2019届山东省潍坊市高三高考模拟（4月二模）考试
数学（理）试题
一、单选题
fx）?ln?1?x?的定义域为集合B，1．已知集合A??x|?2?x?3?，函数（则A?B?（ ） A．?2,1 【答案】B
【解析】求出集合B，再利用交集运算得解 【详解】
由1?x?0得：x?1，
所以集合B????,1?，又A??x|?2?x?3? 所以A?B??2,1?. 故选：B 【点睛】
本题主要考查了集合的交集运算，属于基础题。 2．若复数
在复平面内的对应点关于虚轴对称，
，则
（ ）
??B．??2,1?
C．?1,3?
D．?1,3?
?A． 【答案】B
B． C．1 D．
【解析】利用已知求得【详解】
，复数，
，再利用复数的乘法、除法运算计算即可得解。
在复平面内的对应点关于虚轴对称，
故选:B 【点睛】
本题主要考查了复数的对称关系，还考查了复数的除法、乘法运算，属于基础题。
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3．若tan??A．????4cos2??，则???（ ） 32??B．?24 257 25C．
7 25D．
24 25【答案】A
??2sin?cos?2tan??cos2????sin2?????【解析】由，再由题中数??2?sin2??cos2?1?tan2??据，即可得出结果． 【详解】 因为tan??所以
4， 34??2sin?cos?2tan??3??24， cos?2?????sin2???2????2?162?sin??cos2?1?tan2?25?1?9故选：A． 【点睛】
本题考查给值求值的问题，熟记诱导公式、同角三角函数基本关系、二倍角公式即可，属于基础题．
4．七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，是由七块板组成的．而这七块板可拼成许多图形，例如：三角形、不规则多边形、各种人物、动物、建筑物等，清陆以湉《冷庐杂识》写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余．在18世纪，七巧板流传到了国外，至今英国剑桥大学的图书馆里还珍藏着一部《七巧新谱》．若用七巧板拼成一只雄鸡，在雄鸡平面图形上随机取一点，则恰好取自雄鸡鸡尾（阴影部分）的概率为（ ）
A． 【答案】C
B． C． D．
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【解析】设包含7块板的正方形边长为，其面积为用几何概型概率计算公式得解。 【详解】
设包含7块板的正方形边长为，其面积为则雄鸡的鸡尾面积为标号为的板块，其面积为
，计算雄鸡的鸡尾面积为，利
所以在雄鸡平面图形上随机取一点，则恰好取自雄鸡鸡尾（阴影部分）的概率为
.
故选：C. 【点睛】
本题主要考查了几何概型概率计算，考查观察能力，属于基础题。
5．已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为1的正方形，正视图与侧视图都是边长为1的正三角形，则此几何体的体积是（ ）
A． B． C． D． 【答案】D
【解析】根据几何体的三视图，得该几何体是正四棱锥，再由公式球体积即可. 【详解】
根据几何体的三视图，得该几何体是底面边长1,高为的正四棱锥，
所以该几何体的体积为【点睛】
本题主要考查几何体的体积，属于基础题型.
.
6．如图所示的函数图象，对应的函数解析式可能是（ ）
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A．y?2x?x2?1
【答案】D
B．y?2xsinx D．y?x?2xe
C．y?xlnx?2?x【解析】对B选项的对称性判断可排除B. 对C选项的定义域来看可排除C，对A选项中，x??2时，计算得y?0，可排除A，问题得解。 【详解】
y?2xsinx为偶函数，其图象关于y轴对称，?排除B.
函数y?xx的定义域为x0?x1或x1，?排除C. lnx??对于y?2?x?1，当x??2时，y?2?2???2??1?0，?排除A
22故选：D 【点睛】
本题主要考查了函数的对称性、定义域、函数值的判断与计算，考查分析能力，属于中档题。 7．函数
的图象可由函数
的图象（ ）
A．向右平移个单位，再将所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变得到
B．向右平移个单位，再将所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变得到
C．向左平移个单位，再将所得图象上所有点的纵坐标缩短到原来的，横坐标不变得到
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