2020年北师大版数学小升初模拟试卷
一．判断题（共7小题）
1．两个完全相同的梯形可以拼成一个长方形． ．（判断对错） 2．两个相关联的量，不是正比例就是反比例． （判断对错）
3．8：15比的前项加上16，要使比值不变，比的后项应加30． ．（判断对错） 4．2007年有52个星期零2天． （判断对错）
5．（18×5）+（36÷12）去掉括号后，结果不变． （判断对错） 6．任何一个自然数的倒数都比它本身小（0除外）． （判断对错） 7．算式4300÷200与430÷20的商与余数是一样的． （判断对错） 二．填空题（共10小题）
8． ÷40＝0.3： ＝ ：16＝ %＝0.375．
9．1800平方分米＝ 平方米；4000平方米＝ 公顷；72平方分米＝ 平方厘米． 10．横线上最大能填几？ 48 468≈49万 565050＞5 5049 11． ： ＝
65 774≈65万 29 678≈30万
35 0730085≈35亿 2 0700494≈3亿
＝80%＝ ÷40＝ （小数）
12．两个数的最大公因数是4，最小公倍数是60，且这两个数不为4和60，这两个数是 和 ．
13．长方形的 两条边互相垂直．
14．照下图的样子，可以从一张长方形纸中剪出一个最大的正方形．
长方形纸的长是20厘米，宽是15厘米．正方形纸片的边长是 厘米，剩下的长方形纸片的长是 厘米，宽是 厘米．
15．一台笔记本电脑的标价6000元，若以九折出售，仍可获利8%，则该笔记本电脑的进价是 元．
16．有120吨货物，每次运的吨数和运的次数成 比例． 17．一种运动鞋优惠两折后的价格是160元，原价是 元． 三．选择题（共6小题）
18．如图中的阴影部分用百分数表示是（ ）
A．30% B．40% C．50% D．60%
19．一批零件，师傅单独做4小时完成，徒弟单独做5小时完成，师傅每小时工作量比徒弟每小时工作量多（ ）%． A．5
B．20
C．25
D．45
20．比的前项扩大2倍，后项缩小到它的，比值就（ ） A．缩小到它的 C．扩大8倍
21．将数A分解质因数是A＝2×3×5，那么因数有（ ）个． A．3
B．5
C．6
D．8
B．扩大2倍
22．用4个同样的小正方体，可以摆出一个（ ） A．正方体
B．长方体
C．圆柱
D．球
23．一根绳子剪成两段，第一段长2米，第二段占全长的，那么（ ） A．第一段长
B．第二段长
C．两段一样长
D．无法确定
四．解答题（共3小题） 24．直接写出得数．
÷3＝ ÷
＝
×15＝ ﹣+＝
5÷＝ ×+×＝
25．求未知数x ①x﹣25%x＝4 26．计算： 1997÷1997
+1÷1999＝
②4：＝x：
③
＝
．
÷×11×3003＝
五．应用题（共2小题）
27．一个长方体油箱的底面是周长为20分米的正方形，高是8分米，制作这个油箱至少要用铁皮多少平方分米？
28．求下面组合图形的面积．（单位：分米）
六．应用题（共3小题）
29．甲乙两列火车分别从两城同时相对开出，在甲车比乙车多走24千米时，两车还相距190千米，已知甲乙两车的速度比为8：7，求两城相距多少千米？
30．一个打字员打一篇稿件．第一天打了总数的25%，第二天打了总数的40%，第二天比第一天多打6页．这篇稿件有多少页？
31．元旦期间李阿姨趁着有促销活动，先后两次到星光商场买东西．第一次只买了一个书包花了360元，第二次只买了一件大衣花了460元．
星光商场“元旦”促销活动一次性购物不超过500元，享受九折优惠；一次性购物超过500元但不超过800元，享受八折优惠；一次性购物超过800元，一律六折． ①李阿姨购买书包的原价是多少元？
②在促销活动期间，李阿姨如果同时购买这两样东西，应付多少元？
参考答案与试题解析
一．判断题（共7小题）
1．解：两个完全一样的直角梯形，可以拼成一个长方形，但是本题中没有说明这两个完全一样的梯形是直角梯形，所以不一定能拼成一个长方形． 故答案为：×．
2．解：两种相关联的量中相对应的两个数，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；所以本题两种相关联的量，不成正比例，一定成反比例，说法错误； 故答案为：×．
3．解：8：15比的前项加上16， 由8变成24，相当于前项乘3；
要使比值不变，后项也应该乘3，由15变成45，
相当于后项加上：45﹣15＝30，所以题干的说法是正确的； 故答案为：√．
4．解：因为2007÷4＝501…3， 所以2007年是平年，
因为365÷7＝52（个）…1（天）， 所以2007年有52个星期零1天． 答：2007年有52个星期零1天． 故答案为：×．
5．解：（18×5）+（36÷12） ＝90+3 ＝93
去掉小括号后变成： 18×5+36÷12 ＝90+3 ＝93
计算的结果都是93，结果不变，原题说法正确． 故答案为：×．
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