2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题 1．化简A．
21÷的结果是( ) x2-1x?1B．
2 x?12 xC．
2 x?1D．2(x＋1)
2．如图，AB是半圆O的直径，D为半圆上的点，在BA延长线上取点C，使得DC＝DO，连结CD并延长交圆O于点E，连结AE，若∠C＝18°，则∠EAB的度数为（ ）
A．18° B．21° C．27° D．36°
3．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．点P（﹣3，m+1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A.C.
B.D.
5．如图是由几个相同小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上方小正方体的个数，这个立体图形的左视图是( )
A. B. C. D.
6．在某校举行的“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的( ) A．众数
B．方差
C．中位数
D．平均数
7．下列方程中，一定有实数解的是（ ） A.x4?9?0
B.x2?2x?3?0
C.
x?23? x?1x?1D.x?1?1?0
8．如图，四边形OABC是平行四边形，对角线OB在y轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别
k1k和y＝2的一支上，分别过点A，C作x轴的垂线垂足分别为M和N，则有以下的结论：
xx1①ON＝OM；②△OMA≌△ONC；③阴影部分面积是（k1+k2）；④四边形OABC是菱形，则图中曲线关于y
2在双曲线y＝
轴对称其中正确的结论是（ ）
A．①②④ B．②③ C．①③④ D．①④
9．左下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是
A． B． C． D．
10．如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC＝∠DCE，则下列结论不正确的是（ ）
A．BF=
1DF 2B．S△AFD＝2S△EFB C．四边形AECD是等腰梯形 D．∠AEB＝∠ADC
11．“十?一”黄金周期间，某风景区在7天假期中，共接待游客的人数（单位：万人）统计如下表： 日期 人数 10月1日 1.2 10月2日 2 10月3日 2.5 10月4日 2 10月5日 1.2 10月6日 2 10月7日 0.6 其中众数和中位数分别是（ ） A．1.2，2
B．2，2.5
C．2，2
D．1.2，2.5
12．如图，AB＝12，C是线段AB上一点，分别以AC、CB为边在A的同侧作等边△ACP和等边△CBQ，连接PQ，则PQ的最小值是（ ）
A．3 二、填空题
B．4 C．5 D．6
13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，AB＝4，点M是直角边AC上一动点，连接BM，并将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到线段BN，连接CN．则在点M运动过程中，线段CN长度的最大值是_____，最小值是_____．
14．如图，在矩形ABCD中，AB?4 ，BC?7 ，E为CD的中点，若P、Q为BC边上的两个动点，且PQ?2，若想使得四边形APQE的周长最小，则BP的长度应为__________.
15．某巴蜀中学组织数学速算比赛，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数是_____．
16．若a，b分别是方程x+2x-2017=0的两个实数根，则a+3a+b=_________． 17．化简：
22
x2?＝_____． x?2x?218．若2x?3，2y?5，则2x?y?_____． 三、解答题
19．如图，直线l的解析式为y＝﹣x+4，它与x轴、y轴分别相交于A、B两点．平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于M、N两点，设运动时间为t秒(0＜t≤4)． (1)求A、B两点的坐标；
(2)以MN为对角线作矩形OMPN，记△MPN和△OAB重合部分的面积为S1，在直线m的运动过程中，当t为何值时，S1为△OAB面积的
5？ 16
20．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE＝DF，∠A＝∠D，AB＝DC
（1）求证：四边形BFCE是平行四边形； （2）如果AD＝5，DC＝
3，∠EBD＝60°，那么当四边形BFCE为菱形时BE的长是多少？ 2
?1?21．（1）计算：????12?6cos30?； ?3?（2）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣2b），其中a＝2，b＝﹣1．
2
?2?1?22．（1）计算：|2?3|?(2?1)0?3tan30??(?1)2018??? ?2??1?1?x?1?x??（2）解不等式组：?2
??x?1?011（3）已知x1，x2是方程x﹣3x﹣1＝0的两不等实数根，求?的值
x1x22
23．我市中小学学生素养提升五项工程自启动以来，越来越受到教师、家长和学生的喜爱．为进一步了解学生对“规范书写”、“深度阅读”、“课堂演讲”、“阳光体艺”、“实验实践”的喜爱程度，某学生总数是1800人的九年一贯制学校，从每个年级随机抽取了部分学生进行了调查（每位学生只可选其中一项），并将结果整理、绘制成统计图如下：
根据以上统计图，解答下列问题：
（1）本次接受调查的学生共有 人，补全条形统计图； （2）求扇形统计图中a的值；
（3）估计该校全体学生中喜爱“实验实践”的人数．
3?a1?1?a?600??24．化简求值： ?2其中 a?2017?(?)?27tan30 ?5?a?4a?2?a?225．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°， （1）作出△APC的PC边上的高； （2）若∠2＝51°，求∠3；
（3）若直尺上点P处刻度为2，点C处为8，点M处为3，点N处为7，求S△BMN：S△BPC的值．
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C D C B C B D A B 二、填空题 13．2， 1 14．
C D 10 315．15 16．2015 17．1 18．15 三、解答题
19．(1)A(4，0)，B(0，4)；(2)t＝【解析】 【分析】
（1）由直线的解析式，分别让x、y为0，可求得A、B的坐标；
（2）由已知易求得三角形ABO的面积，然后用t表示出重合部分的面积，根据题意列出方程即可得到答案． 【详解】 （1）y＝﹣x+4，
令y=0，得x=4，令x=0，得y=4， 故A(4，0)，B(0，4)； (2)S△ABO＝
7或t＝3． 31×4×4＝8， 212
t， 2当0＜t≤2时，S△MNP＝如图1由题意得
125t＝8×， 216解得此时t＝5(不合题意舍去)， 如图2，当2＜t≤4时， S1＝S△ABO﹣S△OMN﹣2S△MAF， 即S1＝8﹣解得t＝
12152
t﹣2×(4﹣t)＝×8， 22167或t＝3． 3【点睛】
本题考查了一次函数的应用；在求解第二问时，要思考全面，分类讨论的应用是正确解答本题的关键． 20．（1）见解析； （2）BE＝2． 【解析】 【分析】
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