浙江省普通高中学业水平考试
数学仿真模拟试题C· 解析版
选择题部分
一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分，每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求
的，不选、多选、错选均不得分）
1．已知全集U?{1,2,3,4,5,6}，集合A?{1,2,4,6}，B?{4,5}，则(eUA)UB= A．{4} B．{5}
C．{3,5}
D．{3,4,5}
1．【答案】D
【解析】由已知得eUA={3，5}，所以(eUA)UB={3，4，5}，故选D． 2．函数f(x)?ln(x?1)x的定义域为 A．（–1，+∞） B．（–1，0）
C．（0，+∞）
D．（–1，0）∪（0，+∞）2．【答案】D
【解析】由题可知??x?1?0x?0，???x??10，?x???1,0?U?0,???x??，故选D.
?3．已知向量a?(?1,2),b?(m,?1)，若a??b（λ∈R），则m= A．?2 B．?12 C．
12 D．2
3．【答案】C
【解析】∵向量a?(?1,2),b?(m,?1)，a??b（λ∈R），
∴??1，2?＝λ?m，?1?，∴???1??m2???，∴m＝1，故选C．
?24．在等比数列{an}中，a1?2,a3?a5＝12，则a7= A．8 B．10 C．14 D．16
4．【答案】D
【解析】设等比数列的公比为q，由a，可得a243?a5?121q?a1q?12，又a1?2，所以
q4?q2?6?0，化简得(q2?3)(q2?2)?0，所以q2?2，
所以a67?a1q?2?23?16.故选D.
5．函数f(x)?2x1?x2的图象大致是 1
A． B．
C． D．
5．【答案】A
【解析】∵函数f（x）?2x1?x2，∴当x?(0，1)时，f（x）>0，故D错误； x>1时，f（x）<0恒成立，故B和C错误． 由排除法得正确选项是A．
6．已知两条平行直线3x?4y?6?0和3x?4y?a?0之间的距离等于2，则实数a的值为 A．?1 B．4
C．4或?16
D．?16
6．【答案】C
【解析】两条平行线之间的距离为d??6?a?6?a32?42?5?2，故a?4或a??16，故选C．
?x?2y?2?0,7．若实数x,y满足约束条件??x?1?0,则z?x?2y的最小值为
??y?0.A．0 B．2
C．4
D．6
7．【答案】A
?x?2y?2【解析】作出实数x，y满足约束条件??0?x?1…0表示的平面区域，如图所示．
??y…0
由z?x?2y可得y?12x?12z，则?1112z表示直线y?2x?2z在y轴上的截距，纵截距越大，
z越2
小．作直线x?2y?0，然后把该直线向可行域平移，当直线经过点B时，?1z最大，z最小．由2?x?2y?2?01B(1,)，此时z?0，故选A． 可得?x?12?8．若sin??cos??A．
7，则sin?cos?? 5B．
24 2524 2512 2524 25C．?D．?8．【答案】B
【解析】由sin??cos??解得sin?cos??7494922两边平方得sin??2sin?cos??cos??，即1?2sin?cos??，5252512.故选B． 25x2y29．已知椭圆2?2?1(a?b?0)分别过点A(2,0)和B(0,?1)，则该椭圆的焦距为
abA．3 9．【答案】B
【解析】由题意可得a?2，b?1，所以a2＝4，b2＝1，所以c?4?1?3，从而2c?23.故选B. 10．已知两条不同的直线a，b和一个平面?，则使得“a∥b”成立的一个必要条件是
A．a∥?且b∥? C．a??且b?? 10．【答案】D
【解析】若a∥b，当a∥?时b∥?或b??，故A错误； 若a∥b，当a∥?时b∥?或b??，故B错误； 若a∥b，a??且b??不一定成立，故C错误； 若a∥b，则a，b与?所成角相同，故D正确. 故选D．
11．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若A?积等于 A．
B．a∥?且b?? D．a，b与?所成角相同
B．23 C．5 D．25 π，a?5，b?2，则△ABC的面413或 22B．
1 2C．
2 2D．
3 23
11．【答案】D
【解析】利用余弦定理得到：a2?b2?c2?2bccosA,?5?2?c2?2c,?c?3或c??1（舍去），∴S1△ABC?2bcsinA?32.故选D. 12．在正三棱锥P?ABC中，PA?4,AB?3，则侧棱PA与底面ABC所成角的正弦值为
A．
11634 B．154 C．
8 D．8 12．【答案】B
【解析】连接P与底面正△ABC的中心O，因为P?ABC是正三棱锥，所以PO?平面ABC，所以
?PAO为侧棱PA与底面ABC所成角，
2因为PA?4,AB?3，所以?3?315cos?PAO?AO321，所以sin?PAO?，故选PA?4?44B．
x2y213．过双曲线a2?b2?1(a?0,b?0)的左焦点作倾斜角为30?的直线l，若l与y轴的交点坐标为
(0,b)，则该双曲线的离心率为
A．6 52B．2 C．2 D．3
13．【答案】A
【解析】由题意设直线l的方程为y?33(x?c)，令x?0，得y?333c，所以3c?b，所以2?c2?b2?3b2?b2?2b2，所以e?1?b2a6a2?2.故选A. 14．设函数f(x)?lg|x|?1x2?1，则使得f(log5m)?0成立的m的取值范围是 A．[15,5]
B．(0,15]U[5,??) C．(??,1]U[5,??) D．(??,0]U[155,5)
14．【答案】B
【解析】由函数f(x)的解析式可得：函数f(x)的定义域为{x|x?0},又f(x)?f(?x)，则函数
f(x)为偶函数，当x?0时，f(x)?lgx?1x2?1，易得函数f(x)在(0,??)上为增函数，又
4
相关推荐：
loading