2011-2012学年八年级上学期期中数学试题

墨红镇中学 八年级测试题

墨红镇中学2011-2012学年八年级上学期期中

数 学 试 题

满分：120分 时间：120分钟

一、选择题（只有一个正确的答案，每小题3分，共30分）

1、下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）

A、2与??2? B、?2与8 C、与?2 D、?2与?2

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2、小明从平面镜里看到镜子对面电子钟显示的时间如图1所示，这时的实际时刻应该是（ ）

A、21∶10 B、10∶21 C、10∶51 D、12∶01 图1 3、下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 4、如图3，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论：①AC=AF；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

5、如图4，Rt△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，BE平分∠ABC，交AD于点E，EF∥AC，下列结论一定成立的是（ ） A、AB=BF B、AE=ED

C、AD=DC D、∠ABE=∠DFE

6、若0?a?1,则a,a2, A、?a2?a1a1a的大小关系是( )

1a?a2B、a?C、a2?a?1a1D、?aa?a2

7、下列说法中①0.4的平方根是±0.2；②??7?的算术平方根

2是7；③－2不存在立方根；④8的立方根是±2；⑤只有正数才有平方根，错误的个数是（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

8、如图5，AB∥DE，CD=BF，若要证明△ABC≌△EDF，还需补充

人生最大的敌人是自己 只有战胜自己的人 他方有可能战胜别人

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的条件是（ ）

A、AC=EF B、AB=ED C、∠B=∠E D、不用补充

9、如图6，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则∠A是（ ）

A、30° B、45° C、60° D、20°

10、如图7，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含△ABC本身）共有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

二、填空题（每空3分，共27分）

11、|1?3|= ， 81的平方根是

12、某数的平方根为a+1和2a－7，则这个数是 .

13、若等腰三角形的一边长为3cm，周长为15cm，则此等腰三

角形的另两边长分别是 .

14、如图8，在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经

过轴对称和平移得到的。左边的图案中左右眼睛的坐标分

别是（－4，2）、（－2，2），右边图案中左眼的坐标是（3，4），则右边图案中右眼的坐标是 . 15、如图9，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，

则D到AB的距离是 .

16、若a?2与a?2b?8互为相反数，则?a?b?2008= .

17、如图10，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F在线

段AD上，若△ABC的面积为12cm2,则图中阴影部分的面积是 cm2.

18、如图11，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正

三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ，以下五个结论：

①AD=BE ②PQ∥AE ③AP=BQ ④DE=DP ⑤∠AOB=60°

恒成立的结论有 （填序号）.

人生最大的敌人是自己 只有战胜自己的人 他方有可能战胜别人

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三、解答题（共63分）.

19、（10分）计算 ①

??2?2

?23?32?18???2?2

②已知b?

6?a?a?6?28，求代数式a?b的立方根。

220、（8分）如图12，在△ABC中，∠ACB=90°， AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于点D，AD=2.5cm， DE=1.7cm，求BE的长。

21、（8分）如图13，已知AD为△ABC的高，∠B=2∠C。求证：CD=AB+BD。

22、（7分）如图15，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，且AB=AD，BC=DC，CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分别为E、F，求证：CE=CF。

人生最大的敌人是自己 只有战胜自己的人 他方有可能战胜别人

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23、（10分）某公路的同一侧有A、B、C三个村庄，要在公路边建一货栈D，向A、B、C三个村庄送农用物资，路线是D→A→B→C→D或D→C→B→A→D.

（1）试问在公路边上是否存在一点D，使送货路程最短？并简要说明理由（把公路边近似看作公路上）

（2）将A、B、C三点放在平面直角坐标系中，把公路放在横轴上，如图14，请画出D

点所在的位置。

24、（10分）如图16，已知△ABC为等边三角形，P为BC上一点，△APQ为等边三角形。

（1）求证：AB∥CQ；

（2）AQ与CQ能否互相垂直？若能互相垂直，指出点P在BC上的位置，并给予证明；若AQ与CQ不能互相垂直，请说明理由。

25、（10分）如图17—①，已知等腰直角△ABC中，BD为斜边上的中线，E为DC上的一点，且AG⊥BE于G，AG交BD于F。 （1）求证：AF=BE

（2）如图17—②，若点E在DC的延长线上，其它条件不变，①的结论还能成立吗？若不能，请说明理由；若能，请予以证明。

人生最大的敌人是自己 只有战胜自己的人 他方有可能战胜别人

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