遗传算法求函数极值

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智能优化算法第一次作业

--------------遗传算法 洪文杰 S151000853

问题：用遗传算法求解f(x)=xsin(10π*x)+2.0的最大值，x取[-1,2].

一、分析：遗传算法基本思路

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二、实例简介

1. 产生初始种群

s1= 13 (01101)

s2= 24 (11000)

s3= 8 (01000)

s4= 19 (10011)

2. 计算适应度

假定适应度为f(s)=s^2 ，则

f (s1) = f(13) = 13^2 = 169

f (s2) = f(24) = 24^2 = 576

f (s3) = f(8) = 8^2 = 64

f (s4) = f(19) = 19^2 = 361

3. 选择

染色体的选择概率为：

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染色体的累计概率为：

根据上面的式子，可得到：

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例如设从区间［0, 1］中产生4个随机数:

r1 = 0.450126, r2 = 0.110347

r3 = 0.572496, r4 = 0.98503

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4. 交叉

基本遗传算法（SGA）中交叉算子采用单点交叉算子。

单点交叉运算

5. 变异