属种关系指一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延重合的关系，其中，外延大的概念叫属概念，外延小的概念叫种概念。如“平行四边形”和 “矩形”。
矛盾关系是在同一个属概念下的两个种概念的外延互相排斥。其相加之和等于该属概念的外延。如对实数这个属概念而言，有理数和无理数这两个概念之间的关系就是矛盾关系。
8. 下列图形不是中心对称图形的是()。
A. 线段
B. 正五边形
C. 平行四边形
D. 椭圆
【答案】B
【解析】
线段是中心对称图形，对称中心为线段的中点；正五边形是轴对称图形但不是中心对称图形；平行四边形是中心对称图形，对称中心为对角线的交点； 椭圆是中心对称图形也是轴对称图形，对称中心为长轴与短轴的交点，对称轴是长轴或短轴所在的直线。
二、简答题(本大题共 5 小题。每小题 7 分，共 35 分)
9. 将平面曲线 y=x2 分别绕 y 轴和 x 轴旋转一周，所得旋转曲面分别记作
S1 和 S2。
(1) 在空间直角坐标系中，分别写出曲面 S1 和 S2 的方程；(4 分)
(2) 求平面 y=4 与曲面 S1。所围成的立体的体积。(3 分)
【答案】
【解析】
(1)在空间直角坐标系中，
10. 据统计，在参加某类职业资格考试的考生中，有 60％是本专业考生，
有 40％是非本专业考生，其中本专业考生的通过率是 85％，非本专业的考生通过率是 50％。某位考生通过了考试，求该考生是本专业考生的概率。
【答案】
【解析】
根据题意可知，所求概率
11. 在平面有界区域内，由连续曲线 C 围成一个封闭图形。证明：存在实
数 ξ 使直线 y=x+ξ 平分该图形的面积。
【答案】
【解析】
12. 给出“平行四边形”和“实数”的定义，并说明它们的定义方式。
【答案】
【解析】
平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。它的定义方式是属概念加种差定义法，其中属概念是四边形。种差是两组对边分别平行。 实数的定义：有理数和无理数统称实数。它的定义方式是揭示外延定义法。
13. 《义务教育数学课程标准(2011 年版)》设置了部分选学内容，以韦达定理为例简述设置选学内容的意义。 【答案】
【解析】
义务教育阶段的数学选学内容弥补了必修课程在内容上的有限性和知识广度与深度上的局限性等不足。 选学内容一方面对必修课程的内容进行拓展或深化，促进学生对知识的理解掌握；另一方面．又能发展学生的技能，有助于提高学生对所学知识的应用能力。
以韦达定理为例，九年级上册数学课本中，在学习一元二次方程的求根公式后， 介绍了一元二次方程的根与系数的关系，即韦达定理。这是一节选学内容，供 学有余力的学生学习。韦达定理是对一元二次方程根的判别式、求根公式等知识的拓展和深化，应用起来更加灵活多变。它与一元二次方程根的判别式的关系是密不可分的，根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，而韦达定理说明了根与系数的关系，无论方程有无实数根，利用韦达定理可以快速求出两方程根的关系，因此韦达定理应用广泛，在初等数学、解析几何、平面几何、方程论中均有体现。
三、解答题(本大题 1 小题，10 分)
14.在线性空间 中，已知向量 =(1，2，1)， =(2，1，4)， =(0， -3，2)， 记 ={λ +μ |λ ，μ ∈R}， ={k |k∈R} 。令 ={ | ， ∈R， ∈ ， ∈ } 。 (1) 求子空间 V3 的维数；(4 分)
(2) 求子空间 V3 的一组标准正交基。(6 分)
【答案】
【解析】
四、论述题(本大题 1 小题，15 分)
15. 数学的产生与发展过程蕴含着丰富的数学文化。
(1) 以“勾股定理”教学为例，说明在数学教学中如何渗透数学文化；(6
分)
(2) 阐述数学文化对学生数学学习的作用。(9 分)
【答案】
【解析】
(1) 在导入部分，通过数学史毕达哥拉斯在朋友家做客时发现地板中三角形
的三边关系进行导入，让学生感受数学文化；在新课讲授阶段，通过运用赵爽弦图对勾股定理进行证明，由求边的关系转化到求面积关系，渗透转化的思想方法。在用面积证明勾股定理的过程中，通过移、补、凑、合而面积不变，向学生展示割补原理并渗透数形结合思想；在巩固提高阶段，通过运用勾股定理解决生活中的实际问题，培养学生的应用意识；在小结作业阶段．让学生寻找有关勾股定理的资料，并对相关问题进行探究，进一步培养学生的探索精神。
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