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初中数学试卷
6.1.1平均数
核心笔记: 1.平均数的计算方法:n个数据x1,x2,x3,…,xn的平均数x?=
x1+x2+x3+?+xn
n
.
2.平均数的意义:平均数作为一组数据的一个代表值,它刻画了这组数据的平均水平.
基础训练
1.小明记录了今年元月某五天的最低温度(单位:℃):1,2,0,-1,-2,这五天的最低温度的平均值是( ) A.1 ℃ B.2 ℃ C.0 ℃ D.-1 ℃
2.6个数据的平均数为10,其中一个数据为5,那么其余5个数据的平均数为( ) A.9 B.10 C.11 D.12
3.已知数据x1,x2,x3,x4的平均数为2,则数据3x1,3x2,3x3,3x4的平均数
信达
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是( )
A.2 B.6 C. D. 3
2
2
3
4.下表是甲、乙两个商场1月至6月销售某品牌天然椰子汁的情况(单位:箱):
甲商场 乙商场 1月 2月 3月 4月 5月 6月 450 480 440 440 480 470 420 490 576 520 550 516 由以上信息可知,这6个月中( ) A.甲商场比乙商场的月平均销售量大 B.甲商场比乙商场的月平均销售量小 C.甲商场与乙商场的月平均销售量相等 D.甲商场1月比乙商场1月的销售量大
5.一组数据2,3,6,8,11的平均数是_________.
6.下表为某班5名同学期中考试成绩单(单位:分),用计算器计算下面问题: 科目 语文 数学 英语 政治 历史 物理 化学 平均分 姓名 陈文胜 李 广 肖百智 101 94 106 108 119 112 101 111 113 82 87 75 81 84 89 79 93 96 85 91 95 信达
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朱美凤 聂 韵 平均成绩 103 91 110 103 89 105 82 84 91 80 87 81 89 79 —— (1)计算每名同学成绩的平均数,填入表中平均分栏; (2)计算每门学科成绩的平均数,填入表中平均成绩栏.
培优提升
1.某商店5天的营业额(单位:元)如下:14 845,25 706,18 957,11 672,16 330,利用计算器求得这5天的平均营业额是( ) A.18 116元 B.17 805元 C.17 502元 D.16 678元
2.如果一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是6,那么另一组数据x1+1,x2+2,x3+3,x4+4,x5+5的平均数是( ) A.6 B.8 C.9 D.11
3.某同学使用计算器求15个数据的平均数时,错将一个数据15输成105,那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( ) A.6.5 B.6 C.0.5 D.-6
4.数据3,2,5,a,4的平均数是3,则a= .
5.某班共有学生50名,平均身高为161 cm,其中30名男生的平均身高为163 cm,则20名女生的平均身高为 .
6.杭州市某4所高中近两年的最低录取分数线如下表(单位:分),设4
信达
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所高中2011年和2012年的平均最低录取分数线分别为x?1,x?2,则x?2-x?1= 分.
杭州市某4所高中最低录取分数线统计表 学校 杭州A中 杭州B中 杭州C中 杭州D中 2011年 438 435 435 435 2012年 442 442 439 439 7.已知数据a1,a2,…,an和b1,b2,…,bn的平均数分别为a,b,求一组新数据2a1+b1+1,2a2+b2+2,2a3+b3+3,…,2an+bn+n的平均数.
2
2
2
2
1
1
1
1
参考答案
【基础训练】 1.【答案】C 2.【答案】C 解：x?=
10×6?555
5
5
==11. 3.【答案】B 解：
3x1+3x2+3x3+3x4
4
=3×
x1+x2+x3+x4
4
=3×2=6.
4.【答案】C 5.【答案】6 6.解:(1)陈文胜的平均分=
101+108+101+82+81+79+85
7
=91 信达
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李广的平均分=
94+119+111+87+84+93+91
7
777
101+94+106+103+91
5555555
=97 =98
肖百智的平均分=朱美凤的平均分=聂韵的平均分=
106+112+113+75+89+96+95103+110+89+82+91+87+89
=93 91+103+105+84+80+81+79
=89
(2)语文平均成绩=数学平均成绩=英语平均成绩=政治平均成绩=历史平均成绩=物理平均成绩=化学平均成绩=
=99 108+119+112+110+103101+111+113+89+10582+87+75+82+8481+84+89+91+8079+93+96+87+8185+91+95+89+79
=110.4 =103.8
=82 =85
=87.2 =87.8
【培优提升】 1.【答案】C 2.【答案】C 解：
(x1+1+x2+2+x3+3+x4+4+x5+5)÷5=(x1+x2+x3+x4+x5)÷5+(1+2+3+4+5)÷5=6+3=9. 3.【答案】B 解：(105-15)÷15=6. 4.【答案】1
解：因为3,2,5,a,4的平均数是3,所以(3+2+5+a+4)÷5=3,解得:a=1.
信达
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