2020年贵州省黔东南州高考数学模拟试卷（文科）
参考答案与试题解析
一.选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1．设全集U={1，2，3，4，5，6}A={1，2}，B={2，3，4}，则A∩（?UB）=（ ） A．{1，2，5，6} B．{1} C．{2} D．{1，2，3，4} 【考点】交、并、补集的混合运算． 【分析】进行补集、交集的运算即可． 【解答】解：?RB={1，5，6}；
∴A∩（?RB）={1，2}∩{1，5，6}={1}． 故选：B．
2．复平面内与复数
对应的点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考点】复数代数形式的乘除运算．
【分析】利用复数的运算法则和几何意义即可得出． 【解答】解：复数
=
=﹣2+i，
对应的点（﹣2，1）所在的象限为第二象限．
故选：B． 3．某几何体三视图如下，图中三个等腰三角形的直角边长都是2，该几何体的体积为（ ）
A． B． C．4 D．
【考点】由三视图求面积、体积．
【分析】由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，代入锥体体积公式，可得答案．
【解答】解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥， 其底面面积S=×2×2=2， 高h=2，
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故几何体的体积V==，
故选：A．
4．设曲线y=ax2﹣lnx﹣a在点（1，0）处的切线方程为y=2（x﹣1），则a=（ ） A．0
B．
C．1
D．
【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．
【分析】求出函数的导数，求得切线的斜率，由切线的方程可得a的方程，即可得到a． 【解答】解：y=ax2﹣lnx﹣a的导数为y′=2ax﹣， 可得在点（1，0）处的切线斜率为k=2a﹣1， 由切线方程为y=2（x﹣1），可得： 2a﹣1=2，解得a=． 故选：D．
5．若实数x，y满足，则z=的最大值是（ ）
A． B． C． D．3
【考点】简单线性规划．
【分析】先根据条件画出可行域，z=x2+y2，再利用几何意义求最值，只需求出可行域内的点到原点距离的最值，从而得到z最大值即可．
【解答】解：先根据约束条件画出可行域
而z=的表示可行域内点到原点距离OP，
点P在蓝色区域里运动时，点P跑到点B时OP最大，由，可得B（3，8）
当在点B（3，8）时，z最大，最大值为故选：C．
=，
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6．阅读程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为（ ）
A．3
C．5 D．6
【考点】程序框图．
【分析】通过程序框图的要求，写出前四次循环的结果得到输出的值． 【解答】解：该程序框图是循环结构 经第一次循环得到i=1，a=2； 经第二次循环得到i=2，a=5； 经第三次循环得到i=3，a=16；
经第四次循环得到i=4，a=65满足判断框的条件，执行是，输出4 故选B
7．在△ABC，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．asinBcosC+csinBcosA=b，且a＞b，则∠B=（ ） A．
B．
C．
D．
B．4
【考点】正弦定理；两角和与差的正弦函数．
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【分析】利用正弦定理化简已知的等式，根据sinB不为0，两边除以sinB，再利用两角和与差的正弦函数公式化简求出sinB的值，即可确定出B的度数．
【解答】解：利用正弦定理化简已知等式得：sinAsinBcosC+sinCsinBcosA=sinB， ∵sinB≠0，∴sinAcosC+sinCcosA=sin（A+C）=sinB=， ∵a＞b，∴∠A＞∠B，即∠B为锐角， 则∠B=
．
故选A
8．在区间[﹣5，5]内随机地取出一个数a，使得1∈{x|2x2+ax﹣a2＞0}的概率为（ ） A．
B．
C．
D．
【考点】几何概型．
【分析】由1∈{x|2x2+ax﹣a2＞0}代入得出关于参数a的不等式，解之求得a的范围，再由几何的概率模型的知识求出其概率．
【解答】解：由题意1∈{x|2x2+ax﹣a2＞0}，故有2+a﹣a2＞0，解得﹣1＜a＜2
由几何概率模型的知识知，总的测度，区间[﹣5，5]的长度为10，随机地取出一个数a，使得1∈{x|2x2+ax﹣a2＞0}这个事件的测度为3
故区间[﹣5，5]内随机地取出一个数a，使得1∈{x|2x2+ax﹣a2＞0}的概率为故选：A．
9．过点（﹣2，0）的直线l与圆x2+y2=5相交于M、N两点，且线段MN=2的斜率为（ ） A．±
B．±
C．±1
D．±
．
，则直线l
【考点】直线与圆的位置关系．
【分析】设直线l的斜率为k，则直线l的方程为y=k（x+2），求出圆x2+y2=5的圆心，半
y=k0）径r=，再求出圆心到直线l：（x+2）的距离d，利用过点（﹣2，的直线l与圆x2+y2=5N两点，相交于M、且线段MN=2
，由勾股定理得
，由此能求出k的值．
【解答】解：设直线l的斜率为k，则直线l的方程为y=k（x+2），
圆x2+y2=5的圆心O（0，0），半径r=， 圆心O（0，0）到直线l：y=k（x+2）的距离d=
，
，
∵过点（﹣2，0）的直线l与圆x2+y2=5相交于M、N两点，且线段MN=2∴由勾股定理得
，
即5=+3，
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