5+∠A6……+∠An）]， ∴∠A1A2A3+∠A2A3A4＝∠A1+∠A4+∠A5+∠A6……+∠An﹣（n﹣6）×180°． 故答案为：6．
【点睛】
此题考查多边形的内角和外角，，解题的关键是熟练掌握三角形的外角的性质，属于中考常考题型 23．（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）当顾客消费等于1500元时买卡与不买卡花钱相等；（Ⅲ）小张买卡（方式二购物）合算，能节省400元钱；（Ⅳ）这台冰箱的进价是2480元. 【解析】 【分析】
（Ⅰ）根据花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物，进行计算即可 （Ⅱ）根据花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物，得出方程求出即可； （Ⅲ）根据方案一：总费用=标价．方案二：费用=300 +标价?0.8．据此可得出方案一和方案二总费用和购物金额之间的函数关系式，再得出当x?3500时，y的值即可得出答案． （Ⅳ）首先假设进价为a元，则可得出（300+3500×0.8）-a=25%a进而求出即可． 【详解】 解：（Ⅰ）
商品金额（元） 方式一的总费用（元） 方式二的总费用（元） 300 300 540 600 600 780 1000 1000 1100 … … … x x 300?0.8x （Ⅱ）顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等 根据题意，得300?0.8x?x， 解得：x?1500，
所以，当顾客消费等于1500元时买卡与不买卡花钱相等； （Ⅲ）依题意可知：方式一购物的总费用为y1?x； 方式二购物的总费用为y2?300?0.8x，
当x?3500时，y1?x?3500（元）；y2?300?0.8x?300?0.8?3500?3100（元）； ∴y1?y2?3500?3100?400（元），
所以，小张买卡（方式二购物）合算，能节省400元钱；
（Ⅳ）设这台冰箱的进价为a元，根据题意，（300+3500×0.8）-a=25%a 得：a?2480.
答：这台冰箱的进价是2480元. 【点睛】
本题考查一次函数的应用—方案选择问题，以及一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．
24．（1）y＝﹣x+x+2；（2）点P的坐标为（长最小，此时G（﹣，【解析】 【分析】
（1）将点A和点B的坐标代入抛物线的解析式得到关于b、c的方程组，然后求得a，b的值，从而得到问题的答案；
（2）把A（﹣1，0）代入y＝mx+（n，﹣n+n+2），N（n，
2
2
19，）；（3）在直线DE上存在一点G，使△CMG的周243815）． 161 求得m的值，可得到直线AQ的解析式，设点P的横坐标为n，则P211 n+），F（n，0）， 22然后用含n的式子表示出PN、NF的长，然后依据PN＝2NF列方程求解即可；
（3）连结AM交直线DE与点G，连结CG、CM此时，△CMG的周长最小，先求得点M的坐标，然后求得AM和DE的解析式，最后在求得两直线的交点坐标即可． 【详解】
（1）∵抛物线y＝ax+bx+2经过A（﹣1，0），B（2，0），
?a?b?2?0∴将点A和点B的坐标代入得：? ，解得a＝﹣1，b＝1，
?4a?2b?2?02
∴抛物线的解析式为y＝﹣x2+x+2． （2）直线y＝mx+
11交抛物线与A、Q两点，把A（﹣1，0）代入解析式得：m＝， 2211x+． 22∴直线AQ的解析式为y＝
设点P的横坐标为n，则P（n，﹣n+n+2），N（n，∴PN＝﹣n2+n+2﹣（∵PN＝2NF，即﹣n+
2
2
11 n+），F（n，0）， 22111311n+）＝﹣n2+n+ ，NF＝n+． 22222213111n+＝2×（n+），解得：n＝﹣1或． 22222当n＝﹣1时，点P与点A重合，不符合题意舍去． ∴点P的坐标为（
19，）． 24129）+， 24（3）∵y＝﹣x2+x+2，＝﹣（x﹣∴M（
19，）． 24如图所示，连结AM交直线DE与点G，连结CG、CM此时，△CMG的周长最小．
设直线AM的函数解析式为y＝kx+b，且过A（﹣1，0），M（
3?k???k?b?0???2根据题意得：?1 ． 9 ，解得?3k?b??b???24??219，）． 24∴直线AM的函数解析式为y＝∵D为AC的中点， ∴D（﹣
33x+． 221，1）． 2设直线AC的解析式为y＝kx+2，将点A的坐标代入得：﹣k+2＝0，解得k＝2， ∴AC的解析式为y＝2x+2． 设直线DE的解析式为y＝﹣∴直线DE的解析式为y＝﹣将y＝﹣
311x+c，将点D的坐标代入得： +c＝1，解得c＝， 24413x+． 241333153x+ 与y＝x+联立，解得：x＝﹣ ，y＝ ．
816242238∴在直线DE上存在一点G，使△CMG的周长最小，此时G（﹣，【点睛】
15）． 16本题主要考查的是二次函数的综合应用，解答本题主要应用了待定系数法求一次函数、二次函数的解析
式、二次函数的性质，用含n的式子表示出PN、NF的长是解答问题（2）的关键；明确相互垂直的两直线的一次项系数乘积为﹣1是解答问题（3）的关键． 25．（1）详见解析；（2）①S阴影＝?【解析】 【分析】
（1）连接OC?OP，证明△PCO≌△PAO，即可解答
（2）①作CM⊥AP于点M，得到△PCA是等边三角形．然后在Rt△COE中得到OC＝2．即可解答 . ②根据题意求出CH=3AH=3，由I为正△PAC的内心，即可求出解答 . 【详解】
（1）证明：连接OC?OP， ∵点C在⊙O上， ∴OC为半径．
∵PA与⊙O相切于点A， ∴OA⊥PA． ∴∠PAO＝90°． ∵OC＝OA， OP＝OP， PC＝PA，
∴△PCO≌△PAO． ∴∠PCO＝∠PAO＝90°． ∴PC⊥OC． ∴PC是⊙O的切线．
4??3． ②7． 3
（2）①作CM⊥AP于点M， ∵CD⊥AB，
∴CE＝DE＝3 ，∠CEA＝90°． ∴四边形CMAE是矩形． ∴AM＝3． ∴PM＝AM． ∴PC＝AC． ∵PC＝PA，
∴△PCA是等边三角形． ∴∠PAC＝60°． ∴∠CAB＝30°． ∴∠COE＝60°． ∴∠COD＝120°． 在Rt△COE中， sin60°＝3 ， OC
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