流体力学答案解析

?? L:?3a?c?3?0??T:?b?1?0?得流量系数为 Π1?M:a?0a?0b??1c??3Q 3nD

Π2=ρanbD cμ = (ML-3) a (T –1 ) bLc (M L –1 T – 1 )

?? L:?3a?c?1?0??T:?b?1?0?M:a?1?0a??1b??1c??2

得 Π2? 直接写出 Π3? CgH??nD2Π4?

l,D?D

?Q?nD2l??gH?22?f1??nD3,?,D,D?? nD??2??WQ?nDl??s? CW ??f,,,??2?253?s?nD?DD??nD ???QgH?Ws?Q?nD2l???f3??nD3,?,D,D??

??BP5.2.10 设不可压缩粘性流体沿平板流动时湍流边界层内时均速度 u与离壁面的垂直距

离y，壁面上的切应力τw及流体密度ρ和运动粘性系数ν有关，试用量纲分析法将这些变量的关系式表达为如下形式：u/u??f(yu?/?)，式中u??提示：取ρ，τw ，g为基本量。

解：物理关系式 u??(?,?w,y,?) 选?,?w,y为基本量

a ?1???bw?w/?。

ycu?(ML?3)a(ML?1T?2)bLc(LT?1)

?a?1/2uu??,u*??w/? L:?3a?b?c?1?0?b??1/2?1??w/?u*?c?0T:?2b?1?0?M:a?b?0 ?2??a?bwyc??(ML?3)a(ML?1T?2)bLc(L2T?1)

?a?1/2???? L:?3a?b?c?2?0?b??1/2?2? yuy?w/?*?c??1T:?2b?1?0? ?数关系式

M:a?b?0yuu?f(*) u*?BP5.4.1 在气体动力学中热传递成为重要物理过程。单位体积流体携带的热量在x方向的

?2T?T迁移变化率可表为QC??cpu ，传导热量为Qk?k，k为传导系数。2?x?x试用物理法则法确定反映Qc和Qk量级之比的相似准则数佩克勒数Pe（Peclet）。

答：Pe =ρcpV l / k

解：设特征物理量为ρ，V，L，cP，k，T，u,

携带对流热

Qc??cPu 传导热

?T?1～?cPVTl ?x?2TQk?k2～ k T l – 2

?x Pe?携带对流热传导热??cPVTl?1kTl?2??cPVlk??Vl?cP?RePr

?kBP5.4.2 试用物理法则法推导描述牛顿粘性流体流动中压差力与粘性力量级之比的拉格

朗日数La (Lagrange)。

答：La = Δp l/μV

解：粘性力 Fv??duA～μV l –1 l 2 =μV l dy 压力 Fp??pA～Δp l 2