（4）设g=0，则g（x）=4﹣4，
由g（x）的函数图象可知g（x）=4有一解，
∴g有一个零点，故④正确． 故选：D．
二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上） 13．已知实数x，y满足，则z=2x+y的最大值为 4 ．
【考点】简单线性规划．
【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z的最大值．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）． 由z=2x+y得y=﹣2x+z， 平移直线y=﹣2x+z，
由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点C时，直线y=﹣2x+z的截距最大， 此时z最大． 由
，解得C（2，0）
将C（2，0）的坐标代入目标函数z=2x+y， 得z=2×2+0=4．即z=2x+y的最大值为4． 故答案为：4．
14．F1，F2分别为椭圆
=1的左、右焦点，A为椭圆上一点，且
=
（
+
=（+），则||+|| 6 ．
【考点】椭圆的简单性质．
，
）【分析】求得椭圆的a=6，运用椭圆的定义可得|AF1|+|AF2|=2a=12，由向量的中点表示形式，可得B为AF1的中点，C为AF2的中点，运用中位线定理和椭圆定义，即可得到所求值． 【解答】解：椭圆
=1的a=6，
由椭圆的定义可得|AF1|+|AF2|=2a=12，
==
（（
++
），可得B为AF1的中点， ），可得C为AF2的中点， |AF2|，
由中位线定理可得|OB|=|OC|=即有|
|AF1|， |+|
|=
（|AF1|+|AF2|）=a=6，
故答案为：6．
15．在一幢10m高的房屋顶测得对面一塔顶的仰角为60°，塔基的俯角为30°，假定房屋与塔建在同一水平地面上，则塔的高度为 40 m． 【考点】解三角形的实际应用．
【分析】作出图示，利用30°角的性质和勾股定理依次求出BC，CE，AC，AE，则AB=AE+BE．
【解答】解：如图所示，过房屋顶C作塔AB的垂线CE，垂足为E，则CD=10，∠ACE=60°，∠BCE=30°， ∴BE=CD=10，BC=2CD=20，EC=BD=∵∠ACE=60°，∠AEC=90°， ∴AC=2CE=20∴AE=
∴AB=AE+BE=30+10=40． 故答案为：40．
，
=30．
．
16．设G是一个非空集合，*是定义在G上的一个运算．如果同时满足下述四个条件： （ⅰ）对于?a，b∈G，都有a*b∈G；
（ⅱ）对于?a，b，c∈G，都有（a*b）*c=a*（b*c）； （iii）对于?a∈G，?e∈G，使得a*e=e*a=a；
（iv）对于?a∈G，?a'∈G，使得a*a′=a′*a=e（注：“e”同（iii）中的“e”）． 则称G关于运算*构成一个群．现给出下列集合和运算：
①G是整数集合，*为加法；②G是奇数集合，*为乘法；③G是平面向量集合，*为数量积运算；④G是非零复数集合，*为乘法．其中G关于运算*构成群的序号是 ①④ （将你认为正确的序号都写上）． 【考点】进行简单的合情推理．
【分析】逐一检验给出的集合与运算是否满足运算*构成群的定义中的两个条件，把满足运算*构成群的定义的找出来．
【解答】解：①若G是整数集合，则（i）两个整数相加仍为整数；（ⅱ）整数加法满足结合律；（ iii）?0∈G，?a∈G，则）0+a=a+0=a；（ iv）?a∈G，在整数集合中存在唯一一个b=﹣a，使a+（﹣a）=（﹣a）+a=0；故整数集合关于运算*构成一个群；
②G是奇数集合，*为乘法，则e=1，不满足（ iv）；
③G是平面向量集合，*为数量积运算，则不满足（i）a*b∈G；
④G是非零复数集合，*为乘法，则（i）两个非零复数相乘仍为非零复数；（ⅱ）非零复数相乘符合结合律；（ iii）?1∈G，?a∈G，则）1×a=a×1=a；（ iv）?a∈G，在G中存在唯一一个
．
，使
故答案为：①④．
三.解答题：（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．已知数列{an}满足列．
（Ⅰ）求{an}；
（Ⅱ）令bn=|log2（an+1）|，求数列{bn}的前n项和Tn． 【考点】数列的求和；数列递推式．
【分析】（I）利用数列{an+1}是等比数列可知a1+1=512、知数列{an+1}是以512为首项、
为公比的等比数列，计算即得结论；
，进而可
，且数列{an}的每一项加上1后成为等比数
（II）通过（I）可知bn=|11﹣2n|，分n≤5和n≥6两种情况讨论即可． 【解答】解：（I）由题意，数列{an+1}是等比数列，设公比为q， 则a1+1=512，∴所以
（II）由（I）可知bn=|11﹣2n|， 当当
，
，
，即数列{an+1}是以512为首项、
，
，
为公比的等比数列，
；
故
．
18．某小学对五年级的学生进行体质测试，已知五年一班共有学生30人，测试跳远的成绩用茎叶图表示如下（单位：cm）：
男生成绩在175cm以上（包括175cm）定义为“合格”，成绩在175cm以下（不包括175cm）定义为“不合格”．
女生成绩在165cm以上（包括165cm）定义为“合格”，成绩在165cm以下（不包括165cm）定义为“不合格”．
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