11.3 多边形及其内角和 同步练习题
11．3.1 多边形
基础题
知识点1 多边形及其相关概念
1．下面图形是多边形的是（ ）
A B C D
2．若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是（ ）
A．十三边形 B．十二边形 C．十一边形 D．十边形
3．(教材P21练习T2变式)从n边形的一个顶点出发作对角线，可以把这个n边形分成9个三角形，则n等于（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
4．(教材P24习题11.3T1变式)画出下列多边形的所有对角线．
知识点2 正多边形
5．下列说法不正确的是（ ）
A．正多边形的各边都相等
B．各边都相等的多边形是正多边形 C．正三角形就是等边三角形
D．六条边都相等且六个角都相等的六边形是正六边形
6．一个正多边形的周长是100，边长为10，则正多边形的边数n＝ ．
中档题
7．如图，把边长为12的等边三角形纸板剪去三个小等边三角形，得到正六边形，则剪去的小等边三角形的边长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图所示，将多边形分割成三角形，图1中可分割出2个三角形；图2中可分割出3个三角形；图3中可分割出4个三角形，由此你能猜测出，n边形可以分割出 个三角形．
9．一个四边形截去一个角后就一定是三角形吗？画出所有可能的图形．
综合题
10．(1)如图1，O为四边形ABCD内一点，连接OA，OB，OC，OD，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？
(2)如图2，点O在五边形ABCDE的AB边上，连接OC，OD，OE，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？
(3)如图3，过点A作六边形ABCDEF的对角线，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？
11.3.2 多边形的内角和
基础题
知识点1 多边形的内角和
1．一个六边形的内角和等于（ ）
A．180° B．360° C．540° D．720° 2．(云南中考)已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（ ）
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 3．下列各度数不是多边形的内角和的是（ ）
A．1 800° B．540° C．1 700° D．1 080° 4．(铜仁中考)一个多边形的每个内角都等于144°，则这个多边形的边数是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
5．(教材P24习题11.3T2变式)求如图所示的图形中x的值：
6．已知两个多边形的内角和之和为1 800°，且两多边形的边数之比为2∶5，求这两个多边形的边数．
知识点2 多边形的外角和
7．(百色中考)多边形的外角和等于（ ）
A．180° B．360° C．720° D．(n－2)·180° 8．(临沂中考)一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（ ）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形 9．(西宁中考)若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是 ．
10．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的4个外角．若∠A＝120°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝ ．
2
11．一个多边形的各个内角都相等，其中一个外角等于与它相邻的内角的，求这个多边形的边
3数．
中档题
12．不能作为正多边形的内角的度数的是（ ）
A．120° B．108° C．144°
D．145°
13．(宜昌中考)如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是（ ）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
14．小明同学在用计算器计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2 018°，则n等于（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14 15．(十堰中考)如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（ ）
A．140米 B．150米 C．160米 D．240米
16．(益阳中考)将一长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（ ）
A．360° B．540° C．720° D．900°
17．(福建中考)两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于 度．
18．(教材P25习题11.3T10变式)如图，在正六边形ABCDEF中，连接AD，∠ADC＝60°，求证：BC∥AD∥EF.
19．(河北中考)已知n边形的内角和θ＝(n－2)×180°.
(1)甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n；若不对，请说明理由；
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