专题08：临考强化理科数学小题综合限时提分专练（解析版）
一、单选题
21．已知集合A?x|x?x?2?0，B??x|1?x?m?，若A?B??x|1?x?2?，
??则实数m的取值范围为（ ） A．{2} 【答案】B 【分析】
先求出集合A，再根据A?B??x|1?x?2?即可求实数m的取值范围． 【详解】
解：∵A??x|?1?x?2?，B??x|1?x?m?，且A?B??x|1?x?2?， ∴m?2，
∴m的取值范围为：[2,??) 故选：B．
B．[2,??)
C．(1,??)
D．[1,2]
i3?12．复数z?的共轭复数为（ ）
2?iA．?13?i 55B．?13?i 55C．?13?i 22D．
13?i 55【答案】A 【分析】
运用复数的四则运算求得z??【详解】 因为z?13?i，再根据共轭复数的定义即可得到答案. 55?1?i??2?i???1?3i， ?i?1??2?i55513?i. 55所以z的共轭复数为?故选A.
3．2021年3月全国两会上，“碳达峰”碳中和”备受关注.为应对气候变化，我国提出“二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和”等庄严的目标承诺.在今年的政府工作报告中，“做好碳达峰?碳中和工作”被列为2021年重点任务之一；“十四五”规划也将加快推动绿色低碳发展列入其中.我国自1981年开展全民义务植
试卷第1页，总12页
树以来，全国森林面积呈线性增长，第三次全国森林资源清查的时间为1984﹣1988年，每5年清查一次，历次清查数据如表： 第x次 森林面积y(亿平方米) 1.25 1.34 1.59 1.75 1.95 2.08 2.20 3 4 5 6 7 8 9 ??0.1675x?a?(参考数据：经计算得到线性回归直线为y?yi?17i?12.16)，据此估算我
国森林面积在第几次森林资源清查时首次超过3亿平方米（ ） A．12 【答案】C 【分析】
B．13
C．14
D．15
??3，即得结果. ?，再解不等式y先根据回归方程过样本中心点求得a【详解】
解：由题意可知，x?3?4?5?6?7?8?9?6，
71712.16y??yi??1.7371，
7i?17??0.1675， 又因为b??1.7371?0.1675?6?0.7321， 则a??y?bx??0.1675x?0.7321， 故y??0.1675x?0.7321?3，得x?13.5397，又x为整数， 令y所以x14，x为整数，
即估算我国森林面积在第14次森林资源清查时首次超过3亿平方米. 故选：C.
4．函数f(x)?2sinx?sin2x在?0,2??的零点个数为 A．2 【答案】B 【分析】
令f(x)?0，得sinx?0或cosx?1，再根据x的取值范围可求得零点.
B．3
C．4
D．5
试卷第2页，总12页
【详解】
由f(x)?2sinx?sin2x?2sinx?2sinxcosx?2sinx(1?cosx)?0， 得sinx?0或cosx?1，
x??0,2??，
?x?0、?或2?．
?f(x)在?0,2??的零点个数是3，
故选B． 【点睛】
本题考查在一定范围内的函数的零点个数，渗透了直观想象和数学运算素养．采取特殊值法，利用数形结合和方程思想解题．
5．已知各项均为正数的等比数列?an?的前4项和为15，且a5?3a3?4a1，则a3? A．16 【答案】C 【分析】
利用方程思想列出关于a1,q的方程组，求出a1,q，再利用通项公式即可求得a3的值．【详解】
B．8
C．4
D．2
?a1?a1q?a1q2?a1q3?15,设正数的等比数列{an}的公比为q，则?4， 2aq?3aq?4a11?1解得??a1?1,2，?a3?a1q?4，故选C．
?q?2【点睛】
本题利用方程思想求解数列的基本量，熟练应用公式是解题的关键． 6．已知曲线y?aex?xlnx在点?1,ae?处的切线方程为y?2x?b，则 A．a?e,b??1 【答案】D 【分析】
通过求导数，确定得到切线斜率的表达式，求得a，将点的坐标代入直线方程，求得b．【详解】
详解：y??aex?lnx?1,
B．a?e,b?1
C．a?e?1,b?1
D．a?e?1,b??1
k?y?|x?1?ae?1?2，?a?e?1
试卷第3页，总12页
相关推荐：
loading