∴变换过程所扫过的面积＝扇形BAA1的面积+梯形A1A2O2B的面积＝【点睛】
13?+9． 4本题考查了利用旋转变换与平移变换作图，以及扇形的面积计算，熟悉网格结构找出对应点的位置是解题的关键．
22．(1)反比例函数的解析式为：y＝【解析】 【分析】
（1）先根据A(1,2)是反比例函数y=
23，一次函数的解析式为：y＝x+1；(2)C(，0)． x2m 图象上的点即可得出m的值,进而得出其解析式;把B(-2,w)代入x反比例函数的解析式即可得出w的值,进而得出B点坐标,把A、C两点的坐标代入一次函数的解析式即可求出kb的值,进而得出一次函数的解析式
（2）根据一次函数的解析式求出D点坐标,由S△ABO=S△AOD+S△BOD得出其面积,再设C(x,0),由三角形的面积公式即可求出x的值解答 【详解】
(1)∵A(1，2)是反比例函数y=∴m＝1×2＝2，
∴反比例函数的解析式为：y＝
m（m≠0）图象上的点， x2， x22得，w＝ ＝﹣1，
-2x把B(﹣2，w)代入反比例函数y＝∴B(﹣2，﹣1)，
∵A(1，2)，B(﹣2，﹣1)是一次函数y＝kx+b图象上的点，
k?1??2k?b??1{∴? ，解得 ， b?1k?b?1?∴一次函数的解析式为：y＝x+1； (2)∵一次函数的解析式为：y＝x+1， ∴一次函数与x轴的交点D为(﹣1，0)， ∴S△ABO＝S△AOD+S△BOD＝设C(x，0)，
∵△AOC的面积等于△ABO的面积， ∴
113 ×1×2+×1×1＝ ， 222133×2?x＝，解得x＝， 2223，0)． 2∴C(
【点睛】
此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键是把已知值代入解析式.
23．（1）本次抽样测试的学生人数是400人；（2）扇形图中∠α的度数是108°；补全条形图如图见解析；（3）P（恰好选中甲、乙两位同学）＝【解析】
1． 6【分析】
（1）根据B级的频数和百分比求出学生人数；
（2）求出A级的百分比，360°乘百分比即为∠α的度数，根据各组人数之和等于总数求得C级人数即可补全图形；
（3）根据列表法或树状图，运用概率计算公式即可得到恰好选中甲、乙两名同学的概率． 【详解】
（1）160÷40%＝400，
答：本次抽样测试的学生人数是400人； （2）
120×360°＝108°， 400答：扇形图中∠α的度数是108°；
C等级人数为：400﹣120﹣160﹣40＝80（人），补全条形图如图：
（3）画树状图如下：
或列表如下： 甲 乙 丙 丁 甲 ﹣﹣﹣ （甲，乙） （甲，丙） （甲，丁） 乙 （乙，甲） ﹣﹣﹣ （乙，丙） （乙，丁） 丙 （丙，甲） （丙，乙） ﹣﹣﹣ （丙，丁） 丁 （丁，甲） （丁，乙） （丁，丙） ﹣﹣﹣ 共有12种等可能的结果，其中恰好选中甲、乙两位同学的结果有2种， 所以P（恰好选中甲、乙两位同学）＝【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图以及概率计算公式的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 24．（1）详见解析；（2）25. 21=． 126【解析】 【分析】
（1）连结OC，根据切线的性质得到OC⊥CE，根据圆周角定理得到∠AOC＝90°，计算即可证明； （2）DC＝x，根据正切的定义用x表示出BC、BD、OC，根据正切的定义列式计算即可． 【详解】
（1）证明：连结OC，
∵CE切圆O于C， ∴OC⊥CE，
∴∠OCF+∠FCE＝90°， ∵∠ABC＝45°， ∴∠AOC＝2∠ABC＝90°， ∴∠F+∠OCF＝90°， ∴∠F＝∠ECF； （2）设DC＝x， ∵OB＝OC， ∴∠OBC＝∠OCB， ∵BD为圆O的直径 ∴∠BCO+∠OCD＝90°， ∵∠ECD+∠OCD＝90°， ∴∠OBC＝∠ECD， ∵∠F＝∠ECD， ∴∠F＝∠EBC，
在Rt△BCD中，tan∠EBC＝
1， 2则BC＝2DC＝2x，BD＝5x， ∴OC＝OA＝5x， 2在Rt△FOC中，tanF＝tan∠EBC＝∴FC＝5OC，即6+x＝5?解得，x＝4， ∴OF＝2OC＝45， ∴AF＝OF﹣AO＝25． 【点睛】
1 25x， 2本题考查的是切线的性质、锐角三角函数的定义、勾股定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解
题的关键．
25．BC的长约为9.1cm． 【解析】 【分析】
过点D作DM⊥FG于M，DN⊥EO于N，则四边形DMON是矩形，解直角三角形求出CM和DN的长度，结合矩形的知识求出OM的长，最后根据BC＝OM﹣CM﹣BO求出答案． 【详解】
如图，过点D作DM⊥FG于M，DN⊥EO于N，
在Rt△CDM中，
∵CD＝50，∠DCM＝75°， ∴∴
CM＝cos∠DCM， CDCM＝cos70°≈0.26， 50解得，CM≈13． ∵DN∥FG，
∴∠CDN＝∠DCG＝75°， 在Rt△DEN中，
∵∠EDN＝∠CDE﹣∠CDN＝105°﹣75°＝30°，DE＝40， ∴∴
DN＝cos∠EDN， DEDN3＝cos30°＝， 402解得，DN＝203≈34.6． ∵∠DNO＝∠NOM＝∠DMO＝90°， ∴四边形DNOM是矩形， ∴OM＝DN≈34.6，
∴BC＝OM﹣CM﹣BO≈34.6﹣13﹣12.5＝9.1(cm)． 答：BC的长约为9.1cm． 【点睛】
本题考查解直角三角形、等腰直角三角形的性质、锐角三角函数，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用锐角三角函数解答．
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