2017 下半年教师资格证考试《数学学科知
识与教学能力》(初级中学)
本卷共分为 2 大题 17 小题，作答时间为 120 分钟，总分 150 分，90 分及格。
一、单项选择题(本大题共 8 小题。每小题 5 分，共 40 分)
1. A.0
B.1
C.2
D.3
【答案】D
【解析】
2. 当 x→ 时，与 x- 叫。是等价无穷小的为()。
A.sin(x- ) B. C.(x- )2 D.ln|x- | 【答案】A
【解析】
3. 下列四个级数中发散的是()。
A. B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
4. 下列关于椭圆的论述，正确的是()。
A. 平面内到两个定点的距离之和等于常数的动点轨迹是椭圆
B. 平面内到定点和定直线距离之比小于 1 的动点轨迹是椭圆
C. 从椭圆的一个焦点出发的射线，经椭圆反射后通过椭圆另一个焦点
D. 平面与圆柱面的截线是椭圆
【答案】C
【解析】
A 项错误，A 项中未强调此常数要大于两定点之间的距离，正确的说法是： 平面内到两个定点的距离之和等于常数(大于两定点间的距离)的动点轨迹是椭圆。B 项错误，B 项未强调定点不在定直线上，正确的说法是：平面内到定点和定直线距离之比大于 O 且小于 1 的动点轨迹是椭圆。C 项正确．这是椭圆的光学性质，即从椭圆的一个焦点发出的射线(光线)，经椭圆反射后通过椭圆另一
个焦点。D 项错误，平面与圆柱面的截线有三种：①当平面与圆柱面的母线垂直时，截线是圆；②当平面与圆柱面的母线相交但不垂直时。截线是椭圆；③ 当平面与圆柱面的母线平行时，截线是一条直线或两条平行的直线。
5. 下列多项式为二次型的是()。
A. B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
设 P 是一数域，一个系数在数域 P 中的二次齐次多项式
称为数域 P 上的一个 n 元二次型。二次齐次多项式不包含一次项和常数项。所以由定义可知 D 选项正确。 6. 已知随机变量 X 服从正态分布 N(μ ， )，设随机变量 Y=2X，那么 Y 服从
的分布是()。
A.N(2μ ，2 ) B.N(4μ ，4 ) C.N(2μ ，4 )
D.N(μ ， )
【答案】C
【解析】
由于随机变量 X 服从正态分布 N(μ ， )，则随机变量 Y=2X 的均值为 2μ ， 方差为 4 ，即 Y 服从的分布是 N(2μ ，4 )。
7. “矩形”和“菱形”概念之间的关系是()。
A. 同一关系
B. 交叉关系
C. 属种关系
D. 矛盾关系
【答案】B
【解析】
同一关系指两个概念间内涵不同、外延完全相同的关系。如“等边三角形、等角三角形”。交叉关系，在概念 a 和概念 b 的关系上，如果有的 a 是 b，有 的 a 不是 b，并且有的 b 是 a，有的 b 不是 a。那么 a 和 b 这两个概念之间就是交叉关系。题干中的“矩形”和“菱形”概念之间的关系是交叉关系。这是因为矩形和菱形两概念的交叉部分是正方形。
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