【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】
中考总复习：整式与因式分解—巩固练习（基础）
【巩固练习】
一、选择题
1.下列计算中错误的是( )
A.4abc??2abcC.4xy?(?2532?2?2?ab B.?24a2b3??3a2b2a?16ab2 D.(a7365????11y)?4x2y2?? 2210?a4)?(a8?a5)?5516a?2a3 2532. 已知7xy与一个多项式之积是28xy?98xy?21xy，则这个多项式是( )
A. 4x?3y2222
2B.4xy?3xy D.4x?3y?7xy223
22C.4x?3y?14xy 3．把代数式
A．
分解因式，下列结果中正确的是（ ）
B．
2
C． D．
4．（2015?佛山）若（x+2）（x﹣1）=x+mx+n，则m+n=（ ） A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2 5. 如果，则b为 ( )
A．5 B．－6 C．－5 D．6 6．把a?b?c?2bc进行分组，其结果正确的是（ ） A. (a?c)?(b?2bc) B. (a?b?c)?2bc C. (a?b)?(c?2bc) D. a?(b?2bc?c)
二、填空题 7．已知2x?2222222222222222?20，则2x的值为 ．
mn2m?n8．(1)已知10＝3，10＝2，10__________．(2)已知322m＝6，9＝8，3n6m?4n___________．
9．分解因式：?6x?1??2x?1??3x?1??x?1??x?_________________．
10．（2015秋?乌海校级期中）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 （填写序号）．
①（a+b）2=a2+2ab+b2 ②（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 ③a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） ④（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2．
1
11．多项式
32可分解为?x?5??x?b?，则a,b的值分别为_________.
12.分解因式：a?a?a?1＝__ ______.
三、解答题
13．将下列各式分解因式： （1）x?222351x?； （2）x2?x?； 55662（3）x?6xy?16y； （4）
.
14.（2015春?故城县期末）（1）实验与观察：（用“＞”、“=”或“＜”填空） 当x=﹣5时，代数式x﹣2x+2 1；
2
当x=1时，代数式x﹣2x+2 1；…
（2）归纳与证明：换几个数再试试，你发现了什么？请写出来并证明它是正确的； （3）拓展与应用：求代数式a+b﹣6a﹣8b+30的最小值．
15. 已知 x?x?1，求下列代数式的值：(1)x?5x?3； (2)x?
16.若三角形的三边长是a、b、c，且满足a?2b?c?2ab?2bc?0，试判断三角形的形状. 小明是这样做的：
222 解：∵a?2b?c?2ab?2bc?0，∴(a?2ab?b)?(c?2bc?b)?0.
22222
2
2
2521. x2222 即?a?b???b?c??0 ∵?a?b??0222,?b?c?2?0，∴a?b,b?c即a?b?c.
∴该三角形是等边三角形. 仿照小明的解法解答问题：
已知： a、b、c为三角形的三条边，且a?b?c?ab?bc?ac?0，试判断三角形的形状.
【答案与解析】
222 2
一、选择题 1.【答案】D；
【解析】(a?a)?(a?a)?2.【答案】C；
1048516a?2a?3. 2?28xy 【解析】这个多项式为
73?98x6y5?21x5y5??7x5y3?4x2?3y2?14xy2.
3.【答案】D；
【解析】运用提取公因式法和公式法因式分解. 4.【答案】C；
22
【解析】∵原式=x+x﹣2=x+mx+n，
∴m=1，n=﹣2．
∴m+n=1﹣2=﹣1．故选：C． 5.【答案】B；
【解析】由题意5b??30，b??6. 6.【答案】D；
【解析】原式＝a2?(b2?2bc?c2)??a?b?c??a?b?c?.
二、填空题 7．【答案】5； 【解析】由28．【答案】(1)
x?2?20得2x?22?20．∴ 2x?5．
279；(2)；
822m?n 【解析】（1）10??10m2?632796m?4n2m3n2??3???9??2?（2）3. ?10?；
882n9．【答案】6x?6x?1；
【解析】原式????6x?1??x?1??????2x?1??3x?1????x
2?2?2??6x2?7x?1??6x2?5x?1??x2
令6x?7x?1?u，
2u?u?2x??x2?u2?2ux?x2??u?x???6x2?6x?1?.
2210．【答案】 ③；
22
【解析】∵图甲中阴影部分的面积=a﹣b，图乙中阴影部分的面积=（a+b）（a﹣b），
而两个图形中阴影部分的面积相等， 22
∴a﹣b=（a+b）（a﹣b）．
故可以验证③．故答案为：③． 11．【答案】a??10,b??2；
3
【解析】?x?5??x?b??x2??5?b?x?5b，所以5?b?3,b??2，a?5b,a??10. 12.【答案】?a?1?32?a?1?；
2【解析】a?a?a?1?a2?a?1???a?1???a?1??a?1?.
2三、解答题
13.【答案与解析】 （1）x?23?23?x???x?1??x??；
5?55?51?1??1?x???x???x??. 66?2??3?2（2）x?22（3）x?6xy?16y??x?8y??x?2y?；
（4）因为
?25?x?2??4?x?2???29?x?2?
所以：原式???2?x?2??5????5?x?2??2?? ??2x?1??5x?8?
14.【答案与解析】
2
解：（1）把x=﹣5代入x﹣2x+2中得：25+10﹣2=33＞1；
2
把x=1代入x﹣2x+2中得：1﹣2+1=1， 故答案为：＞，=；
222
（2）∵x﹣2x+2=x﹣2x+1+1=（x﹣1）+1，
2
X为任何实数时，（x﹣1）≥0，
2
∴（x﹣1）+1≥1；
2222
（3）a+b﹣6a﹣8b+30=（a﹣3）+（b﹣4）+5．
22
∵（a﹣3）≥0，（b﹣4）≥0，
22
∴（a﹣3）+（b﹣4）+5≥5，
22
∴代数式a+b﹣6a﹣8b+30的最小值是5．
15.【答案与解析】
（1）x?x?x??x?1??x?x?x??x?1??x?x?1?
5233432 ?2x?3x?1?2?x?1??3x?1?5x?3
2 4
∴x?5x?3?5x?3?5x?3?6.
（2）已知两边同除以x，得x?1?511,即x??1 xx1212?2?1 2xx12 ∴x?2?3.
x ∴(x?)?x?
16.【答案与解析】
∵2a?2b?2c?2ab?2bc?2ac?0
∴a2?2ab?b2?b2?2bc?c2?a2?2ac?c2?0 ?a?b???b?c???a?c??0
222222???????a?b?0? ∴?b?c?0
?a?c?0? ∴a?b?c，该三角形是等边三角形. 中考数学知识点代数式 一、 重要概念
分类：
1.代数式与有理式
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独
的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
2.整式和分式
含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.单项式与多项式
5
相关推荐：
loading