2021届高考新课改数学一轮复习全程跟踪：第1讲 集合word版

2021届高考新课改数学一轮复习全程跟踪

第1讲 集合

1、现有以下说法,其中正确的是( ) ①接近于0的数的全体构成一个集合; ②正方体的全体构成一个集合; ③未来世界的高科技产品构成一个集合; ④不大于3的所有自然数构成一个集合. A.①②

B.②③

C.③④

D.②④

2、下列集合中，不同于另外三个集合的是( ) A.?x||x?1|?0? B.y|(y?1)2?0 C.?x??1? D.??1?

3、集合x?N|x?3?2的另一种表示方法是( ) A. ?0,1,2,3,4? C. ?0,1,2,3,4,5?

B. ?1,2,3,4?

???*?D. ?1,2,3,4,5?

4、Z?M?表示集合M中整数元素的个数，设集合A??x?1?x?8?,B??x5?2x?17?，则

Z?AIB??( )

A．3

B．4

C．5

D．6

5、已知集合A?{x|(x?2)(x?1)?0,x?N},则集合A的真子集的个数为( ) A.3

B.4

C.15

D.16

6、已知全集U=?1,2,3,4,5?,A??2,3,4?,B??3,5?，则下列结论正确的是（ ） A．B?A

B．A?B??3?

1,5? C．A?B??2,4,5? D．eUA=?2,3,4?，且A?B?A，则集合B可以是( ) 7、已知集合A??1,3,4? A.?2,B.?x|log2x?0?

C.x|2x?1

??D.x|x2?1

??8、设全集为R，集合A?{xx2?2x?0}，B?{xx?1≥0}，则AI(CRB)?（ ） A．{x0?x≤1} B．{x0?x?1} C．{x1≤x?2} D．{x0?x?2}

9、已知全集U?R,N??x|x?x?3??0?，M??x|x??1?，则下图中阴影部分表示的集合是（ ）

A．?x|?3?x??1? B．?x|?3?x?0? C．?x|?1?x?0? D．?x??3?

10、已知集合U??1,2,3,4?,A??1,3?,B??1,3,4?,则AU(CUB)= . 11、已知集合A?{x|(a?1)x2?3x?2?0}有且仅有两个子集，则实数a? . 12、已知集合A??1,2?,B?a,a2?3,若A?B??1?则实数a的值为__________. 13、已知函数f(x)?x2?16的定义域为集合A,函数g(x)?x2?2x?a,x??0,4?的值域为集合B,若A?B?R,则实数a的取值范围为__________.

14、已知函数f(x)?x?1?3?x的定义域为集合A，集合B?{x|2m?x?2?m}． (1) 当m?0时，求集合AIB；

(2) 若AUB?A，求实数m的取值范围．

??15、已知全集U?R，集合A??x|y?lg(2?x)?,B?x|x2?(a?1)x?a?0. （1）若a?3，求集合(eUA)IB； （2）若AUB?A，求实数a的取值范围.

??答案以及解析

1答案及解析： 答案：D

解析：①错误,接近于0的数的全体是不确定的,不能构成一个集合;②正确,正方体的全体能构成一个集合;③错误,未来世界的高科技产品是不确定的,不能构成一个集合;④正确,不大于3的所有自然数能构成一个集合.

2答案及解析： 答案：C

解析：由集合的含义知?x||x?1|?0??y|(y?1)2?0???1?，而集合?x??1?表示由方程x??1组成的集合.故选C.

3答案及解析： 答案：B

解析：集合中的元素满足x?5且x?N,所以集合的元素有1,2,3,4.

4答案及解析： 答案：C

?517??5?解析：∵A???1,8?，B??,?，∴AIB??,8?，∴Z?AIB??5．故选C．

?22??2?*??

5答案及解析： 答案：A

解析：由(x?2)(x?1)?0,解得?2?x?1,又x?N,所以A?{0,1},所以集合A的真子集的个数为22?1?3,故选A

6答案及解析： 答案：D

解析：由题知集合A与集合B互相没有包含关系，且AIB??3?，AUB??2,3,4,5?，e1,5?，故选D UA=?

7答案及解析： 答案：C

解析：由A?B?A，得A?B，据此逐一判断所给的集合是否满足题意即可.

2,3,4?，B??2,3,4?，所以AúB，不符合题意. 对于A，因为A??1,对于B，集合B??x|log2x?0???x|x?1?｝，不含元素1，所以AúB，不符合题意.

x对于C，集合B?x|2?1??x|x?0?，所以A?B，符合题意.

??2对于D，集合B?x|x?1??x|x?1或x??1?，不含元素1，所以AúB，不符合题意故选

??C.

8答案及解析： 答案：B 解析：

A?{x0?x?2}，

B?{xx≥1}，

，答案为B

AI(CRB)??x0?x?2?I?xx?1???x0?x?1?

9答案及解析： 答案：C

xx?3）<0}?{x|?3?x?0} 解析：N?{x|（（CUM）由图象知，图中阴影部分所表示的集合是N?，

又M?{x|x??1}， ∴CUM??x|x??1? 0) ∴N?CUM?[?1，

10答案及解析：