仿真考(三) 高考仿真模拟冲刺卷(C) 第Ⅰ卷 (选择题 共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2018·辽宁盘锦月考)已知集合A＝{1，a}，B＝{x|x2－5x＋4<0，x∈Z}．若A∩B≠?，则a等于( ) A．2 B．3 C．2或3 D．2或4 答案：C 解析：由已知可得B＝{2,3}，因为A∩B≠?，所以a＝2或a＝3.故选C. 2．(2018·杭州一模)在△ABC中，“sinB＝1”是“△ABC为直角三角形”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案：A π解析：在△ABC中，若sinB＝1，则B＝2，所以△ABC为直角三角形；若△ABC为直角三角形，则sinB＝1或sinA＝1或sinC＝1.所以在△ABC中，“sinB＝1”是“△ABC为直角三角形”的充分不必要条件，故选A. 3．(2018·福建厦门一中月考)复数z满足z(1＋i)＝|1－i|，则复数z的虚部是( ) A．－1 B．1 22C．－2 D.2 答案：C 2?1－i?222解析：∵z(1＋i)＝|1－i|，∴z＝＝＝－i，∴复2221＋i2数z的虚部是－2. ??xy≥0，4．(2018·河南六中联考)实数x，y满足?使z＝ax＋y?|x＋y|≤1，?取得最大值的最优解有两个，则ax＋y＋1的最小值为( ) A．0 B．－2 C．1 D．－1 答案：A 解析：画出不等式组所表示的区域，如图所示．因为z＝ax＋y取得最大值的最优解有两个，所以－a＝1，所以a＝－1，所以当x＝1，y＝0或x＝0，y＝－1时，z＝ax＋y＝－x＋y有最小值－1，所以ax＋y＋1的最小值是0，故选A. 5．(2018·广东肇庆二模)执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[－2,2]，则输出的S属于( ) A．[－6，－2] B．[－5，－1] C．[－4,5] D．[－3,6] 答案：D 解析：当输入的t∈[－2,0)时，t＝2t2＋1∈(1,9]，t<0不成立，S＝t－3∈(－2,6]； 当输入的t∈[0,2]时，t<0不成立，S＝t－3∈[－3，－1]． ∴输出的S属于[－3,6]． 6．(2017·新课标全国卷Ⅰ，7)某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形．该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为( ) A．10 B．12 C．14 D．16 答案：B 解析：观察三视图可知该多面体是由直三棱柱和三棱锥组合而成的，且直三棱柱的底面是直角边长为2的等腰直角三角形，侧棱长为2.三棱锥的底面是直角边长为2的等腰直角三角形，高为2，如图所示．因此该多面体各个面中有2个梯形，且这两个梯形全等，梯形的1上底长为2，下底长为4，高为2，故这些梯形的面积之和为2×2×(2＋4)×2＝12.故选B. 7．在平面直角坐标系xOy中，以点(0,1)为圆心且与直线x－by＋2b＋1＝0相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为( ) A．x2＋(y－1)2＝4 B．x2＋(y－1)2＝2 C．x2＋(y－1)2＝8 D．x2＋(y－1)2＝16 答案：B 解析：由题意可得圆心(0,1)到直线x－by＋2b＋1＝0的距离d＝|1＋b|?1＋b?22b2|b|＝＝1＋≤1＋222≤2，当且仅当b21＋b1＋b1＋b1＋b＝1时取等号，所以半径最大的圆的半径r＝2，此时圆的标准方程为x2＋(y－1)2＝2.选B. 8．(2018·广西南宁月考)某同学寒假期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如下列联表： 偏爱蔬偏爱肉合计 菜 类 50岁以4 8 12 下 50岁以16 2 18 上 合计 20 10 30 则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为( ) 2n?ad－bc?附：K2＝. ?a＋b??c＋d??a＋c??b＋d?P(K2≥k0) 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001 k0 2.706 3.841 6.635 7.879 10.82
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