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第6课时 一元一次方程及二元一次方程(组)
一、选择题
1.在解方程2?x?1??3?2x?3??0中,去括号正确的是 ( ) A.2x?1?6x?9?0 B.2x?2?6x?3?0
C.2x?2?6x?9?0 . D.2x?2?6x?9?0 2.几个同学在日历竖列上圈出了三个数,算出它们的和,其中错误的一个是( )
A. 28 B. 33 C. 45 D. 57
3.甲、乙两个工程队共有100人,且甲队的人数比乙队的人数的4倍少10人,如果设乙队的人数为x人,则所列的方程为( ) A. 4x?x?100 B. 4x?x?10?100
1 C.x?4?x?10??100 D. x?10?x?100
424.若(3x?4y?1)?3y?2x?5?0则x?( )
A.-1 B.1 C.2 D.-2
?x?y?5k,5.若关于x,y的二元一次方程组?的解也是二元一次方程2x?3y?6
?x?y?9k的解,则k的值为( )
3434 B. C. D.?
43436.已知 4 x 4 m y n? 3 m 与 是同类项,则 m 与 n 的值分别是 ( ) 5 x n yA.4、1 B.1、4 C.0、8 D.8、0 二、填空题 A.?7.在3x?4y?9中,如果2y?6,那么x? .
8.在方程组 ? 中,m与n互为相反数,则x ?__________.9.娃哈哈矿泉水有大箱和小箱两种包装,3大箱、2小箱共92瓶;5大箱、3小箱共150瓶,那么一大箱有___________瓶,一小箱有__________瓶. 10.当m=______,n=______时, ? y n ?1 ? 2 x m8 是二元一次方程. 11.如果 x ? 3 y ? 5 , 那么 8?x?3y?________.12.写出一个二元一次方程组,使这个方程组的解为?是 .
13.一个三位数的数字和为11,十位数字是x,个位数字是十位数字的3倍,百位数字比十位数字的2倍少1,则这个三位数是______________ . 三、解方程(组)
x?2x?514. 15.x ?3(20?x)?3x?7(9?x)?1?23
?x?my?2?3x?ny?0?x?2,你所写的方程组
y??2?学习必备 欢迎下载
3x?4y?1y ?2x ?7 17.?16.? ?? 3x?y?8?x?4y?7?
四.解答题 ?x?3?x?1? b18.已知方程 y ? kx 的两个解为 ? 和 ? ,求 k , b 的值.
y?33?y??27?
1119.某村果园里,的面积种植了梨树,的面积种植了苹果树,其余5ha地种
34植了桃树.这个村的果园共有多少ha?
20.为了防控甲型H1N1流感,某校积极进行校园环境消毒,购买了甲.乙两种消毒液共100瓶,其中甲种6元/瓶,乙种9元/瓶.
(1)如果购买这两种消毒液共用780元,求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶? (2)该校准备再次购买这两种消毒液(不包括已购买的100瓶),使乙种瓶数是..甲种瓶数的2倍,且所需费用不多于,求甲种消毒液最...1200元(不包括780元)多能再购买多少瓶?
21.已知某铁路桥长800米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用45秒,整列火车完全在桥上的时间是35秒,求火车的速度和长度.
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第7课时 一元二次方程
一、选择题
1.下列方程中是一元二次方程的是( )
1x?A.2x+1=0 B.y2+x=1 C.x2+1=0 D. ?1x22.用配方法解方程x?2x?5?0时,原方程应变形为( ) A.?x?1??6 C.?x?2??9
22B.?x?1??6 D.?x?2??9
22
23.三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x?12x?35?0的根,则该三角形的周长为( ) A.14
2 B.12 C.12或14 D.以上都不对
4.方程x=x的解是 ( )
A.x=1 B.x=0 C. x1=1 x2=0 D. x1=﹣1 x2=0 5.若关于x的一元二次方程kx?2x?1?0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A.k??1 B. k??1且k?0 C.k?1 D.k?1且k?0 6.在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是( ) A.x?130x?1400?0 C.x?130x?1400?0 二、填空题
222
B.x?65x?350?0 D.x?65x?350?0
222 第6题图
7.若关于x的一元二次方程x?(k?3)x?k?0的一个根是?2,则另一个根是______.
8.某种品牌的手机经过四.五月份连续两次降价,每部售价由3200元降到了2500元.设平均每月降价的百分率为x,根据题意列出的方程是 . 9.两圆的圆心距为3,两圆的半径分别是方程x?4x?3?0的两个根,则两圆的位置关系是 .
10.若方程x?cx?2?0有两个相等的实数根,则c= .
11.已知:m是方程x?2x?3?0的一个根,则代数式2m?m? . 三、解方程:
2 (2) x ? 1 ? 3 x 2 ?0 (3) x?3?3(x?1)4x?1?012.(1) x ?
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13.如图,利用一面墙(墙长度不超过45m),用80m长的篱笆围一个矩形场地.
墙⑴怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?
⑵能否使所围矩形场地的面积为810m2,为什么? DC BA第13题图 第21题图
14.试说明:不论m为何值,关于x的方程(x?3)(x?2)?m总有两个不相等的实数根.
15.某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?
16.某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品,若用380元购进A种纪念品7件,B种纪念品8件;也可以用380元购进A种纪念品10件,B种纪念品6件. (1) 求A、B两种纪念品的进价分别为多少?
(2)若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元,每销售1件B种纪念品可获利7元,该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件,且这两种纪念品全部售出后总获利不低于216元,问应该怎样进货,才能使总获利最大,最大为多少?
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第8课时 方程的应用(一)
一、选择题 :
1.中国人民银行宣布,从20XX年6月5日起,上调人民币存款利率,一年定期存款利率上调到3.06%.某人于20XX年6月5日存入定期为1年的人民币5000元(到期后银行将扣除20%的利息锐).设到期后银行应向储户支付现金x元,则所列方程正确的是( ) A.x?5000?5000?3.06%
B.x?5000?20%?5000?(1?3.06%)
C.x?5000?3.06%?20%?5000?(1?3.06%) D.x?5000?3.06%?20%?5000?3.06% 2. 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工上市销售.该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务,该公司应按排几天精加工,几天粗加工?设安排x天精加工,y天粗加工.为解决这个问题,所列方程组正确的是( ) A.??x?y?140
?16x?6y?15B.??x?y?140
?6x?16y?15?x?y?15C.?
16x?6y?140??x?y?15D.?
6x?16y?140?3. 有两块面积相同的小麦试验田,分别收获小麦9000kg?和15000kg.已知第一
块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg,?若设第一块试验田每公顷的产量为xkg,根据题意,可得方程( )
900015000?x?3000x900015000C.?xx?3000A.B.900015000?xx?3000
900015000D.?x?3000x4. 某商场第一季度的利润是82.75万元,其中一月份的利润是25万元,若利润平
均月增长率为x,则依题意列方程为( )
A.25(1+x)2=82.75 B.25+50x=82.75
C.25+75x=82.75 D.25[1+(1+x)+(1+x)]=82.75 二、填空题 :
5. 某市在端年节准备举行划龙舟大赛,预计15个队共330人参加.已知每个队一条船,每条船上人数相等,且每条船上有1人击鼓,1人掌舵,其余的人同时划桨.设每条船上划桨的有x人,那么可列出一元一次方程为 ______ . 6. 某市在旧城改造过程中,需要整修一段全长2400m的道路.为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际工作效率比原计划提高了20%,结果提前8小时完成任务.求原计划每小时修路的长度.若设原计划每小时修路x m,则根据题意可得方程 .
7.轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同.已知水流速度为3千米/时,设轮船在静水中的速度为x千米/时,可列方程为_____________.
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