延庆区2016-2017学年第一学期期末测试卷
初 二 数 学 答 案
一、选择题：（共11个小题，每小题3分，共33分）
CBABD DCBDA C
二、填空题 （共7个小题，每空3分，共21分）
12．3． 13.4或34 14．m?0 15．BC=BD． 16．3 17． 11 18. 三边对应相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等。 三、解答题
19．（1）8?|2?1|?2(2?1)=22?2?1?2?2= 22?3 （2）
?3?2-18?3=3?26?2?6=5?6
?220. 经检验：x =3 是原方程的解 5分 21．∵AC∥BD ∴∠CAE=∠DBE
??CAE??DBE??AEC??DEB，∴△ACE≌△BDE(AAS)，∴CE=DE
在Rt△ACE和Rt△DBE中，??AC?BD?22．（1）设一次函数表达式为y?kx?b
∵一次函数的图像经过（2，-1），（-1,5），∴? ∴一次函数表达式为y??2x?3
（2）∵一次函数y??2x?3的图像经过（2，-1），∴1??2m?3，∴m?1 （3）当x??2时，y?7,当x?3时，y??3；
∵k??2?0，∴y随x的增大而减少，∴?3?y?7
23．∵AB=AC，AD是BC边上的中线，∴ AD⊥BC，∴∠ADB=90°，
∵BE⊥AC，∴∠BEC=90°，∴∠BCE+∠B=∠BAD+∠B，∴∠BCE=∠BAD． 24．设张伟步行的速度为x千米/时，则他骑小三轮车的速度为2x千米/时
根据题意得
??1?2k?b，解得k??2,b?3
5??k?b?117??，解方程得x?5，经检验x?5是原方程的解且满足题意 x22x∴张伟步行的速度为5千米/时，则他骑小三轮车的速度为10千米/时.
－ 9 －
25.（1）画图正确3分 （2）由题意可知：BC=BD，∠NBC=∠NBD=25° M ∵AB=BC，∴AB=BD，∴∠BAD=∠BDA
∵∠ABD=∠ABC+∠BAD+∠BDA=140°，∴∠BAD=20°
BADNC26. （1）y?kx?4，令x=0得 y=4．∴ A（0,4）．∴ OA=4，
∵ OA=2OB ，∴ OB =2，∵ 点B在x轴负半轴上，∴ B（-2，0）． （2） 把B（-2，0）代入y?kx?4．k?2
∴ 一次函数的表达式为y?2x?4． （3）画图正确
设OP=x，∵PM垂直平分AB，∴PA=PB=4- x 在Rt△BOP中，由勾股定理得，BP2?OP2?OB2 ∴(x?4)2?x2?22，∴x?BMyA3P1333∴点P的坐标（0，） ，
221111111111111???????27. （1）?1?????????????1?22?33?4n(n?1)2233445nn?1
1n ?1?? n?1n?111111111?????1 ???1， （2）(x?2)x?3x?2x?4x?3(x?2)(x?2)(x?3)(x?3)(x?4)O 1-2-1-1xx?4?11∴?1 x?4 x?5 经检验x?5是原方程的解.
（3）
222111111????????n(n?2)(n?2)(n?4)(n?4)(n?6)nn?2n?2n?4n?4n?6
?
611? ?n(n?6)nn?6－ 10 －
28.（1）由题意知BP=2，CQ=2，∵BC=6，∴PC=4， ADQBPC2AB，AB=6，∴BD=4，∴BP=CQ，PC=BD， 3∵AB=BC=CA，∴∠B=∠C=60°
∵BD??BD?PC??B??C，∴ ΔDBP?ΔPCQ
在△DBP和△PCQ中，??BP?CQ?6 5（2）当点Q运动x秒后，可得到等边三角形PCQ，∴PC=CQ 由题意可知：PC=6-2x CQ =3x ∴6-2x=3x ∴x?∴当点Q运动
ADQ6秒后，可得到等边三角形PCQ 529. （1）发现：
填空：当点A位于 CB的延长线上时，线段AC的长取得最大值， 且最大值为 a+b ．（用含a，b式子表示） （2）应用：①与BE相等的线段是 CD ．
∵等边三角形AEC和等边三角形ABD，∴AD=AB AE=AC ∠DAB=∠EAC=60° ∴∠DAB+∠BAC =∠EAC+∠BAC，∴∠DAC=∠EAB
BPC?DA?BA? 在△DAC和△BAE中，??DAC??BAE，∴ΔDAC?ΔBAE，∴BE=CD
?AB?AE?②线段BE长的最大值 4 ．
∵ 线段BE长的最大值就是求线段CD长的最大值且ΔCDB中CD长的最大值为4， ∴线段BE长的最大值 4 （3）线段BE长的最大值为3?22 － 11 －
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