（2013?郴州）解不等式4（x﹣1）+3≥3x，并把解集在数轴上表示出来．
考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集． 分析：首先去括号，然后移项、合并同类项，系数化成1，即可求得不等式的解集． 解答：解：去括号得：4x﹣4+3≥3x，
移项得：4x﹣3x≥4﹣3 则x≥1．
把解集在数轴上表示为：
点评：本题考查了解简单不等式的能力， 解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符
号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变． （2013?衡阳）解不等式组：
；并把解集在数轴上表示出来．
考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集． 分析：先求出不等式的解集，再根据不等式的解集找出不等式组的解集即可． 解答：
解：
∵解不等式①得：x≥1， 解不等式②得：x＞2，
∴不等式组的解集为x＞2， 在数轴上表示不等式组的解集为
．
点评：本题考查了解一元一次不等式（组） ，在数轴上表示不等式组的解集的应用，关键是
能根据不等式的解集找出不等式组的解集．
（2013?湘西州）若x＞y，则下列式子错误的是（ ） xA． ﹣3＞y﹣3 B． ﹣3x＞﹣3y C． x+3＞y+3 D．
＞
考点：不等式的性质． 分析：根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子） ，不等号的方向不变；
不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变即可得出答案． 解答：解：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；
B、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误； C、不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确；
D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确．
故选B． 点评：此题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键，不等式的性质： （1）不
等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
（2013?益阳）已知一次函数y=x﹣2，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A．B． C． D．
考点：在数轴上表示不等式的解集；一次函数的性质． 分析：由已知条件知x﹣2＞0，通过解不等式可以求得x＞2．然后把不等式的解集表示在数
轴上即可． 解答：解：∵一次函数y=x﹣2，
∴函数值y＞0时，x﹣2＞0， 解得，x＞2， 表示在数轴上为：
故选B． 点评：本题考查了在数轴上表示不等式的解集． 把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，
≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． （2013?益阳）“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石． （1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？
（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．
考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用． 分析：（1）根据“‘益安’车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运
输110吨沙石”分别得出等式组成方程组，求出即可；
（2）利用“‘益安’车队需要一次运输沙石165吨以上”得出不等式求出购买方案即可． 解答：解： （1）设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，
根据题意得：解之得：
．
，
∴“益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆；
（2）设载重量为8吨的卡车增加了z辆， 依题意得：8（5+z）+10（7+6﹣z）＞165， 解之得：z＜
∵z≥0且为整数， ∴z=0，1，2； ∴6﹣z=6，5，4．
∴车队共有3种购车方案：
①载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆； ②载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆； ③载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆． 点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用以及不等式的应用， 根据已知得出正确的不等
式关系是解题关键． （2013，永州）实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是( ) A.a?c?b?c B. a?c?b?c
acC.ac?bc D. ?
bb
（2013，永州）解不等式组?acb0?第5题图?x?2x?3?1,并把解集在数轴上表示出来.
?2?x?0的解集是 ＜x≤1 ．
013?株洲）一元一次不等式组
考点：解一元一次不等式组． 分析：求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可． 解答：
解：
∵解不等式①得：x＞， 解不等式②得：x≤1，
∴不等式组的解集为：＜x≤1， 故答案为：＜x≤1
点评：本题考查了解一元一次不等式（组）的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式
组的解集． （2013?巴中）解不等式：
，并把解集表示在数轴上．
考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集． 分析：首先两边同时乘以6去分母，再利用乘法分配律去括号，移项、合并同类项，最后把
x的系数化为1即可． 解答：解：去分母得：2（2x﹣1）﹣（9x+2）≤6，
去括号得：4x﹣2﹣9x﹣2≤6，
移项得：4x﹣9x≤6+2+2， 合并同类项得：﹣5x≤10， 把x的系数化为1得：x≥﹣2．
点评：此题主要考查了解一元一次不等式，关键是注意去分母时，不要漏乘没有分母的项．
（2013，成都）不等式2x?1?3的解集为_______________.
（2013?德州）设A是由2×4个整数组成的2行4列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”. (1) 数表A如表1所示，如果经过两次“操作”， 1 2 3 -7 使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和
-2 -1 0 1 均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数
表1 表；（写出一种方法即可）
(2)数表A如表2所示，若经过任意一次“操作”以后，便可使得到的数表每行的各数之和．．与每列的各数之和均为非负整数，求整数a的值
aa2?1?a 2?a1?a2a?2
表2
（2013?乐山）若a>b，则下列不等式变形错误的是 ．．
?a2a2ab
A.a+1 > b+1 B. > C. 3a-4 > 3b-4 D.4-3a > 4-3b
22题乙：已知关于x、y的方程组 的解满足不等式组
求满足条件的m的整数值。 .c Om
（2013凉山州）已知x=3是关于x的不等式考点：不等式的解集．
分析：先根据不等式的解的定义，将x=3代入不等式解此不等式，即可求出a的取值范围． 解答：解：∵x=3是关于x的不等式∴9﹣
＞2，
的解，
，得到9﹣
＞2，
的解，求a的取值范围．
解得a＜4．
故a的取值范围是a＜4．
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