2021年哈三中高三学年第一次模拟考试
理科数学
考试时间：120分钟 试卷满分：150分
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号填写在答题卡上.本试卷满分150分. 2.作答时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的. 1．复数
2? 1?iB．1?i
C．i
D．?i
A．1?i
2．设全集为R，集合A?yy?2,x?1，B?xy??x??x2?1，则A?B?
?A．x?1?x?2 B．?x|0?x?2? C．? D．?x|1?x?2? 3．已知向量a,b，满足a?1,b?5，且a?b?2，则a?b? A．?1
B．0
C．1 D．2
????????74，合格品中的一级品率是.则这种产品的一级品率为 95283542A． B． C． D.
45365315．某程序框图如图所示，若输入的a?4，b?，则输出的n?
34．已知某种产品的合格率是A．2 B．3 C．4 D．5
开始 输入a,b n?1 a?a?n 2n?n?1 否 b?3b a?b? 是 输出n 结束 第 1 页 共 12 页
6．已知命题p：?x?R，x2?x?1?0；命题q：?x?R，2x?3x. 下列命题为真命题的是 A．
p?q
B．p???q? C．??p??q D．??p????q?
7． 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具， 因其经济又环保，至今还在农业生产中使用．假设在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动．现将筒车抽象为一个几何图形，如图所示，圆O的半径为4米，P0在水平面上，盛水筒M从点P0处开始运动，OP0与水平面的所成角为30，且2分钟恰好转动1圈，则盛水筒M距离水面的高度H（单位：m）与时间t（单位：s）之间的函数关系式是
A．H?4sin(C．H?4sin(t?)?2 B. H?4sin(t?)?2
303306t?)?2 D. H?4sin(t?)?2 603606????????8．将甲、乙等5名交警分配到三个不同路口疏导交通，每个路口至少一人，至多两人，则甲乙不在同一路口的分配方案共有 A．81种
B． 72种
C．36种
D．24种
9．若sin??cos??A．?3
12? ,??(0,?)，则
?51?tan211B．? C．
331?tan?D．3
x2?y2?1有相同的焦点F1,F2，点P是两曲线的一个交点，10．已知椭圆E与双曲线C: 2且PF1?PF2?0，过椭圆E的右焦点F2做倾斜角为且AB??AF2，则?可以取
?的直线交椭圆E于A,B两点， 6A. 4 B.5 C.7 D.8
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11．已知四棱锥P?ABCD的底面ABCD是矩形，其中AD?1，AB?2，平面PAD? 平
面ABCD，PA?PD，且直线PB与CD所成角的余弦值为25，则四棱锥5P?ABCD的外接球表面积为
16? B. 76? C. 64? D. 19? 33332?,x?0??x12．已知定义在R上的函数f?x?满足：f?x???，则
??f?x?1??f?x?2?,x?0A.
f?2020??f?2021?的值等于
A.?5 B.?4 C.?3 D.?2
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13．直线l：x?y?0与圆C：?x?1??y2?1交于A、B两点，则AB=________．
23??14．在?x2??的二项展开式中，x7的系数为________．（用数值作答）
x??15．人们已经证明，抛物线有一条重要性质：从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射
后，反射光线平行于抛物线的轴，探照灯、手电筒就是利用这个原理设计的.已知抛物线y?2px?p?0?的焦点为F，从点F出发的光线经抛物线上第一象限内的一点P25反射后的光线所在直线方程为y?为________．
2，若入射光线FP的斜率为22，则抛物线方程
16．已知?ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A?2B，则
值范围为________．
c8b?的取2ba第 3 页 共 12 页
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