14． 在Rt△ABC中，∠C=90°CB=8cm，若斜边AB的垂直平分线交CB于点D，CD=2cm，则AD= * cm．
15．已知命题“如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形是旋转对称图形．”，写出它的逆命题是 * ，该逆命题是 * 命题（填“真”或“假”）． 16. 反比例函数y1?k1与一次函数y2?k2x?b的图象交于A（-2，-1）和B两点，点Bx的纵坐标为-3，若y1?y2，则x的取值范围是 * ．
三、解答题(本大题共9小题，共102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本小题满分9分） 解方程：
31 ?xx?218．（本小题满分9分）
在□ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，且AE=CF． 求证：∠AED=∠BFC． 19．（本小题满分10分） 已知y?第18题
2（x?y)2?x(5y?x)?y2的值. ，求x20．为测山高，在点A处测得山顶D的仰角为31°，从点A向山方向前进140米到达点B，在B处测得山顶D的仰角为62°（如图）．
（1）在所给的图②中尺规作图：过点D作DC⊥AB，交AB的延长线于点C； （2）山高DC是多少（结果取整数）？
31?62?DDAB图①
第20题
A31?62?B图②
21．（本小题满分12分）
某校九年级在母亲节倡议“感恩母亲，做点家务”活动．为了解同学们在母亲节的周末做家务情况，年级随机调查了部分同学，并用得到的数据制成如下不完整的统计表． （1）统计表中的x? ，y? ； （2）被调查同学做家务时间的中位数是 小时，平均数是 小时； （3）年级要组织一次＂感恩母亲“的主题级会，级长想从报名的4位同学中随机抽取2位同学在会上谈体会．据统计，报名的4人分别是母亲节的周末
做家务时间 0.5 1 1.5 2 合计 频数（人数） 频率 24 60 x 36 y 0.12 0.3 0.4 0.18 1 做家务1小时的1人、做家务1.5小时的2人、做家务2小时的1人．请你算算选上的2位同学恰好是一位做家务2小时和一位做家务1.5小时的概率． 22．（本小题满分12分） 已知关于x的方程x2?mx?3x?m?4=0（m为常数）． （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设x1，x2是方程的两个实数根，且x1+x2=6．请求出方程的这两个实数根．
23．（本小题满分12分）
直线l经过（2，3）和（-2,-1）两点，它还与 x轴交于A点，与y轴交于C点，与经过原点
的直线OB交于第三象限的B点，且∠ABO=30°．求： （1）点A、C的坐标； （2）点B的坐标．
24．（本小题满分14分）
已知关于x的二次函数y?x?(k?3k?4)x?2k的图象与x轴从左到右交于A，B两点，且这两点关于原点对称． （1）求k的值；
（2）在（1）的条件下，若反比例函数y?22 yx第23题
m的图象与二次函数xy?x2?(k2?3k?4)x?2k的图象从左到右交于Q，R，S三点，且点Q的坐标为（-1，
-1），点R（xR，yR），S（xS，yS）中的纵坐标yR，yS分别是一元二次方程y?my?1?0的解，求四边形AQBS的面积S四边形AQBS；
（3）在（1），（2）的条件下，在x轴下方是否存在二次函数y?x?(k?3k?4)x?2k图象上的点P使得S?PAB=2S?RAB，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
25．（本小题满分14分）
222如图，正三角形ABC内接于⊙O，P是BC上的一点，且PB?PC，PA交BC于E，点F是PC延长线上的点，CF?PB，AB?13，PA?4． （1）求证?ABP≌?ACF； （2）求证AC2?PA?AE； （3）求PB和PC的长．
ABEPOCF
数学参考答案
一．选择题（每小题3分，共30分） CCCCB BDABB
二．填空题（本大题共6题，每小题3分，满分18分） 11．x?1 12．2.17?10 13．a(1?b)(1?b)
14．6
15. 如果一个四边形是旋转对称图形，那么这个四边形是平行四边形. 假 16．x??2或?8第25题
2?x?0 （说明：只答对x??2 3中学数学二模模拟试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列各组数的大小比较中，正确的是（ * ）．
（A）1?2 （B）?3??2 （C）0??1 （D）2?2 2．下列计算正确的是（ * ）．
（A）8x?4?12x （B）4y?4?y （C）4y?3y?y （D）3x?x?3 3．如图，如果?1??2?180，那么（ * ）．
??（A） ?2??4?180 （B）?3??4?180 ?（C） ?1??3?180 （D）?1??4
?4. 图中各硬纸片，不可以沿虚线折叠成长方体纸盒的是（ * ）．
第3题
① ② ③ ④ （A）①② （B）②③ （C）③④ （D）①④ 5．甲、乙两名同学在参加体育中考前各作了5次投掷实心球的测试，甲所测的成绩分别为10.2m，9m，9.4m，8.2m，9.2m，乙所测得的成绩的平均数与甲相同且所测成绩的方差为0.72，那么（ * ）．
（A）甲、乙成绩一样稳定 （B） 甲成绩更稳定 （C）乙成绩更稳定 （D）不能确定谁的成绩更稳定 6. 若a?b，下列各式中不成立的是（ * ）.
（A）2a?2b （B）?2a??2b （C）a?2?b?2 （D）a?2?b?2 7．下列函数的图象中，不经过第一象限的是（ * ）．
（A）y?x?3 （B）y?x?3 （C） y??x?1 （D）y??x?1 8． 函数y??x?2x?2的顶点坐标是（ * ）．
（A）(1，3) （B）(?1，3) （C）(1，-2) （D）（-1，2）
9．如果点E，F，G，H分别是菱形ABCD四边AB，BC，CD，DA上的中点，那么四边形EFGH是（ * ）．
（A）菱形 （B）矩形 （C）正方形 （D）以上都不是 10． 边长分别等于6 cm、8 cm、10cm的三角形的内切圆的半径为（ * ）cm.
(A) 3 (B）2 (C) 32 (D）6
2第二部分 非选择题（共120分）
二、填空题（本大题共6题，每小题3分，满分18分） 11．若代数式x?1有意义，则实数x的取值范围是= * . 12．2015年4月8日，广东省扶贫基金会收到了88家爱心企业合计217000000元的捐赠．将217000000用科学记数法表示为 * ． 13．分解因式：a?ab2= * ．
14． 在Rt△ABC中，∠C=90°CB=8cm，若斜边AB的垂直平分线交CB于点D，CD=2cm，则AD= * cm．
15．已知命题“如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形是旋转对称图形．”，写出它的逆命题是 * ，该逆命题是 * 命题（填“真”或“假”）． 16. 反比例函数y1?k1与一次函数y2?k2x?b的图象交于A（-2，-1）和B两点，点Bx的纵坐标为-3，若y1?y2，则x的取值范围是 * ．
三、解答题(本大题共9小题，共102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本小题满分9分）
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