河北衡水中学2018届高三数学理科三轮复习系列七-出神入化7
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合A.
B.
C.
D.
，则
（ ）
【答案】D
【解析】分析：利用对数函数的性质化简集合，利用补集和交集定义的求解即可. 详解：因为
，
又因为集合
，故选D.
点睛：本题主要考查描述法表示集合的概念，交集和补集的运算，属于简单题. 研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合且不属于集合的元素的集合. 2. 若复数满足A.
B.
，其中为虚数单位，则共轭复数 C.
D.
（ ）
，
【答案】B 【解析】3. 拋物线A.
B.
的准线方程是（ ）
C.
D.
，故选B.
【答案】D 【解析】抛物线选D.
4. 已知某厂的产品合格率为0.8，现抽出10件产品检查，则下列说法正确的是（ ） A. 合格产品少于8件 B. 合格产品多于8件 C. 合格产品正好是8件 D. 合格产品可能是8件
可化为
，焦点在轴上，
抛物线
的准线方程是
，故
【答案】D
【解析】由已知中某厂的产品合格率为
，则抽出件产品检査合格产品约为
件，根据概率的
意义，可得合格产品可能是件，故选D. 5. 在
中，点在边
上，且
，设
，则
（ ）
A. B. C. D.
【答案】B 【解析】故选B. 6. 当
时，执行如图所示的程序框图，则输出的值为（ ）
，
，
，
A. 9 B. 15 C. 31 D. 63 【答案】C
【解析】由程序框图可知，故选C.
，
，退出循环，输出的值为，
..
...............................
7. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的正视图（等腰直角三角形）和侧视图，
且该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是（ ）
A. 【答案】C
B. C. D.
【解析】
由正视图与侧视图可知，该几何体可以为如图所示的正方体截去一部分后的四棱锥由图知该几何体的俯视图为，故选D. 8. 已知定义在大值为
，则
上的函数
满足（ ）
，当
时，
，设
，如图所示，
在上的最
A. 7 B. C. D. 14 【答案】A 【解析】分析：
，就是函数，可得
详解：就是函数当
，
向右平移个单位，最大值变为原来的倍， 时，
，
向右平移个单位，最大值变为原来的倍，当
时，
，利用等比数列的通项公式可得，从而可得结果.
，
，
，故选A.
点睛：本题主要考查二次函数的单调性，等比数列的通项公式，意在考查转化与划归思想与计算能力，以及综合运用所学知识解答问题的能力，属于中档题. 9. 已知函数
(为自然对数的底)，则
的大致图象是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】分析：求出导函数，利用导函数判断函数的单调性，根据数形结合，利用零点存在定理判断极值点位置，结合详解：
，利用排除法可得结果.
函数相当于函数由图知函数因为所以由
的极值点就是和函数和函数
,
.
；
的根，
交点的横坐标，画出函数图象如图， 有两个交点，
，可排除选项
，可排除选项，故选C.
点睛：本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除. 10. 双曲线分别交于
的左、右焦点分别为
两点，若点平分线段
C. 2 D.
，过作倾斜角为
的直线与轴和双曲线的右支
时函数图象的
，则该双曲线的离心率是（ ）
A. B. 【答案】B
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