（word完整版）《三角函数》高考真题文科总结及答案，推荐文档

2015《三角函数》高考真题总结

1．(2015·四川卷5)下列函数中，最小正周期为π的奇函数是( )

ππ

A．y＝sin (2x＋2) B．y＝cos (2x＋2) C．y＝sin 2x＋cos 2x D．y＝sin x＋cos x

2．(2015·陕西卷9)设f(x)＝x－sin x，则f(x)( )

A．既是奇函数又是减函数 B．既是奇函数又是增函数 C．是有零点的减函数 D．是没有零点的奇函数 3．（2015·北京卷3）下列函数中为偶函数的是( )

A．y＝x2sin x B．y＝x2cos x C．y＝|ln x| D．y＝2－x 4．（2015·安徽卷4）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是( )

A．y＝ln x B．y＝x2＋1 C．y＝sin x D．y＝cos x

5．(2015·广东卷3)下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是( )

A．y＝x＋sin 2x B．y＝x2－cos x

1x

C．y＝2＋2x D．y＝x2＋sin x 6．(2015·广东卷5)设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.

3

若a＝2，c＝23，cos A＝2且b

A．3 B．22 C．2 D.3

5

7．（2015·福建卷6）若sin α＝－13，且α为第四象限角，则tan α的值等于( )

121255A.5 B．－5 C.12 D．－12

11

8．（2015·重庆卷6）若tan α＝3，tan(α＋β)＝2，则 tan β＝( )

1155A.7 B.6 C.7 D.6

π

9.（2015·山东卷4）要得到函数y＝sin(4x－3)的图象，只需将函数y＝sin 4x的图象( )

ππ

A．向左平移12个单位 B．向右平移12个单位

ππ

C．向左平移3个单位 D．向右平移3个单位

10.函数f(x)＝cos(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则f(x)的单调递减区间为( )(2015·新课标8)

13??

A.?kπ－4，kπ＋4?，k∈Z

??

13??

B.?2kπ－4，2kπ＋4?，k∈Z ??

13??

C.?k－4，k＋4?，k∈Z ??

13???D.2k－4，2k＋4?，k∈Z ??

111.(2015·江苏卷8)已知tan α＝－2，tan(α＋β)＝7，则tan β的值为________．

2π12.（2015·北京卷11）在△ABC中，a＝3，b＝6，∠A＝3，则∠B＝________.

13.（2015·安徽卷12）在△ABC中，AB＝6，∠A＝75°，∠B＝45°，则AC＝________.

14.(2015·福建卷14)若△ABC中，AC＝3，A＝45°，C＝75°，则BC

＝___________．

15.（2015·四川卷13）已知sin α＋2cos α＝0，则2sin αcos α－cos2α的值是________．

16.（2015·重庆卷13）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，1

c，且a＝2，cos C＝－4，3sin A＝2sin B，则c＝__________. 17.(2015·浙江卷11)函数f(x)＝sin2 x＋sin xcos x＋1的最小正周期是________，最小值是________．

π??18.(2015·湖北卷13)函数f(x)＝2sin xsin?x＋2?－x2的零点个数为

?

?

__________

19.（2015·湖南卷15）已知ω>0，在函数y＝2sin ωx与y＝2cos ωx的图象的交点中，距离最短的两个交点的距离为23，则ω＝________.

20．(2015·陕西卷17)△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.向量m＝(a, 3b)与n＝(cos A，sin B)平行．

(1)求A；

(2)若a＝7，b＝2，求△ABC的面积．

21.(2015·浙江卷16)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，π

b，c.已知tan(4＋A)＝2.

sin 2A

(1)求的值；

sin 2A＋cos2A

π

(2)若B＝4，a＝3，求△ABC的面积．

22.(2015·江苏卷15)在△ABC中，已知AB＝2，AC＝3，A＝60°.

(1)求BC的长； (2)求sin 2C的值．

23.(2015·广东卷16)已知tan α＝2.

π???(1)求tanα＋4?的值； ??

sin 2α

(2)求2的值．

sinα＋sin αcos α－cos 2α－1