2020年中考数学一轮基础复习：专题十四 二次函数的图象和性质

2020年中考数学一轮基础复习：专题十四 二次函数的图象和性质

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共15题；共30分)

1. （2分） (2016九上·南充开学考) 下列函数是二次函数的是（ ） A . y=3x﹣4 B . y=ax2+bx+c C . y=（x+1）2﹣5 D . y=

2. （2分） 关于二次函数y=﹣（x﹣3）2﹣2的图象与性质，下列结论错误的是（ ） A . 抛物线开口方向向下 B . 当x=3时，函数有最大值﹣2 C . 当x＞3时，y随x的增大而减小 D . 抛物线可由y=x2经过平移得到

3. （2分） 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出下列结论：①b2－4ac>0；②2a+b<0；③4a－2b+c=0；④ a︰b︰c= －1︰2︰3.其中正确的是（ ）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①④

4. （2分） (2019九上·江山期中) 如图是二次函数

的图象的一部分，对称轴是直线

。

以下四个判断：①

；②

；③不等式

的解集是

；④若（

，

y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2。其中正确的是（ ）

第 1 页 共 17 页

A . ①② B . ①④ C . ①③ D . ②③④

5. （2分） (2019九上·慈溪期中) 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、B在双曲线y＝ （ x＞0）上，BC与x轴交于点D.若点A的坐标为（2，4），则点D的坐标为（ ）

A . （ B . （ C . （ D . （

，0） ，0） ，0） ，0）

6. （2分） (2018九上·丽水期中) 已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表： x y －1 －3 0 1 1 3 3 1 下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x=1；③当x<1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0有一个根大于4，其中正确的结论有（ ）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

7. （2分） 顶点为（-5,0）且平移后能与函数A . B . C . D .

的图象完全重合的抛物线是（ ）

第 2 页 共 17 页

8. （2分） (2016九上·平南期中) 抛物线y=3x2 ， y=﹣3x2 ， y=﹣3x2+3共有的性质是（ ） A . 开口向上 B . 对称轴是y轴 C . 都有最高点

D . y随x值的增大而增大

9. （2分） (2020·上海模拟) 使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y（单位：m3）与旋钮的旋转角度x（单位：度）（0°＜x≤90°）近似满足函数关系y＝ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某种家用节能燃气灶烧开同一壶水的旋钮的旋转角度x与燃气量y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮的旋转角度约为（ ）

A . 33° B . 36° C . 42° D . 49°

10. （2分） (2019九上·伊通期末) 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b2﹣4ax＞0；②2a+b＞0；③abc＜0；④4a﹣2b+c＜0；⑤a+b+c＞0．其中正确的个数是（ ）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

11. （2分） 已知二次函数的图象（-0.7≤x≤2）如图所示。关于该函数在所给自变量x 的取值范围内，下列说法正确的是（ ）

第 3 页 共 17 页