考点： 同角三角函数基本关系的运用． 专题： 三角函数的求值． 分析： 根据P坐标，利用任意角的三角函数定义求出tanα的值，原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间基本关系化简，把tanα的值代入计算即可求出值． 解答： 解：∵点P（﹣3，4）在角α的终边上，
∴tanα=﹣，
则原式===，
故选：B．
点评： 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
2．（5分）已知向量=（2，1），=（x，﹣2），若∥，则+等于（） A． （﹣2，﹣1） B． （2，1） C． （3，﹣1） D．（﹣3，1）
考点： 平面向量共线（平行）的坐标表示；平面向量的坐标运算． 专题： 计算题．
分析： 根据题意，由向量平行的判断方法，可得2x﹣2=0，解可得x的值，即可得的坐标，由向量加法的坐标运算方法，可得答案．
解答： 解：根据题意，向量=（2，1），=（x，﹣2）， 若∥，则有1?x=2?（﹣2）， 即x=﹣4，即=（﹣4，﹣2）， 则+=（﹣2，﹣1），
故选A．
点评： 本题考查向量平行的判断，解题的关键是熟练掌握平面向量共线（平行）的坐标表示，以及进行正确的运算．
3．（5分）下列四个函数中，以π为最小周期，且在区间（ A． y=sin2x
B． y=2|cosx|
C． y=cos
）上为减函数的是（） D．y=tan（﹣x）
考点： 函数的周期性；函数单调性的判断与证明． 专题： 计算题．
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分析： y=sin2x的最小正周期是π，在区间（π，在区间（
）上先减后增；y=2|cosx|最小周期是
）上为
）上为增函数；y=cos的最小正周期是4π，在区间（
）上为减函数．
减函数；y=tan（﹣x）的最小正周期是π，在区间（解答： 解：在A中，y=sin2x的最小正周期是π， 在区间（
）上先减后增；
在B中，y=2|cosx|的最小周期是π， 在区间（
）上为增函数；
在C中，y=cos的最小正周期是4π， 在区间（
）上为减函数；
在D中，y=tan（﹣x）的最小正周期是π， 在区间（
）上为减函数．
故选D．
点评： 本题考查三角函数的单调性和周期性的灵活应用，是基础题．解题时要认真审题，注意合理地进行等价转化．
4．（5分）若sinαtanα＜0，且
＜0，则角α是（）
D．第四象限
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限
考点： 三角函数值的符号． 专题： 三角函数的求值．
分析： 直接由α的正弦和正切异号且余弦和正切异号得答案． 解答： 解：∵sinαtanα＜0，可知α是第二或第三象限角，
又＜0，可知α是第三或第四象限角．
∴角α是第三象限角． 故选：C．
点评： 本题考查了三角函数的象限符号，是基础题．
5．（5分）已知α为锐角，且有
+6sin（π+β）﹣1=0，则sinα的值是（） A．
B．
C．
D．
，tan（π+α）
考点： 三角函数的化简求值．
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专题： 计算题．
分析： 先根据诱导公式进行化简整理，然后求出tanα，最后根据同角三角函数关系求出sinα即可． 解答： 解：∵
1=0
∴﹣2tanα+3sinβ+5=0…①tanα﹣6sinβ﹣1=0…② ①×2+②得tanα=3 ∵α为锐角， ∴sinα=
，tan（π+α）+6sin（π+β）﹣
故选C．
点评： 本题主要考查了三角函数的化简求值，同时考查了诱导公式和同角三角函数关系，属于基础题．
6．（5分）设向量 A．
满足：B． 1
C．
，则D．2
等于（）
考点： 平面向量数量积的性质及其运算律；向量的模． 专题： 计算题．
分析： 把解答： 解：∵
平方，再把条件代入即可求出
，∴
的值．
，
故选B．
点评： 本题主要考查两个向量的数量积的定义，求向量的模的方法，属于基础题． 7．（5分）记a=sin（cos2015°），b=sin（sin2015°），c=cos（sin2015°），d=cos（cos2015°），则a、b、c、d中最大的是（） A． a B． b C． c D．d
考点： 运用诱导公式化简求值；三角函数线． 专题： 三角函数的求值．
分析： 结合诱导公式进行化简a，b，c，d，借助于三角函数的单调性进行比较大小即可． 解答： 解：a=sin（cos2015°）=sin（cos215°）=sin（﹣cos35°）， b=sin（sin2015°）=sin（sin215°）=sin（﹣sin35°），
c=cos（sin2015°）=cos（sin215°）=cos（﹣sin35°）=cos（sin35°）， d=cos（cos2015°）=cos（cos215°）=cos（﹣cos35°）=cos（cos35°）， ∵sin35°＜cos35°，
∴0＞﹣sin35°＞﹣cos35°＞﹣1，即0＞sin（﹣sin35°）＞sin（﹣cos35°）＞﹣1 ∵0＜sin35°＜cos35°＜1，
∴cos（sin35°）＞cos（cos35°）＞0，
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∴sin（﹣cos35°）＜sin（﹣sin35°）＜cos（cos35°）＜cos（sin35°），即a＜b＜d＜c， 则c为最大的． 故选：C．
点评： 此题考查了运用诱导公式化简求值，以及三角函数的单调性及其应用，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
8．（5分）给出下列命题：①函数y=cos
是奇函数；②存在实数α，使得sin α+cos
是函数y=sin
成中心对称图
α=；③若α、β是第一象限角且α＜β，则tan α＜tan β；④x=的一条对称轴方程；⑤函数y=sin
的图象关于点
形．其中正确的序号为（） A． ①③ B． ②④ C． ①④ D．④⑤
考点： 余弦函数的对称性；正弦函数的定义域和值域；正弦函数的对称性．
分析： ①根据诱导公式化简，即可得到y=cos②求出sinα+cosα的最大值，发现最大值sinα+cosα=；
是奇函数，从而正确；
＜，从而可得到不存在实数α，使得
③找两个特殊角α、β，满足α＜β，比如45°＜30°+360°，但是tan45°＞tan（30°+360°）不满足要求，故不对； ④把x=对称轴； ⑤把x=y=sin
代入得到y=sin
的对称中心．
=﹣sin
）的最大值为
是奇函数； ，
=sin
=1，故点
不是函数
代入得到y=sin（2x+
）=sin
=﹣1，x=
是函数y=sin（2x+
）的一条
解答： 解：①函数y=cos②由sinα+cosα=因为
sin（
＜，所以不存在实数α，使得sinα+cosα=；
③α，β是第一象限角且α＜β．例如：45°＜30°+360°， 但tan45°＞tan（30°+360°），即tanα＜tanβ不成立； ④把x=所以x=
代入y=sin（2x+是函数y=sin（2x+
）=sin
=﹣1，
）的一条对称轴；
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