2018-2019学年内蒙古锦山蒙古族中学高一上学期期末考试数学试题

高一上学期期末考试数学试题

--☆ 参 考 答 案 ☆--

一、选择题

1-12：DCDBA DDCAC AA 二、填空题 13.第四象限 三、解答题 17．解：(1)(2)

14.-7

15.1

16.9/4

B=?x|2?x?10?，，

?A?B??x|2?x?10?.

.

CRA??x|x?3,或x?7?12?（CRA）?B=?x|2?x?3,或7?x?10?13?3??3???25?????????4???＝5＋1＋4＝4. 18.解：（1）原式＝?9?＋(lg 5)0＋?33

（2）由方程log3(6x－9)＝3得6x－9＝33＝27，∴6x＝36＝62， ∴x＝2. 经检验，x＝2是原方程的解．

19.解：设x?0,则?x?0，∴f??x????x??2???x??x?2x，

22又∵y?f?x?是R上的奇函数∴f??x???f?x?，

2∴

f??x???f??x???x?2x，∴f?x??{x2?2x,x?02?x?2x,x?0.

20.解：（1）由题设条件知,经过x年后该市人口数为80(1?1%)x万, ?y?f(x)?80(1?1%)x.

（2）函数y?f(x)的定义域是N*

（3）f(x)?80(1?1%)x是指数型函数,因为1?1%?1,?y?80(1?1%)x是增函数. 21.解：（1）∵?是第一象限角,∴cos??0,又sin??（2）∵tan??2552,∴cos??1?sin??.

55sin?1?, cos?2?3π?sin?????2??tan???cos??tan??1?3.

∴tan(??π)?cos(π??)?cos?222f(x)??x?4x?1??(x?2)?3， a?222.解：（1）若，则

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高一上学期期末考试数学试题 函数图像开口向下，对称轴为x?2， 所以函数有又

f(x)在区间[0,2]上是增，在区间[2,3]上是减，

f(0)??1，f(3)?2，?f(x)min?f(0)??1.

（2）对称轴为x?a， 当a?0时，函数在

f(x)在区间[0,1]上是减，则f(x)max?f(0)?1?a?3，即a??2； 当0?a?1时，函数f(x)在区间[0,a]上是增，在区间[a,1]上是减，

则

f(x)max?f(a)?a2?a?1?3，解得a?2或?1，不符合；

当a?1时，函数f(x)在区间[0,1]上是增，

则

f(x)max?f(1)??1?2a?1?a?3，解得a?3；

综上所述，a??2或a?3.

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