大兴区2018-2019学年度第一学期期末检测试卷
初三数学答案及评分标准
一、选择题（本题共16分，每小题2分）题 号 答 案 1 B 2 D 3 C 4 C
5 A 6 B 7 C 8 D 二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9. ( 1 , 2 ) ； 10. 9 : 16； 11. 2 ； 12. 6 ； 13.
1 ； 14.答案不唯一,例如:5 ；15. 3 ； 16. 0?m?4. 2
三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题,每小题6分，第27,28题,每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
33?-4?1+1 ………………………3分 223??3 49?? …………………………………………5分
418.（1）证明：∵∠ACB=90°，CD⊥AB于D 17．解：原式＝∴∠ADC=∠ACB=90°
∠A=∠A
∴ △ACD∽△ABC ……………………………3分 （2）解：∵△ACD∽△ABC，
ACAD ………………………………………………4分 ?ABAC
∵AD=1，DB=4，
∴
∴
AC1 ?5AC ∴AC?5. (舍负) …………………………………………5分
19. （1）补全的图形如图所示： …………………………2分
(2) 90°,直径所对的圆周角是直角，
线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.
…………………………5分
AOMCBDN20.解：把（1，0）,（4 ，-3）代入y?x2?bx?c 中，
?1?b?c?0 ? ………………………………2分
16?4b?c??3?解得：??b??6 …………………………………… 4分
?c?52 所以,二次函数的表达式为y?x?6x?5 ……………5分
21.解：作CD⊥AB于点D ……………………………………… 1分
∴∠ADC=90°
∵∠A=30°, AC?23 ACD B?CD?3 ………………………………………… 2分
QtanB?CDBD?32
∴BD＝2 ………………………………………………… 4分 ∴在Rt△BCD中,由勾股定理可得
BC?7 ………………………………………………5分
22.解：设河宽AB为x米 ……………………………………1分
∵AB⊥BD ∴∠ABC=90° ∵∠ACB=45° ∴∠BAC=45° ∴AB=BC=x ∵CD＝20
∴BD＝20+ x ……………………………………2分 ∵在Rt△ABD中，∠ADB=25°
ABx ……………………………3分 ?tan25o??BDx?20??x?20?tan25o?x
20tan25o?x?
1?tan25ox≈17.7 ………………………………4分 答：河宽AB约为17.7米 ……………………………5分
23.解：
(1)点C的坐标（ 4 , 1）, k的值是4…………………2分
(2)过O作OP∥BC交y?4
x
于点P ，
由△OAB∽△OHP可得，
PH：OH=1:3 ……………………………………………3分 ∵点P在y?
4
x
上 ∴3yP?yP?4
?yP?233
∴P
（23，233） …………………………………………4分 (3) m?233………………………………………………… 6分
24.
（1）证明：连接OD ∵OD=OA ∴∠ODA=∠OAD ∵CD⊥AB于点C ∴∠OAD+∠ADC=90°
∴∠ODA+∠ADC= 90° ……………………………1分 ∵∠PDA=∠ADC ∴∠PDA+∠ODA=90° 即∠PDO=90°
∴PD⊥OD …………………………………2分 ∵D在⊙O上
∴PD是⊙O的切线 …………………………………3分
（2）解：
∵∠PDO=90° ∴∠PDC+∠CDO=90° ∵CD⊥AB于点C ∴∠DOC+∠CDO=90°
∴∠PDC=∠DOC …………………………………4分 Qtan?PDC?43 ?tan?DOC?43
DPACOB
设DC = 4x,CO = 3x,则OD=5x ∵AC=3 ∴OA=3x+3 ∴3x+3=5x ∴x=
3 2915, OD=OB=5x=…………………………………5分 22∴OC=3x=
∴BC=12 …………………………………………6分
25. （1）m的值约为 2.6 ；…………………………………2分
（2）函数图象
……………………………4分
（3）①当y > 2时，对应的x的取值范围约是 0.8< x < 3.5 ;
………………………5分
② 不存在 . ………………………………………………6分 26.（1）证明：
??b2?4ac ??m?5?2?4?6?m?
??m?7??0 所以方程总有两个实数根. ……………………………………2分
2
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