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2018年广东省中考数学试卷

一、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）

11

1．（3分）（2018?中山）2006年广东省国税系统完成税收收入人民币3.45065×10元，连续12年居全国首位，也就是收入了（ ） A．345.065亿元 B． 3450.65亿元 C． 34506.5亿元 D． 345065亿元 2．（3分）（2018?中山）在三个数0.5， 0.5 A．B． ，|﹣|中，最大的数是（ ）

C． |﹣| D． 不能确定 3．（3分）（2018?广东）下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ） 22222222 A．B． C． D． x﹣2y+1 ﹣x+4y ﹣x﹣4y x+4y 4．（3分）（2018?中山）袋中有同样大小的4个小球，其中3个红色，1个白色．从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是（ ） A．B． C． D． 5．（3分）（2018?中山）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ） A．三条中线的交点 B． 三条高的交点 三条边的垂直平分线的交点 C．D． 三条角平分线的交点 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 6．（4分）（2018?中山）由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是 _________ 度． 7．（4分）（2018?中山）如图，在不等边△ABC中，DE∥BC，∠ADE=60°，图中等于60°的角还有∠ _________ ．

8．（4分）（2018?中山）池塘中放养了鲤鱼8000条，鲢鱼若干．在几次随机捕捞中，共抓到鲤鱼320条，鲢鱼400条．估计池塘中原来放养了鲢鱼 _________ 条．

9．（4分）（2018?中山）已知a、b互为相反数，并且3a﹣2b=5，则a+b= _________ ． 10．（4分）（2018?中山）如图，菱形ABCD的对角线AC=24，BD=10，则菱形的周长L= _________ ．

2

2

三、解答题（共12小题，满分85分）

11．（6分）（2018?中山）计算：（﹣）﹣4sin45°tan45°+（﹣）×

0

﹣1

．

12．（6分）（2018?广东）已知不等式x+8＞4x+m（m是常数）的解集是x＜3，求m． 13．（6分）（2018?中山）如图，在直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点坐标A（3，0），B（3，2），对角线AC所在直线为l，求直线l对应的函数解析式．

14．（6分）（2018?中山）如图，Rt△ABC的斜边AB=5，cosA=，

（1）用尺规作图作线段AC的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）； （2）若直线l与AB、AC分别相交于D、E两点，求DE的长．

15．（6分）（2018?中山）如图，已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，若CF⊥AD，AB=2，求CD的长．

16．（7分）（2018?大庆）某文具厂加工一种学生画图工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务，求该文具厂原来每天加工多少套这种学生画图工具．

17．（7分）（2018?广东）两块含30°角的相同直角三角板，按如图位置摆放，使得两条相等的直角边AC、C1A1共线．

（1）问图中有多少对相似三角形，多少对全等三角形？并将它们写出来； （2）选出其中一对全等三角形进行证明．（△ABC≌△AlBlC1除外）

18．（7分）（2018?中山）如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=（1，4）、B（3，m）两点．

的图象交于A

（1）求一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积．

19．（7分）（2018?中山）一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是年平的．将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表： 20 40 60 80 100 120 140 160 实验次数 14 38 47 52 66 78 88 “兵”字面朝上频数 0.7 0.45 0.63 0.59 0.52 0.56 0.55 相应频率 （1）请将数据补充完整； （2）画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；

（3）如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？

20．（9分）（2018?中山）已知等边△OAB的边长为a，以AB边上的高OA1为边，按逆时针方向作等边△OA1B1，A1B1与OB相交于点A2． （1）求线段OA2的长； （2）若再以OA2为边，按逆时针方向作等边△OA2B2，A2B2与OB1相交于点A3，按此作法进行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，…△OAnBn（如图）．求△OA6B6的周长．

21．（9分）（2018?中山）如图1、2，图1是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切．将这个游戏抽象为数学问题，如图2．已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm），设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA=α，且sinα=． （1）求点M离地面AC的高度BM（单位：厘米）；

（2）设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度（单位：厘

米）．

22．（9分）（2018?中山）如图，正方形ABCD的边长为3a，两动点E、F分别从顶点B、C同时开始以相同速度沿BC、CD运动，与△BCF相应的△EGH在运动过程中始终保持△EGH≌△BCF，对应边EG=BC，B、E、C、G在一直线上．

（1）若BE=a，求DH的长；

（2）当E点在BC边上的什么位置时，△DHE的面积取得最小值？并求该三角形面积的最小值．