上，连接DC、DE，∠EDC=45°，BD=EC，DE=5 ，tan∠DCB= ，则CE=________．
19. （1分） 如图，在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上，C点在斜边上，设矩形的一边AB=xm，矩形的面积为ym2 ， 则y的最大值为________．
20. （1分） (2018九上·通州期末) 二次函数
的解集为________.
的部分图象如图所示，由图象可知，不等式
21. （2分） 一元二次方程x2﹣36=0的根是________．
三、 综合题 (共4题；共55分)
22. （15分） (2017·碑林模拟) 问题探究：
（1） 如图①，点M、N分别为四边形ABCD边AD、BC的中点，则四边形BNDM的面积与四边形ABCD的面积关系是________．
（2） 如图②，在四边形ABCD中，点M、N分别为AD、BC的中点，MB交AN于点P，MC交DN于点Q，若S△四边形MPNQ=10，则S△ABP+S△DCQ的值为多少？
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（3） 问题解决
在矩形ABCD中，AD=2，DC=4，点M、N为AB上两点，且满足BN=2AM=2MN，连接MC、MD．若点P为CD上任意一点，连接AP、NP，使得AP与DM交于点E，NP与MC交于点F，则四边形MEPF的面积是否存最大值？若存在，请求出最大面积；若不存在，请说明理由．
23. （15分） (2020九下·汉中月考) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△AOB是等腰直角三角形，∠AOB=90°，点A（2，1）。
（1） 求点B的坐标；
（2） 求经过A、O、B三点的抛物线的函数表达式；
（3） 在（2）所求的抛物线上，是否存在一点P，使四边形ABOP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
24. （10分） (2016·曲靖) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2ax+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C（0，3），tan∠OAC= ．
（1）
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求抛物线的解析式； （2）
点H是线段AC上任意一点，过H作直线HN⊥x轴于点N，交抛物线于点P，求线段PH的最大值； （3）
点M是抛物线上任意一点，连接CM，以CM为边作正方形CMEF，是否存在点M使点E恰好落在对称轴上？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
25. （15分） 甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走．设甲、乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数图象的一部分如图所示．
（1）
求甲行走的速度; （2）
在坐标系中，补画s关于t的函数图象的其余部分; （3）
问甲、乙两人何时相距360米？
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参考答案
一、 单选题 (共15题；共30分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、
二、 填空题 (共6题；共8分)
16-1、 17-1、 18-1、 19-1、
20-1、
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21-1、
三、 综合题 (共4题；共55分)
22-1、
22-2、
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