这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗？ （五）作业 （六）反思
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第9课时 二次根式的复习
学习目标：二次根式的概念及其性质；二次根式的化简及运算；二次根式的相关运用。 学习重难点：二次根式的双重非负性的理解；二次根式的化简。 学法指导：小组合作交流 一对一结对子检查过关。 导：知识点回顾
1、二次根式：（1）定义：
2a(a?0)（2）两个公式：①(a)?a(a?0) ②
a2?|a|
2、积、商的算术平方根：
ab=a·b（a≥0，b≥0） 3、二次根式的乘除法： a?bab(a?0,b?0) a·b=ab（a≥0，b≥0） aa=（a≥0，b>0） bb4、积、商的算术平方根的性质与二次根式的乘除法法则是一个统一的整体，
2214?7?14?7?2?7?7?2?72 如：
学：
例1：x是什么实数时，下列各式在实数范围内有意义：
x?3，1?x2，a?1?1?a，
例2：化简：
113a?6，，??
2m?3m5?a（1）|4x| （x<0） （2）|a?3|(a?3)
x2||(x?1)(a?1)（3）1?x （4）
(46?52)?3
111?2?1 例4、化简：（1）3?2 （2）3例3、计算 例5.式．
练：
1.下列式子中，是二次根式的是（ ） A．-7 B．37 C．x D．x 2.下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
22 A. 0.2b B. 12a?12b C. x?y D. 5ab2 54?11－
42－；【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根
11?73?73．若0＜x＜1，则(x?)?4－(x?（A）
1x212)?4等于……（ ） x22 （B）－ （C）－2x （D）2x xx4. 下列根式中，与3是同类二次根式的是（ ）
A. 24 B. 12 C. 5．把（a-1）?3 D. 18 21中根号外的（a-1）移入根号内得（ ）． a?117
A．a?1 B．1?a C．-a?1 D．-1?a 6. 若3的整数部分为x，小数部分为y，则3x?y的值是（ ） A. 33?3 B. 3 C. 1 D. 3 二．填空题
27. 已知：x?2??x?y??0，则x?xy? 。
28.三角形的一边长是42cm，这边上的高是30cm，则这个三角形的面积是 9. 计算：3?3?13的结果为
10. 已知 ?1??1???x?3?1，y?3?1，则1?1???? ?y?x????11. 化简①5?26= ②7?26= 【两个题选做一个即可】
11x?12. 已知x ,那么 的值是 ??5xx三．解答题 [
11－22
1.计算：（）－|1－2|-2 科2. 当x?时，求x-2x-1的值
22?1（四）课堂小结
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第十七章 勾股定理 第1课时——勾股定理（1）
一、教学目标：
1、能用几何图形的性质和代数的计算方法探索勾股定理；
2、知道直角三角形中勾、股、弦的含义，能说出勾股定理，并用式子表示；
3、能运用勾股定理理解用关直角三角形的问题。
二、教学重点：知道直角三角形中勾、股、弦的含义，能说出勾股定理，并用式子表示。
教学难点：能用几何图形的性质和代数的计算方法探索勾股定理； 三、学习过程：
（一）导入：勾股定理的探究： 1、 利用几何图形的性质探索勾股定理： 探索一：剪4个与图1完全相同的直角三角形， 再将它们拼成如图2所示的图形。
大正方形的面积可以表示为： ； 又可以表示为 。 ∵两种方法都是表示同一个图形的面积 ∴ = 即 = ∴
2、将图2沿中间的正方形的对角线剪开， 得到如图所示的梯形：
直角梯形的面积可以表示为： ；
三个直角三角形的面积和可以表示为： ； 利用“直角梯形的面积”与“三个直角三角形的面积和”的关系，可以得到：
= + + ∴ = 即 = ∴
3、 利用代数的计算方法探索勾股定理:
探索一：如图一，观察图中用阴影画出的三个正方形（每一个
22?2?2（用字母表示）
?2?2（用字母表示）
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小方格的边长为1）
∵S1?S2= ，S3= ； ∴ = 即：
探索二：利用右图画出一个两条直角边分别为AC=3厘米、BC=4厘米的直角三角形，
（1）用刻度尺量出斜边的长AB= 厘米， （2）计算： AC2?BC2= = AB2= = 即：3、勾股定理：
如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么 。
公式变形: c= ， a = , b = （二）讲授新课：勾股定理的应用： 例1. 在Rt△ABC中，∠C＝90°．
（1） 已知a＝6， b＝8，求c； （2） 已知a＝2， c＝5， 求b． 解：（1）在Rt?ABC 中，根据勾股定理，
c = = =
??（用字母表示）
??（用字母表示）
2222∴c =
2（2）在Rt?ABC 中，根据勾股定理，
b = = = ∴b=
（三）课堂练习:
1、在Rt△ABC中，∠C＝90°．
（1） 已知 a＝3，b＝4，求c； （2） 已知c＝10， a＝6，求b. 解：(1)在Rt?ABC 中，根据勾股定理， （2）在Rt?ABC 中，根据勾股定理，
∴c= = = ∴b= = = ∴c = ∴ b=
2.求下列图中直角三角形的未知边。
8C
20
22AcB15
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