银川一中2019届高三年级第三次月考
理 科 数 学
命题人： 注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．复数z???3?4i?i在复平面内对应的点位于 A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．已知U?R，A?{x|y?ln(1?x)}，B?{x|x2?x?2?0}，则BI(CUA)? A．{x|x?1} B．{x|1?x?2} C．{x|0?x?2} D．{x|x?1} 3．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且AE?2EO，则ED?
uuuruuuruuurr2uuur1uuuA．AD?AB
33r1uuur2uuuC．AD?AB
33A．58
r1uuur2uuuB．AD?AB
33r2uuur1uuuD．AD?AB
334．在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=
B．88
C．143 D． 176
5．已知平面向量a、b，满足|a|?|b|?1，若(2a?b)?b?0，则向量a、b的夹角为 A．30? B．45?
C．60? D．120?
rrrrrrrrr6．已知点A（-1,0），B（1,3），向量a?(2k?1,2)，若AB?a则实数k的值为 A．-2 7．若cos(A．?B．-1 C．1 D．2
?1??)=，则sin2?= 421133 B．? C． D． 222238．函数y?x?ln?x2?1?x的图象大致为
?
A B C D
9．已知数列{an}为等差数列，若最大n为 A．16
B．17
C．18
D．19
a10??1，且其前n项和Sn有最大值，则使得sn?0的a9c，10．B、C所对的边分别为a、在△ABC中，角A、且asinAcosC?csinAcosA?b、
1c，3cosB?A．
25，b?2，则△ABC的面积为 5B．2 C．
3 25 D．5 211．若将函数y＝y?sin(?x??4π
)(ω>0)的图象向左平移6个单位长度后，与函数
y?cos(?x?A．1
?4
)的图象重合，则ω的最小值为
B．
3 2C．2 D．3
12．已知函数f(x)是定义在R上的函数，且满足f?(x)?f(x)?0，其中f?(x)为f(x)的
导数，设a?f(0)，b?2f(ln2)，c?ef(1)，则a、b、c的大小关系是 A．c?b?a
B．a?b?c C．c?a?b D．b?c?a
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．共20分, 13．? 1?x2dx? ．
?1 1rrrr14．若向量a?(?1,2),b?(1,log2x)，且a//b,则x的值为 ．
S6?30，15． 各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3?10，则S12? ．
16．对正整数n，设曲线y?xn(1?x)在x?2处的切线与Y轴交点的纵坐标为an，则
{an}的前n项和＝ ． n?1三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考
题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：共60分) 17．（12分）
已知函数f(x)?23cos2xx?x??2sin(?)cos(?)?3． 22222（1）求f(x)的最小正周期；
（2）求f(x)在区间[0,?]上的最大值及单调减区间．
18．（12分）
已知数列{an}是等差数列，且a2?3，{an}前四项的和为16，数列{bn}满足b1?4，
b4?88，且数列{bn?an}为等比数列．
（1）求数列{an}和{bn?an}的通项公式； （2）求数列{bn}的前n项和Sn．
19．（12分）
在?ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知b?acosC?（1）求角A；
1c． 2（2）若AB?AC?1,求a的最小值．
20．(12分)
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn?0的等差数列，且满足b1?uuuruuur1an?1(n?N*)，数列{bn}是公差d不等于23a1，且b2，b5，b14成等比数列． 2（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）设cn?an?bn，求数列{cn}的前n项和Tn．
21．（12分）
已知函数f（x）= aex - lnx -1．
（1）设x=2是f（x）的极值点，求a，并求f（x）的单调区间； （2）若f（x）≥0，求a的取值范围，
(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分。
22．[选修4－4：坐标系与参数方程](10分)
?2x?3?t??2（t为参数），在极坐标系在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为??y?5?2t?2?（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为??25sin?．
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为(3，5)，求23．[选修4－5：不等式选讲] (10分)
11?． PAPBa4?b4?c4已知a?0，b?0，c?0．求证：≥a?b?c；
abc
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