《正比例》教学设计
课 题 课 型 北师大版六年级下册第四单元《正比例》 新授课 课 时 第2课时 经历正比例的建构过程，结合丰富的事例，认识正比例，理解知识目标 正比例的意义，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。 教学目标 能力目标 情感目标 通过观察、比较、分析等活动，发现正比例量的特征，并概括出正比例的意义，培养学生分析比较、概括推理等能力。 在主动参与数学活动的过程中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。 1、结合丰富的事例，认识正比例，理解正比例的意义。 教学重点 教学难点 教具准备 学具准备 教学方法 教学步骤 创设情境 导入新课 2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 教学PPT 谈话法、讨论法、练习法。 教学过程 教师活动 [师]你听过《数青蛙》这首儿歌吗？学生活动 设计意图 （课件出示）你能继续说下去吗？ 学生自由说一说，并 [师]有什么规律吗？ （课件出示表格） [师]其实你们是竖着看表格的，你交流反馈。 [学生]嘴巴数和青蛙的只数相同，眼睛数是青蛙只数的2倍，腿的条数是青蛙只数的4倍。 利用儿歌既回忆 们能不能用比表示它们之间的关系？ [师] 那么横着看，你能找到规律吗？ [师]看来嘴巴数、眼睛数和腿数都随着青蛙只数的变化而变化，像这样有一定关系的量，在数学中我们称之为相关联的量。 （一）初步感受成正比例量的变化规律 [师]看来，像这样相关联的量在变化的时候有一定的规律，在我们的生活中还有许多这样相关联的量，老师特意找来了几组。 （课件出示情景一） 1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。 学生交流讨论，并反馈： 嘴巴数：青蛙的只数=1 眼睛数：青蛙的只数=2 腿的条数：青蛙的只数=4 [学生]青蛙每增加一只，嘴巴数就增加1了旧知，又为新知奠定了基础，同时激发了学生学习数学的兴趣。 合作探究，建立模型 张，眼睛就增加2只， 腿数增加4条。 学生根据观察，把数据填在表中，并交流 2、填完表后思考：说说从数据中发现了什么？ 3、寻找边长与周长、边长与面积之反馈。 [学生]正方形的周长和面积都随着边长的增加而增加。 间的变化规律相同吗？ 学生分小组讨论，并 教师小结：在这两个表格中，正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，但在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4，面积与边长的比值是边长，是一个不确定的值。 （课件出示情境二） 1、把表格填写完整。 2、从表中你发现了什么规律？ 交流： [学生1]周长总是边长的4倍，而面积与边长的倍数关系不断变化。 [学生2]因为4:1=4, 8:2=4，所以周长与边长的比值不变。 以学生常见的数[学生3]因为1:1=1， 量关系入手，以4:2=2，所以面积与边长的比值不相等。 学生根据规律完成表格，并交流反馈。 学生交流讨论，并交表格并附思考问题的形式出现，激起学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲，让学生边填边思，为学生积极参与后面的学习活动打下基础。 （二）归纳正比例的意义 1、归纳意义 教师揭示：相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变，在数学上叫做“一定”，像这样，路程与时间两个量，时间变化，所行的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说流： [学生1]路程随着时间的增加而增加。 [学生2]因为90:1= 180:2=270:3=360:4=90，所以路程与时间的比值相等。 让学生感悟正比例基本特征，从而由具体数学现象归纳抽象出数学结论，让学生经历这个过程，丰富他们的数学体验，实现“用教材教”而不是“教教材”这一新课程理念的转变。 路程与时间成正比例。（板书课题） 2、找出关键词 [学生] 时间变化，所行的路程也随着变化，比值一定。 3、你能照这样说说第1个问题中， 正方形的周长与边长、面积与边长成正比例吗？（提示：不成正比例的用虽然……但是……来说） 学生独自说一说，并交流反馈： 正方形的周长随着边长的变化而变化，而且周长与边长的比值一定，所以正方形的周长与边长成正比
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