结构静力分析

ANSYS非线形分析指南 基本过程

力矩、位移、转动或这些项目的任意组合上。 另外，每一个项目 可 以有不同的收敛容限值。对多自由度问题，你同样也有收敛准则的选择问题。 当你确定你的收敛准则时，记住以力为基础的收敛提供了收敛的绝对量度，而以位移为基础的收敛仅提供了表观收敛的相对量度。因此，你应当如果需要总是使用以力为基础（或以力矩为基础的）收敛容限。如果需要可以增加以位移为基础（或以转动为基础的）收敛检查，但是通常不单独使用它们。

图1─6说明了一种单独使用位移收敛检查导致出错情况。在第二次迭代后计算 出的位移很小可能被认为是收敛的解，尽管问题仍旧远离真正的解。要防止这 样的错误，应当使用力收敛检查。

图1─6完全依赖位移收敛检查有时可能产生错误的结果。

保守行为与非保守行为：过程依赖性

如果通过外载输入系统的总能量当载荷移去时复原，我们说这个系统是保守的。如果能量被系统消耗（如由于塑性应变或滑动摩擦），我们说系统是非保守的，一个非守恒系统的例子显示在图1─7。

一个保守系统的分析是与过程无关的：通常可以任何顺序和以任何数目的增量 加载而不影响最终结果。相反地，一个非保守系统的分析是过程相关的；必须紧紧跟随系统的实际加载历史，以获得精确的结果。如果对于给定的载荷范围，可以有多于一个的解是有效的（如在突然转变分析中）这样的分析也可能是过程相关的。过程相关问题通常要求缓慢加载（也就是，使用许多子步）到最终的载荷值。

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图1─7 非守恒（过程相关的）过程

子步

当使用多个子步时，你需要考虑精度和代价之间的平衡；更多的子步骤（也就是，小的时间步）通常导致较好的精度，但以增多的运行时间为代价。ANSYS提供两种方法来控制子步数：

·子步数或时间步长

我们即可以通过指定实际的子步数也可以通过指定时间步长控制子步数。 ·自动时间步长

ANSYS程序，基于结构的特性和系统的响应，来调查时间步长 子步数

如果你的结构在它的整个加载历史期间显示出高度的非线性特点，而且你对结 构的行为子解足够好可以确保深到收敛的解，那么你也许能够自己确定多小的 时间步长是必需的，且对所有的载荷步使用这同一时间步。（务必允许足够大的 平衡迭代数）。 自动时间分步

如果你预料你的结构的行为将从线性到非线性变化，你也许想要在系统响应的非线性部分期间变化时间步长。在这样一种情况，你可以激活自动时间分步以 便随需要调整时间步长，获得精度和代价之间的良好平衡。同样地，如果你不确信你的问题将成功地收敛，你也许想要使用自动时间分步来激活ANSYS程序的二分特点。 二分法提供了一种对收敛失败自动矫正的方法。无论何时只要平衡迭代收敛失败，二分法将把时间步长分成两半，然后从最后收敛的子步自动重启动，如果已二分的时间步再次收敛失败，二分法将再次分割时间步长然后重启动，持续这 一过程直到获得收敛或到达最小时间步长（由你指定）。 载荷和位移方向

当结构经历大变形时应该考虑到载荷将发生了什么变化。在许多情况中，无论结构如何变形施加在系统中的载荷保持恒定的方向。而在另一些情况中，力将 改变方向，随着单元方向的改变而变化。

ANSYS程序对这两种情况都可以建模，依赖于所施加的载荷类型。加速度和集中力将不管单元方向的改变而保持它们最初的方向，表面载荷作用在变形单元表面的法向，且可被用来模拟“跟随”力。图1─8说明了恒力和跟随力。 注意──在大变形分析中不修正结点坐标系方向。因此计算出的位移在最初的方向上输出。

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图1─8 变形前后载荷方向

非线性瞬态过程的分析

用于分析非线性瞬态行为的过程，与对线性静态行为的处理：相似以步进增量加载，程序在每一步中进行平衡迭代。静态和瞬态处理的主要不同是在瞬态过程分析中要激活时间积分效应。（因此，在瞬态过程分析中“时间”总是表示实际的时序。）自动时间分步和二等分特点同样也适用于瞬态过程分析。 非线性分析中用到的命令

使用与任何其它类型分析的同一系列的命令来建模和进行非线性分析。同样，无论你正在进行何种类型的分析，你可从用户图形界面GUI选择相似的选项来建模和求解问题。 本章后面的部分”非线性实例分析（命令）， 给你显示了使用批处理方法用 ANSYS分析一个非线性分析时的一系列命令。另一部分“非线性实例分析（GUI方法）”，给你显示了如何从ANSYS的GUI中执行同样的例子分析。 非线性分析步骤综述

尽管非线性分析比线性分析变得更加复杂，但处理基本相同。只是在非线形分析的适当过程中，添加了需要的非线形特性。 如何进行非线性静态分析

非线性静态分析是静态分析的一种特殊形式。如同任何静态分析，处理流程主要由三个主要步骤组成： 1、建模。

2、加载且得到解。 3、考察结果。 步骤1：建模

这一步对线性和非线性分析都是必需的，尽管非线性分析在这一步中可能包括特殊的单元或非线性材料性质，如果模型中包含大应变效应，应力─应变数据必须依据真实应力和真实（或对数）应变表示。 步骤2：加载且得到解

在这一步中，你定义分析类型和选项，指定载荷步选项，开始有限无求解。既然非线性求解经常要求多个载荷增量，且总是需要平衡迭代，它不同于线性求解。处理过程如下： 1、进入ANSYS求解器 命令：/Solution

GUI：Main Menu>Solution

2、定义分析类型及分析选项。分析类型和分析选项在第一个载荷步后（也就是，在你发出你的第一个SOLVL命令之后）不能被改变。ANSYS提供这些选项用于静态分析。

表1─1 分析类型和分析选项

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这些选项中的每一个都将在下面详细地解释。 选项：新的分析〔ANTYPE〕

一般情况下会使用New Analysis(新的分析）。 选项：分析类型：静态〔ANTYPE〕 选择Static（静态）。

选项：大变形或大应变选项（GEOM）

并不是所有的非线性分析都将产生大变形。参看：“使用几何非线性”对大变型的进一步讨论。

选项：应力刚化效应〔SSTIF〕

如果存在应力刚化效应选择ON。 选项：牛顿－拉普森选项〔NROPT〕

仅在非线性分析中使用这个选项。这个选项指定在求解期间每隔多久修改一 次正切矩阵。你可以指定这些值中的一个。 · 程序选择（NROPT，ANTO）：程序基于你模型中存在的非线性种类选择用这些选项中

的一个。在需要时牛顿－拉普森方法将自动激活自适应下降。 · 全〔NROPT，FNLL〕；程序使用完全的牛顿－拉普森处理方法，在这种处理方法中每进

行一次平衡迭代修改 刚度矩阵一次。如果自适应下降是关闭的，程序每一次平衡迭代都使用正切刚度矩阵。（我们一般不建议关闭自适应下降，但是你或许发现这样做可能更有效。）如果自适应下降是打开的（缺省），只要迭代保持稳定（也就是，只要残余项减小，且没有负主对角线出现）程序将仅使用正切刚度阵。如果在一次迭代中探测到发散倾向，程序抛弃发散的迭代且重新开始求解，应用正切和正割刚度矩阵的加权组合。当迭代回到收敛模式时，程序将重新开始使用正切刚度矩阵。对复杂的非线性问题自适应下降通常将提高程序获得收敛的能力。 · 修正的（NROPT，MODI）：程序使用修正的牛顿－拉普森方法，在这种方法中正切刚

度矩阵在每一子步中都被修正。在一个子步的平衡迭 代期间矩阵不被改变。这个选项不适用于大变形分析。自适应下降是不可用的 · 初始刚度（NROPT，INIT）：程序在每一次平衡迭代中都使用初始刚度矩阵这一选项比

完全选项似乎较不易发散，但它经常要求更多次的迭代来得到收敛。它不适用于大变形分析。自适应下降是不可用的。 选项：方程求解器

对于非线性分析，使用前面的求解器（缺省选项）。 3、在模型上加载，记住在大变型分析中惯性力和点载荷将保持恒定的方向，但表面力将“跟随”结构而变化。

4、指定载荷步选项。这些选项可以在任何载荷步中改变。下列选项对非线性静 态分析是可用的： 普通选项

普通选项包括下列： ·Time(TIME)

ANSYS程序借助在每一个载荷步末端给定的TIME参数识别出载荷步和子步。使用TIME

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