《高等数学（一）》期末复习题
一、选择题1、极限
lim(
x
x
2
xx)
的结果是（）
（A）
0
3
（B）（C）
12
（D）不存在
2、方程
x3x10在区间(0,1)内
（C）有两个实根是
（
（D）有三个实根
）
）
（A）无实根3、
（B）有唯一实根
f(x)
是连续函数, 则
f(x)dxf(x)的
（
（A）一个原函数； (B) 4、由曲线
一个导函数； (C) 全体原函数； (D) 全体导函数；
）
ysinx(0x1 (C)
)和直线y
2 (D) y|x
0
0所围的面积是
（
（A）1/5、微分方程
2 (B)
y
x
2
满足初始条件
2的特解是x
3
( )
（A）
x
3
（B）
13
x
3
（C））
2
（D）
13
x
3
2
6、下列变量中，是无穷小量的为（(A)
lnx(x1) (B)
1x
1x
lnsinx)
（C）
1x
(x
0)
(C)
cosx (x
）
0) (D)
xx
2
24
(x
2)
7、极限
lim(xsin
x
0
的结果是（
（A）8、函数
0
y
（B）
11
（D）不存在
e
x
arctanx在区间
（B）单调减小
1,1
上（）
（D）无最小值
（A）单调增加9、不定积分
（C）无最大值）
xx
2
1
2
dx=
（
(A)
arctanx
y
x
C
(B)
ln(x
2
1)C
(C)
12
arctanxC (D)
（
）
12
ln(x
2
1)C
10、由曲线
（A）
e(0x1)和直线y0所围的面积是2 (D)
e
e1 (B) 1 (C)
11、微分方程
dydx
xy的通解为
1x2
（）
（A）
yCe
2x
（B）
y
Ce2
y
（C）
ye
Cx
（D）
yCe
x
2
12、下列函数中哪一个是微分方程
3x2
0的解(
)
（A）
yxy
2
（B）
yx1
3
（C）是
y3x
）
2
（D）
yx
3
13、函数
sinxcosx
（
(A) 奇函数； (B) 14、当
偶函数； (C)非奇非偶函数； (D)既是奇函数又是偶函数
（
）
.
x0时，e
x1
下列是无穷小量的是
（A）15、当（A）
(B)
ln(x1) (C) sin(x1) (D)
（
）
x1
x
2
时，下列函数中有极限的是
x1xx
1
3
(B)
cosx (C) 0(p
1e
x
(D)
arctanx
）
16、方程
px10)的实根个数是
（
（A）零个17、
（B）一个（C）二个）
（D）三个
(
11x1
2b2
)dx
（
（A）
1x
（B）
11x
2
C
（C）
arctanx
（
（D）
arctanxc
18、定积分
a
f(x)dx是
（B）
）
（A）一个函数族
f(x)
2
的的一个原函数（C）一个常数（D）一个非负常数
19、函数
ylnxx1
是（）
（D）既是奇函数又是偶函数
（A）奇函数20、设函数
（B）偶函数在区间
（C）非奇非偶函数上连续，在开区间
fx0,10,1
内可导，且
fx0，则( ) f1
f0
(A)
f0
y
0 (B)
21
e
x
2
f1f0
(C)
f1
）
0 (D)
21、设曲线
，则下列选项成立的是（
(A) 没有渐近线 (B) (C) 既有水平渐近线又有铅直渐近线22、
(D)
仅有铅直渐近线仅有水平渐近线
(cosxsinx)dx
( )
（A）
sinxcosxCsinxcosxC
{n
(1)n
n
（B）
sinxcosxC
（C）（D）
sinxcosxC
23、数列
}
的极限为（）(C)
（A）1
(B)
1
）
0
(D) 不存在
24、下列命题中正确的是（
（A）有界量和无穷大量的乘积仍为无穷大量（（C）两无穷大量的和仍为无穷大量
B）有界量和无穷小量的乘积仍为无穷小量（D）两无穷大量的差为零
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