2019年新疆高考数学三诊试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．【解答】解：∵集合A＝{1，2，3，4，5，6，7}， 集合B＝{x∈N|2≤x＜6}＝{2，3，4，5}， ∴A∩B＝{2，3，4，5}． 故选：B．
【点评】本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
2．【解答】解：由z＝﹣1+2i， 得|z|＝故选：A．
【点评】本题考查了复数模的求法，是基础题． 3．【解答】解：由圆x+y＝1得到圆心坐标为（0，0），半径为1，因为直线与圆相交， 所以圆心到该直线的距离d＝2
2
2
2
．
＜1，
即a+b＞1即P点到原点的距离大于半径，所以P在圆外． 故选：B．
【点评】考查学生掌握直线与圆的各种位置关系所满足的条件，灵活运用点到直线的距离公式解决数学问题的那里．以及会判断点与圆的位置关系． 4．【解答】解：由三视图可知，该几何体是的三棱锥（如图）， 是正方体的一个顶点在内的三棱锥，∴面ABC的面积最大，最大为：2
．
＝
故选：B．
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【点评】本小题主要考查立体几何中的三视图问题，并且对考生的空间想象能力及利用三视图还原几何体的能力进行考查． 5．【解答】解：将函数y＝sin2x的图象向左平移故选：C．
【点评】本题主要考查函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题． 6．【解答】解：①当0＜a＜1时，
函数f（x）＝a﹣x﹣a在R上是单调减函数， 故方程a﹣x﹣a＝0不可能有两个解； ②当a＞1时，
作函数y＝a与y＝x+a的图象如下，
xx
x
个单位，可得y＝sin（2x+）的图象，
直线y＝x+a过点（0，a），且k＝1；
而y＝a过点（0，1），且为增函数，增长速度越来越快； 故函数y＝a与y＝x+a的图象一定有两个交点， 综上所述，实数a的取值范围是 （1，+∞）； 故选：A．
【点评】本题考查了分类讨论与数形结合的思想应用，同时考查了函数与方程的关系应用及函数性质的判断与应用，属于中档题．
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xx
7．【解答】解：根据题意，九节竹的每一节容量变化均匀，即其每一节的容量成等差数列， 设至下而上各节的容量分别为a1，a2，…，an，公差为d， 分析可得：
，
解可得a1＝则a4＝a5＝
，d＝﹣
＝1＝1
， （升）， （升）．
+3d＝+4d＝
故选：B．
【点评】本题考查等差数列的前n项和的计算，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
8．【解答】解：一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个同样大小的小正方体， 其中满足两面漆有油漆的小正方体有12个
故从中随机地取出一个小正方体，其两面漆有油漆的概率P＝故选：C．
【点评】本题考查的知识点是古典概型及其概率计算公式，其中根据棱柱的结构特征，根据正方体共有12条棱，计算出两面漆有颜色的基本事件个数，是解答本题的关键． 9．【解答】解：由已知乙：我不坐座位号为1和4的座位；丙：我的要求和乙一样； 可得：坐在座位号为3的座位上的是乙或丙，
①若坐在座位号为3的座位上的是乙，则坐在座位号为2的座位上的是丙，则坐在座位号为4的座位上的是丁，则坐在座位号为1的座位上的是甲，与题设矛盾，
②若坐在座位号为3的座位上的是丙，则坐在座位号为2的座位上的是乙，则坐在座位号为1的座位上的是丁，则坐在座位号为4的座位上的是甲，与题设相符， 综合①②得：坐在座位号为3的座位上的是丙， 故选：C．
【点评】本题考查了阅读能力及进行简单的合情推理，属中档题． 10．【解答】解：由正弦定理可知，△ABC的外接圆直径为
由于三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面垂直，该三棱柱为直三棱柱， 所以，该三棱柱的外接球直径为
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＝．
，
，则．
因此，三棱柱ABC﹣A1B1C1外接球的体积为故选：A．
．
【点评】本题考查球体体积的计算，解决本题的关键在于找出合适的模型求出球体的半径，考查计算能力，属于中等题． 11．【解答】解：当x＝c时，
﹣
＝1，得
＝
﹣1＝
＝
，
则y＝
2
，则y＝±，
则M（c，若
?
），N（c，﹣＞0，
），F1（﹣c，0），
则只要∠MF1F2＜45°即可， 则tan∠MF1F2＜tan45°＝1，
2
即
222
＝
2
＜1，即b＜2ac，
则c﹣a＜2ac， 即c﹣2ac﹣a＜0， 则e﹣2e﹣1＜0， 得1﹣∵e＞1， ∴1＜e＜1+故选：B．
， ＜e＜1+
， 2
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