2017年广西单招数学模拟试题及答案V

考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题 2017年广西单招数学模拟试题及答

案V 一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

2

题目要求的）

，则( ) 1、设

，

，

3,51A． B． C． ， D． 、若复数是纯

虚数（是虚数单位，是实数），则（ ） （A） （B） （C）

22 （D）2 x,y3、满足“对

任意实数，都成立”的函数可以是( )

．； B． ；

C．； D． 为”的（ ）

3

x 、“”是“函数的最小正周期充分而不必要条件 B.

必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也

不必要条件 //5．平面平面的一个充分条件是（ ） m//

（A） 存在一条直线， , mm//

考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题 （B） 存在一条直线， , （C） 存在两

条平行直线, ,, （D） 存在两条异面直线，，,

、若函数f (x)=ecosx，则此函数图象在点(1, f (1))处的切线的倾斜角为 A．0

B．锐角 C．直角 D．钝角 7、若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（ ）

（C） （D）6123363273221xy8、若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距

4 33 俯视图正视图侧视图 （A）（B）

的

9、下列命题错误否定是分条件

224ab则该双曲线的离心率是 623 A．B． C．D．

2523的是

．．

则．命题“若p，则q”与命题“若”互为逆否命题 22B．命题“”的

．“”是“或”的必要不充

考单招上高职单招网---- 根据历年单招

考试大纲出题 22D．“若”的逆命题为真 则

OBOCCA10、已知向量

＝(2，0)，＝(2，2)，＝(cosα，sinα)( α∈R)，

则与夹角的取值范围是( ) 555[,][,][,][0,]A． B． C． D． 4

121212122411、给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）： ①“若”类比推出a、

，则

a、

则

，则复数

②“若”类比推出 a、b、c、

“” a、b、c、，则，则

“若”

类比推出 ③“若

、b、a、

④“若”类比推出“若” 则

则，则

，

的个数有 （ ） 其中类比结论

正确．．．． A．1 B．2 C．3 D．4 122N12．已知点，点是圆上的动点，点是圆动点，则的最大值是

A． B． C．2 D．1

4122上的

4

第Ⅱ卷（满分90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

考单招上高职单招网---- 根据历年单招

0．．．．｝前n项和为s

平面平面，；⑤不存

平

16．已知

考试大纲出题 是. 213. 命题“若，则函数有两个零

点.”的逆否命题

且s为a与1的等差中项，则数列｛a｝的前1014. 已知数列｛ann,nnn项和 为。 行于；②，，且；③，，且；

平面面

平面

在平面能使，. 成立. 其中正确的序

平面号是 ．

ba15． “为异面直线”是指：①，且不平

为坐标原点，点在区域内运动，则满足的点的概

率 是 ． 三、解答题:本大题共6小

题,满分74分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17、（本题满分12分） 如图，点A、B是单位圆上两点，A、B点分别是在第一、二 y 象限，点

C是圆与x轴正半轴的交点， △AOB是正三角形，

若点A的坐标为，记

，

求的值；

考单招上高职单招网---- 根据历年单招

考试大纲出题 2BC (2)求的值。 18、（本小题满分12分）如图, 在直三棱

柱ABC－ABC中，AC＝3，BC＝4，111AB＝5，点D是AB的中点， （I）求证：AC⊥BC； （II）求证：AC//平面CDB； 1 11 19、（本题满分12分） 合肥市在每年的春节后,市政府都会发动公务员参与到植

树活动中去.林管部门在植树前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测.现从甲乙两种树苗中各抽 开始 测了10株树苗的高度，量出的高度如下（单位：厘米） S

0甲：

乙： 10,30,47,27,46,14,26,10,44,46

x输入 i

否

考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题 （Ⅰ）根据抽测结果，完成答题卷

中的茎叶图，并根据 你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出 两个统计结论； （Ⅱ）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为,将 x这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行的运算,问 输出的大小为多少？并说明的统计学意义。 SS

考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题 223xy20、（本题满分12分）若椭

圆过点（-3，2），离心率为，

223ab⊙O的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为，过⊙M的切线

PA

上任一点

与⊙M的另一交点为Q，当弦

P

作⊙O最大

、PB，切点为A、B.（Ⅰ）求椭圆的方程；

PA

PQ

（Ⅱ）若直线小值.

a x + bx

时，求直线PA的直线方程； （Ⅲ）求的最大值与最

23221

、（本题满分13分）已知函数 f (x) =

（Ⅰ）

－ 的图象关于直线x=－ 对称, 32*且过定点(1,0)；对

Nnnnn

于正数列{a满足S） },若其前n项和S = f (a) （n

求a , b的值； （Ⅱ）求数列{a } 的通项公式； nan*（Ⅲ）

设b），若数列{b，试比较T与5的大= （n 和为T nnnnn2小，并证明。

N}

的前n项

考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题 3222、（本题满分13分）已知函数在与时都取得

3极值。 （1）

求的值及函数的单调区间； a,bf(x)c2 （2）若对，不等式恒成立，求的取值范围。

参考答案 一、选择题

（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分） 1、C 2、D 3、C 4、A 5、D 6、D 7、B 8、D 9、D 10、C 11、B 12、C 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题 22

13、若函数没有两个零点，则.（或“若函数至

1多有一个零点，则.”） 14、0； 15、①⑤ ； 16、。

84三、解答题:

本大题共6小题,满分74分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤. 44317、（1）的坐标为（，），根据三角函

数的定义可知，，为正三角形， 525210

A 5553， 20（2）

10518、解法一 （I）直三棱柱ABC

－ABC中,CC⊥平面ABC 1111 底面三边长AC=3，BC=4,AB=5，∴ AC⊥BC， 且BC在平面ABC内的射影为BC， 1∴ AC⊥BC； 1（II）设CB与CB的交点为E，连结DE， 11∵ D是AB的中点，E是BC的中点， 1∴ DE//AC， 1

考单招上高职单招网---- 根据历年单招