∴在Rt△ABF中，由勾股定理得AF＝(29)2?52＝2， ∴FD＝3， ∵△ABM∽△DFM， ∴
ABAM5??， DFDM3∵∠DEM＝∠ADM，∠AMD＝∠DME＝90°， ∴△ADM∽△DEM， ∴
DEAM?， ADDM5525?AD＝?5＝ 333∴DE＝
【点睛】
此题主要考查相似三角形的判定及性质，本题关键是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性质求解． 23．（1）n,【解析】 【分析】
（1）根据求出的结果得出规律，即可得出答案； （2）把求出的面积代入，再进行计算即可． 【详解】
（1）请直接写出OAn＝ n ，Sn＝
n；（2）979 2n ； 2（2）求出S12+S22+S32+…+S882的值．
1nn解：（1）OAn＝n，Sn＝?1?n? ＝，
222故答案为：n,2
2
2
n； 22
（2）S1+S2+S3+…+S88 ＝（
132882222
）+（ ）+（ ）+…+（ ）
2222881?2?3?4?...?88? 44＝+++...+＝979． 【点睛】
123444本题考查了勾股定理，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键． 24．
2. 2【解析】 【分析】
利用分式的运算法则，先做括号里的加法，并把二次多项式分解因式，然后把除法转化为乘法，进行约分化简。再把a的值求出代入化简后的式子中求出答案。 【详解】
(a?1)(a?1)2a?a2?1?解：原式=?，
a(a?1)a??(a?1)(a?1)a?，
a(a?1)(a?1)21， a?12?1 2a?2sin45??1?2??2?1
∴原式=?【点睛】
本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则和特殊角的三角函数值是解本题的关键。 25．（1）见解析；（2）23﹣【解析】 【分析】
（1）直接利用已知得出∠ODP＝90°，进而得出答案；
（2）直接利用△ODP的面积减去扇形DOB的面积进而得出答案． 【详解】
（1）证明：连接OD， ∵∠ACD＝60°， ∴∠AOD＝120°， ∴∠BOD＝60°， ∵∠APD＝30°， ∴∠ODP＝90°， 即PD⊥OD， ∴PD是⊙O的切线；
（2）解：∵在Rt△POD中，OD＝2cm，∠APD＝30°， ∴PD＝23，
∴图中阴影部分的面积＝＝23﹣12. ?2?1?122π． 311×2×23﹣×π×22 262π． 3
【点睛】
此题主要考查了切线的性质与判定以及扇形面积求法，正确掌握切线的性质与判定方法是解题关键．
2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如图，已知点M为平行四边形ABCD边AB的中点，线段CM交BD于点E，S△BEM＝2，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．5 B．4 C．8 D．6
2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．3
B．33 C．32 D．62
3．2019年3月份，雷州市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是35，32，33，35，36，
33，35，则这组数据的众数是（ ） A．36 B．35
（ ）
C．33 D．32
4．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是﹣3和2时，输出的y值相等，则b等于
A.5 5．若规定A.
B.﹣5 C.7
，则sin15°=（ ）
D.3和4
B. C. D.
6．如图，将边长为的正方形绕点B逆时针旋转30°，那么图中点M的坐标为（ ）
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