10、如图,每个小方格都是边长为1的小正方形, △ABC的位置如图所示,你能判断△ABC是什么三角形吗?请说明理由。
11、如图，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，点E是BC上的点， ∠BAE=∠CED=60o ，AB=3，CE=4。
求：①AE的长。 ②DE的长。 ③AD的长。（提示：先证△____是Rt△）
12、已知在△ABC中，AB=13cm，BC=10cm，BC边上的中线AD=12cm。
A 求证：AB=AC。
D A B E C
（四）课堂小结
B D C 这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗？ （五）作业 （六）反思
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第5课时——勾股定理及逆定理的应用
一、教学目标：
灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。
二、教学重点、难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。 三、教学过程 （一）复习巩固：
1．求出下列直角三角形的未知边。
AC= BC= BC= 2、以下各组数为边长，能构成直角三角形的有 。（填写编号） （1）6，7，8 （2）8，15，17 （3）7，24，25 （4）12，35，37 （二）讲授新课:
例1、某港口位于东西方向的海岸线上。“远航”号、“海天”号轮船同时离
开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ （分析：由于“远航”号的航向已定，若求出两艘轮船航向所成的角，就能
知道“海天”号的航向了。） 解：（先根据题意画出图形）
例2、（如图1）有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的正中央有一根芦苇，它高出水面1尺。如果把这根芦苇拉向水池一边的终点，它的顶端恰好到达池边的水面。水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？
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解： （根据题意画出示意图2）设水的深度OB为x尺，则芦苇的长度为
尺。 ∵芦苇在水池的正中央
∴OC= = = 由题意得：Rt△ 中，∠ =90° OC= ，OB= , BC= 根据勾股定理得： （三）课堂练习
1、已知甲往东走了6千米，乙往南走了8千米，这时甲、乙两人相距 千米。
2、已知三角形三边长分别为5，12，13，则此时三角形的面积是 。
3、边长为下列各组长度的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ）。 A、0.3，0.4，0.5 B、1，
图1 图2
121334， C、4，5，6 D、1，， 55554、如图，正方形网格中，每个小正方形
的
边长为1，则AB=____。
5、如上图，每个小正方形的边长是1，在
图中画出一个三角形，使三角形的斜边
的边长是17。
6、直角三角形一直角边为12，斜边长为13，
则它的面积是 。
7、如图，明明散步从A到B走了41米，从 B到C走了40米，从C到A走了9米，则 ∠A+∠B的度数是 。
8、在△ABC中，∠ACB=90，AC=5，BC=12。求 （1）△ABC的面积S△ABC。 （2）求斜边AB的长度。 （3）求高CD的长度。
0
第4题 第5题
C AA D B C B 33
9、架2.5米长的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部离建筑物0.7米，如果梯
子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑出多远？ (梯子的底部向外滑出的距离是线段 )
10、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8点甲先出发，他以每小时6
千米的速度向西行走，1小时后乙出发，他以每小时5千米的速度向北行进，上午10点的时候两人相距多少千米？
11知如图AD=4，AB=3，∠A=90o，BC=13，CD=12。求四边形ABCD的面积。 解：
（四）课堂小结 （五）作业 （六）反思
ADBC这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？还有什么疑问吗？
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第6课时——勾股定理复习（1）
一、教学目标：
1、 掌握勾股定理及其逆定理，并会运用定理解决简单问题，会运用勾股定理的逆定理判定直角三角形； 2、了解逆命题、逆定理的概念，知道原命题成立其逆命题不一定成立。 二、教学重点：掌握勾股定理及其逆定理，并会运用定理解决简单问题。 教学难点：了解逆命题、逆定理的概念，知道原命题成立其逆命题不一定成立。 三、教学过程 （一）复习导入： 1、勾股定理：
如果直角三角形的两直角边长分别为a，b斜边长为c，那
么 。 2、 勾股定理的逆定理：
如果三角形的三边长a,b,c满足 ，那么这个三角形是直角三角形。
3、 原命题与逆命题、定理与逆定理：注：原命题成立，但逆命题不一定成立。 （二）课堂练习
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，
①已知a=2，b=3，则c= ②已知a=2，c=4，则b=_______ ③已知b=5，c=13，则a=______
2、以下列各组线段为边，能组成直角三角形的有： （写题号）
（1） 3cm , 4cm , 5cm （2）1 cm ,2cm ,3cm （3） 1cm ，1 cm，2cm （4）1 cm，2 cm，3 cm
3、一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了99千米，然后向正北方向航行了20千米，这时它离出发点 千米。 4、下列各命题都成立，写出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？成立的在括号里打“√”。 （1）内错角相等，两直线平行；
（ ） （2）全等三角形的对应角相等；
（ ） （3）角平分线上的点到角的两边的距离相等。
（ ）
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