2019-2020学年新人教版八年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年新人教版八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列四个图案中，不是轴对称图案的是( )

A． B．

C． D．

2．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是( ) A．4，5，9

B．8，8，15

C．5，5，10

D．6，7，14

3．（3分）已知等腰三角形的一个角是100?，则它的底角是( ) A．40? 4．（3分）已知分式A．?1

B．60?

C．80?

D．40?或100?

x?1的值是零，那么x的值是( ) x?1B．0 C．?1 D．1

5．（3分）已知点A的坐标为(1,3)，点B的坐标为(2,1)，将线段AB沿坐标轴翻折后，若点

A的对应点A?的坐标为(?1,3)，则点B的对应点B?的坐标为( )

A．(2,2)

B．(2,?1)

C．(?2,1)

D．(?2,?1)

6．（3分）若a?b?6，ab?4，则a2?4ab?b2的值为( ) A．40

B．44

C．48

D．52

7．（3分）如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，若?EDF是等腰三角形，则?BDC?(

)

A．45?

B．60?

C．67.5?

D．75?

9991198．（3分）若a?99，b?90，则下列结论正确的是( )

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A．a?b B．a?b C．a?b D．ab?1

9．（3分）在4?4的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与?ABC关于某条直线对称的格点三角形，最多能画( )个．

A．5

B．6

C．7

D．8

10．（3分）若x??1，则把??3的“和1负倒数”为

11称为x的“和1负倒数”，如：2的“和1负倒数”为?，x?1312，若x1?，x2是x1的“和1负倒数”， x3是x2的“和1负倒数”， 23?依此类推，则x2020的值为( )

A．

2 33B．?

5C．

7 55D．?

2二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）计算：(5?2)0? ．

12．（4分）若正多边形的一个外角等于45?，则这个多边形是正 边形．

13．（4分）如图，在?ABC与?ADE中，?BAC??DAE?90?，AB?AC，AD?AE，点C，

D，E在同一条直线上，连接BD，BE，则?ACE??DBC? ?．

114．（4分）如图，在?ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的

2长为半径作弧，两弧相交于两点M，N； ②作直线MN交AB于点D，连结CD．若CD?AC，?A?48?，则?ACB? ．

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15．（4分）若x?1x的值是 ． ?4，则2x3x?x?316．（4分）如图，在?ABC中，?BAC的平分线AD和边BC的垂直平分线ED相交于点D，过点D作DF垂直于AC交AC的延长线于点F，若AB?8，AC?5，则CF? ．

三、解答题（本题有8小题，共66分） 17．（6分）（1）因式分解：a3?4a； （2）解方程：

x2． ?x?13x?3xx2?2x?118．（6分）先化简，再求值：(，其中x?2． ?1)?2x?1x?119．（6分）如图，在Rt?ABC中，CM平分?ACB交AB于点M，过点M作MN//BC交AC于点N，且MN平分?AMC，若AN?1． （1）求?B的度数； （2）求CN的长．

20．（6分）在天台县“城乡公交一体化改造项目”中，某工程队承接了6千米地下管廊铺设任务，为了赶在年底前完成，实际每天的工作效率比原计划提高20%，结果提前20天完成了任务．问实际每天铺设管廊多少米．

21．（8分）如图，?ACB?90?，AC?BC，AD?CE，BE?CE，垂足分别为D，E，若AD?a，DE?b，

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（1）如图1，求BE的长，写出求解过程；（用含a，b的式子表示）

（2）如图2，点D在?ABC内部时，直接写出BE的长 ．（用含a，b的式子表示） 22．（12分）（1）如图1，在?ABC中，已知OB，OC分别平分?ABC，?ACB，BP，CP分别平分?ABC，?ACB的外角?DBC，?ECB． ①若?A?50?，则?O? ，?P? ；

②若?A??，则?O? ，?P? ．（用含?的式子表示）

（2）如图2，在四边形ABCD中，BP，请探究?P与?A，CP分别平分外角?EBC，?FCB，

?D的数量关系，并说明理由；

（3）如图3，在六边形ABCDEF中，CP，DP分别平分外角?GCD，?HDC，请直接写出?P与?A，?B，?E，?F的数量关系 ．

?a2?b2,(ab)?23．（10分）对实数a，b定义运算“*”， ?a?b，例如，4*3?42?32?7，

,(a?b)??a?b3*4?3?4． ??7，

3?4（1）化简：(x?1)*x? ； （2）化简：0*(x2?4x?9)； （3）化简：(3x?5)*(x?3)． 24．（12分）学习与探究：

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在等边?ABC中，P是射线AB上的一点．

（1）探索实践：

如图1，P是边AB的中点，D是线段CP上的一个动点，以CD为边向右侧作等边?CDE，

DE与BC交于点M，连结BE．

①求证：AD?BE；

②连结BD，当DB?DM最小时，试在图2中确定D的位置，并说明理由；（要求用尺规作图，保留作图痕迹）

③在②的条件下，求?CME与?ACM的面积之比． （2）思维拓展：

如图3，点P在边AB的延长线上，连接CP，点B关于直线CP的对称点为B?，连结AB?，CB?，AB?交BC于点N，交直线CP于点G，连结BG．请判断?AGC与?AGB的大小

关系，并证明你的结论．

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