菏泽一中老校区12月份月考数学试题
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）2lg2﹣lgA．1
的值为（ ）
B．2 C．3 D．4
?1?2．（5分）幂函数f(x)的图象过点?4,?，那么f(8)的值为 （ ）
?2?12 B. 64 C. 22 D.
644A.
3．（5分）若直线经过A (23, 9)、B(43, 15)两点, 则直线AB的倾斜角是（ ） A．45°
B．60° C．120° D．135°
，则f（f（2））的值为（ ）
4．（5分）设f（x）=A．0
B．1 C．2 D．3
5．（5分）下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的是（ ） A．
B．y=e﹣x
C．y=lg|x| D．y=﹣x2+1
6．（5分）若两个球的表面积之比为1：4，则这两个球的体积之比为（ ） A．1：2
B．1：4 C．1：8 D．1：16
7．（5分）三个数30.4，0.43，log0.43的大小关系为（ ） A． 0.43＜log0.4＜30.4
B．0. 43＜30.4＜log0.4
D．log0.4＜0.43＜30.4
C．log0.4＜30.4＜0.43
8．（5分）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中， P为BD上任意一点，则一定有( ) A.PC1与AA1异面
B.PC1与A1A垂直
C.PC1与平面AB1D1相交 D.PC1与平面AB1D1平行
9．（5分）已知两直线m、n，两平面α、β，且m??,n??．下面有四个命题( ) 1）若?//?,则有m?n； 2）若m?n,则有?//?； 3）若m//n,则有???； 4）若???,则有m//n． 其中正确命题的个数是
A．０ B．１
10．（5分）用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥，截得的棱台上、下底面面积比为1：4，截去的棱锥的高是3cm，则棱台的高是（ ） A．12cm
B．9cm C．6cm
D．3cm
的图象上，则函数
的值
C．2 D．3
11．（5分）若点（3，2）在函数域为（ ）
A．（0，+∞） B．[0，+∞） C．（﹣∞，0）∪（0，+∞） 12．（5分）已知f（x）=的取值范围是（ ） A．（0，1） B．
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
C．
D．
D．（﹣∞，0）
是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a
13.（5分）若A（﹣2，3），B（3，﹣2），C（，m）三点共线，则m的值为 ． 14．（5分）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB和AA1的 中点，则下列命题：①E、C、D1、F四点共面；
②CE、D1F、[DA三线共点；③EF和BD1所成的角为90°； ④A1B∥平面CD1E中，正确的是 .
15、（5分）如图，在正三棱柱ABC?A1B1C1中，AB?1．若二面角C?AB?C1的大小为
60?，则点C到平面ABC1的距离为______________．
16．已知点A(2,3)，B(-3，-2)，若直线l过点P(1,1)且与线段AB相交，则直线
l的斜率k的取值范围是________ 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17（10分）集合A?{x|2x?1?1},B?{x|log2(3?x)?2}， 求A
18、（12分）已知直线l过点M（1，2），且直线l与x轴正半轴和y轴的正半轴交点分别是A、B，（如图，注意直线l与坐标轴的交点都在正半轴上） （1）若三角形AOB的面积是4，求直线l的斜截式方程。
（2）在（1）的条件下，求过点N（0，1）且与直线l垂直的直线的斜截式方程。 y
O A x B,AB，(CRA)(CRB)
l B M
19. （12分）A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方
和供电量之积成正比，比例系数??0.25.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月.
（1）把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域； （2）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小。
20．（12分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠A＝90°，BD⊥DC，将△ABD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EBD⊥平面BDC. (1) 求证:平面EBD⊥平面EDC； (2) 求ED与BC所成的角．
21、（12分）如图，△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，
AB?2，BC?1，设AE与平面ABC所成的角为?,
且tan??3,四边形DCBE为平行四边形， 2
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